Finite Group Databasebeta

← #185513

Subgroups — #185513

Order 512.

3452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3487C211yesmaximal, characteristic
2#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8366C214yesmaximal, complemented
9#8361C214yesmaximal, complemented
10C22×2−1+4C411yescharacteristic, complemented
11C23×#41C2211yescharacteristic
12#3487—22no—
13#3487—22no—
14#3487—22no—
15#3487—22no—
16#3487—22no—
17#3487—22no—
18#3487—22no—
19#3487—22no—
20C2×#550—21no—
21C2×#550—21no—
22C2×#550C412yescomplemented
23C2×#550C2212yes—
24C2×#548—21no—
25C2×#548—21no—
26C2×#548C412yescomplemented
27C2×#548C2212yes—
28C2×#535—22no—
29C2×#535C411yescharacteristic, complemented
30C2×#535C411yescharacteristic, complemented
31C2×#525—22no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×#519C411yescharacteristic, complemented
35C2×#421—22no—
36C22×#104—22no—
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2280C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#1996—21no—
42#1964—21no—
43#1898—22no—
44#1789—22no—
45#1789—22no—
46#1789C2214yes—
47#1789C2214yes—
48C4×#99C2214yescomplemented
49#1516—22no—
50#1513—22no—
51#1508C2212yescomplemented
52#1508C2212yescomplemented
53#1507C2212yescomplemented
54#1507C2212yescomplemented
55#1504—22no—
56#1501—22no—
57#1472—21no—
58#1471—21no—
59#1468—22no—
60#1465C2214yescomplemented
61C2×2−1+4—22no—
62C2×2−1+4—22no—
63C2×2−1+4—22no—
64C2×2−1+4—22no—
65C2×2−1+4—48no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—48no—
75C22×#41C2×C412yes—
76C22×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41C2×C412yescomplemented
79C22×#41D412yes—
80C22×#41D412yes—
81C22×#41D412yes—
82C22×#41D412yes—
83C22×#41C2312yes—
84C23×Q8—21no—
85C23×Q8C2×C411yescharacteristic
86C23×Q8C2×C412yescomplemented
87C23×D4—21no—
88C23×D4C2×C411yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C22×M16—21no—
92C22×M16—21no—
93#550—24no—
94#550—24no—
95#550—24no—
96#550—24no—
97#550—24no—
98#550—24no—
99#550—24no—
100#550—24no—
101#550—24no—
102#550—24no—
103#550—24no—
104#550—24no—
105#550—24no—
106#550—24no—
107#550—24no—
108#550—24no—
109#548—24no—
110#548—24no—
111#548—24no—
112#548—24no—
113#548—24no—
114#548—24no—
115#548—24no—
116#548—24no—
117#548—24no—
118#548—24no—
119#548—24no—
120#548—24no—
121#548—24no—
122#548—24no—
123#548—24no—
124#548—24no—
125#535—28no—
126#535—28no—
127#535—28no—
128#535—28no—
129#535—22no—
130#535—22no—
131#535—22no—
132#535—22no—
133#535—22no—
134#535—22no—
135#535—22no—
136#535—22no—
137C2×#127—22no—
138C2×#127—21no—
139C2×#127—22no—
140C2×#127C2×C412yescomplemented
141C2×#124—21no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124C2×C412yescomplemented
145#525—28no—
146#525—28no—
147#525—28no—
148#525—28no—
149#525—21no—
150#525—21no—
151#525—21no—
152#525—21no—
153#525—21no—
154#525—21no—
155#525—21no—
156#525—21no—
157#525—21no—
158#525—21no—
159#525—21no—
160#525—21no—
161#525D412yes—
162#525D412yes—
163#525D412yes—
164#525D412yes—
165C2×#123—21no—
166C2×#123D412yes—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×#121—22no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—22no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—22no—
181C2×#121C2×C411yescharacteristic
182C2×#121C2×C412yescomplemented
183C2×#121C2×C412yescomplemented
184C2×#121D411yescharacteristic
185C2×#121D411yescharacteristic
186C2×#121C2311yescharacteristic
187C2×#120—21no—
188C2×#120—22no—
189C2×#120—22no—
190C2×#120D412yes—
191#519—22no—
192#519—22no—
193#519—22no—
194#519—22no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8C2×C412yescomplemented
198C2×C4×Q8C2×C412yescomplemented
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—22no—
202C2×C4×D4—22no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4C2×C412yes—
206C2×C4×D4C2312yes—
207C2×#117—22no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117C2×C411yescharacteristic
210C2×#117C2×C411yescharacteristic
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C42—21no—
213#421—48no—
214C2×#104—28no—
215C2×#104—28no—
216C2×#104—48no—
217C2×#99—24no—
218#407—21no—
219#407—21no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222#407—21no—
223#407—21no—
224#407C2312yes—
225#407C2312yes—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230#381—21no—
231#380—21no—
232#380—21no—
233#379—21no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4—21no—
238C4×C22⋊C4C2312yes—
239C4×C22⋊C4C2312yes—
240C2×#95—21no—
241#342—24no—
242#328—24no—
243#328—24no—
244#327—24no—
245#327—24no—
246#324—24no—
247#323—24no—
248C25—21no—
249C25C2×D411yescharacteristic
2502−1+4—416no—
2512−1+4—416no—
2522−1+4—416no—
2532−1+4—48no—
2542−1+4—48no—
255C2×#41—28no—
256C2×#41—28no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—28no—
