Finite Group Databasebeta

← #185515

Subgroups — #185515

Order 512.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3518C211yesmaximal, characteristic
2#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8366C214yesmaximal, complemented
9#8365C214yesmaximal, complemented
10#3518—22no—
11#3518—22no—
12#3518—22no—
13#3518—22no—
14#3518—22no—
15#3518—22no—
16#3518—22no—
17#3518—22no—
18C2×Q82C411yescharacteristic, complemented
19C2×#556—22no—
20C2×#556—21no—
21C2×#556C411yescharacteristic, complemented
22C2×#556C2212yes—
23C2×#555—21no—
24C2×#555C411yescharacteristic, complemented
25C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
26C2×#548C2212yes—
27C2×#542—22no—
28C2×#542C412yescomplemented
29C2×#533—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#529—21no—
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#519C412yescomplemented
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37#2283C2211yescharacteristic
38C4×#117C2211yescharacteristic
39#1996—21no—
40#1964—21no—
41#1899—22no—
42#1826C2212yes—
43#1826C2212yes—
44#1806—22no—
45#1806—22no—
46#1789C2212yes—
47#1789C2212yes—
48#1759—22no—
49C4×#104—22no—
50C4×#99C2214yes—
51#1518—22no—
52#1515—22no—
53#1508C2214yes—
54#1508C2214yes—
55#1506