280C2×#41—28no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—416no—
286C2×#41—48no—
287C2×#41—48no—
288C2×#41—48no—
289C2×#41—48no—
290C2×#41—48no—
291C2×#41—48no—
292C2×#41—48no—
293C2×#41—48no—
294C2×#41—48no—
295C2×#41—48no—
296C2×#41—48no—
297C2×#41—48no—
298C2×#41C22⋊C414yes—
299C2×#41C22⋊C414yes—
300C2×#41C22⋊C412yes—
301C2×#41C22⋊C412yes—
302C2×#41C2×D414yes—
303C2×#41C2×D414yes—
304C22×Q8—28no—
305C22×Q8—24no—
306C22×Q8—24no—
307C22×Q8—24no—
308C22×Q8—24no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—48no—
314C22×Q8—48no—
315C22×Q8C22⋊C412yes—
316C22×Q8C22⋊C412yes—
317C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
318C22×Q8C22×C412yes—
319C22×Q8C22×C411yescharacteristic
320C22×D4—21no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—48no—
339C22×D4C22⋊C412yes—
340C22×D4C22⋊C412yes—
341C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D4C22⋊C412yes—
343C22×D4C22⋊C412yes—
344C22×D4C22×C411yescharacteristic
345C22×D4C22×C412yes—
346C22×D4C2×D412yes—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—44no—
358C23×C4—48no—
359C23×C4—41no—
360C23×C4C22×C411yescharacteristic
361C23×C4C22×C412yes—
362C23×C4C22×C411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C2×M16—22no—
376C2×M16—22no—
377C2×M16—41no—
378C2×M16—41no—
379C2×M16—44no—
380C2×M16—44no—
381C22×C8—41no—
382C22×C8—41no—
383#127—28no—
384#127—28no—
385#127—28no—
386#127—28no—
387#127—24no—
388#127—24no—
389#127—24no—
390#127—24no—
391#124—28no—
392#124—28no—
393#124—28no—
394#124—28no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#124—24no—
398#124—24no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—28no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8C22⋊C412yes—
424C22⋊Q8C22⋊C412yes—
425C22⋊Q8C2×D412yes—
426C22⋊Q8C2×D412yes—
427#121—28no—
428#121—28no—
429#121—28no—
430#121—28no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—28no—
436#121—28no—
437#121—28no—
438#121—28no—
439#121—28no—
440#121—28no—
441#121—28no—
442#121—28no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121C22⋊C412yes—
460#121C22⋊C412yes—
461#121C2×D412yes—
462#121C2×D412yes—
463#120—28no—
464#120—28no—
465#120—28no—
466#120—28no—
467#120—22no—
468#120—22no—
469#120—22no—
470#120—22no—
471#120—22no—
472#120—22no—
473#120—22no—
474#120—22no—
475C4×Q8—24no—
476C4×Q8—24no—
477C4×Q8—24no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—24no—
482C4×Q8—24no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—28no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507#117—28no—
508#117—28no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—44no—
516#117C22⋊C412yes—
517#117C22⋊C412yes—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—41no—
523C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
526C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C2×D412yes—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—44no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
545C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
546C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
547C2×C22⋊C4C2×D412yes—
548C2×C22⋊C4C2×D412yes—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—22no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—22no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—44no—
555C2×C42—41no—
556C2×C42C22×C412yes—
557#104—416no—
558#104—416no—
559#99—48no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—41no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—41no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—41no—
571#95—41no—
572C24—22no—
573C24—21no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—44no—
579C24—82no—
580C24—81no—
581C24—82no—
582C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C24C2×C22⋊C412yes—
584C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C24#12011yescharacteristic
586C24#12011yescharacteristic
587C24#12011yescharacteristic
588C24#12011yescharacteristic
589C24C22×D411yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—28no—
592#41—28no—
593#41—28no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—432no—
603#41—432no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—48no—
616#41—48no—
617#41—48no—
618#41—416no—
619#41—416no—
620#41—48no—
621#41—416no—
622#41—48no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625C2×Q8—28no—
626C2×Q8—28no—
627C2×Q8—28no—
628C2×Q8—28no—
629C2×Q8—28no—
630C2×Q8—28no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—24no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—48no—
641C2×Q8—416no—
642C2×Q8—416no—
643C2×Q8—48no—
644C2×Q8—416no—
645C2×Q8—48no—
646C2×Q8#9918yescomplemented
647C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
648C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
649C2×D4—28no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—28no—
659C2×D4—28no—
660C2×D4—28no—
661C2×D4—28no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4C2×C22⋊C414yes—
703C2×D4C2×C22⋊C412yes—
704C22×C4—28no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—28no—
712C22×C4—28no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—48no—
736C22×C4—48no—
737C22×C4—48no—
738C22×C4—48no—
739C22×C4—48no—
740C22×C4—48no—
741C22×C4—48no—
742C22×C4—48no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—82no—
749C22×C4—82no—
750C22×C4C2×C22⋊C412yes—
751C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊C412yes—
758C22×C4C2×C22⋊C412yes—
759C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
760C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4C23×C411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781M16—44no—
782M16—44no—
783M16—82no—
784M16—82no—
785C2×C8—42no—
786C2×C8—42no—
787C2×C8—82no—
788C2×C8—82no—
789C4⋊C4—28no—
790C4⋊C4—28no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—82no—
806C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
807C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
808C22⋊C4—28no—
809C22⋊C4—28no—
810C22⋊C4—28no—
811C22⋊C4—28no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—82no—
837C22⋊C4—82no—
838C42—28no—
839C42—28no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—44no—
845C42—44no—
846C42—82no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—24no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—24no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—44no—
874C23—44no—
875C23—42no—
876C23—44no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—88no—
887C23—816no—
888C23#37911yescharacteristic
889C23#37911yescharacteristic
890C23#37911yescharacteristic
891C23#37911yescharacteristic
892C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
893C23C2×#12011yescharacteristic
894C23C2×#12011yescharacteristic
895Q8—28no—
896Q8—28no—
897Q8—24no—
898Q8—28no—
899Q8—42no—
900Q8—416no—
901Q8—42no—
902Q8—42no—
903Q8—42no—
904Q8C2×#9918yes—
905D4—24no—
906D4—24no—
907D4—48no—
908D4—48no—
909D4—48no—
910D4—48no—
911D4—42no—
912D4—44no—
913D4—44no—
914D4—416no—
915D4—42no—
916D4—44no—
917D4—44no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—42no—
921D4—44no—
922D4—42no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—82no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—88no—
932D4—88no—
933D4—88no—
934D4—88no—
935C2×C4—28no—
936C2×C4—28no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—28no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—48no—
977C2×C4—416no—
978C2×C4—416no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—88no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4#37911yescharacteristic
996C2×C4#37911yescharacteristic
997C2×C4#37911yescharacteristic
998C2×C4#37911yescharacteristic
999C2×C4C2×#9914yes—
1000C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1001C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C8—82no—
1005C8—82no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—44no—
1026C22—44no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—44no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—44no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—44no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—84no—
1040C22—84no—
1041C22—88no—
1042C22—88no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—88no—
1046C22#178112yes—
1047C22C2×#37911yescharacteristic
1048C22#290112yes—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—28no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—84no—
1063C4—162no—
1064C4#178112yes—
1065C4C22×#9912yes—
1066C2—22no—
1067C2—22no—
1068C2—41no—
1069C2—41no—
1070C2—41no—
1071C2—41no—
1072C2—41no—
1073C2—82no—
1074C2—82no—
1075C2—84no—
1076C2C2×#178111yescharacteristic
1077C2#2060611yescharacteristic
1078C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3487C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21420C2semidirect
3. #20605C2semidirect
4. C2×#1789C2semidirect
5. #17582C2semidirect
6. #17542C2semidirect
7. #17400C2semidirect
8. #8366C2semidirect
9. #8361C2semidirect
10. C22×2−1+4C4semidirect
22. C2×#550C4semidirect
26. C2×#548C4semidirect
29. C2×#535C4semidirect
30. C2×#535C4semidirect
34. C2×#519C4semidirect
48. C4×#99C22semidirect
51. #1508C22semidirect
52. #1508C22semidirect
53. #1507C22semidirect
54. #1507C22semidirect
60. #1465C22semidirect
78. C22×#41C2×C4semidirect
86. C23×Q8C2×C4semidirect
140. C2×#127C2×C4semidirect
144. C2×#124C2×C4semidirect
182. C2×#121C2×C4semidirect
183. C2×#121C2×C4semidirect
197. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
198. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
646. C2×Q8#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34872
#214202
#206052
C2×#17892
#175822
#175422
#174002
#83662
#83612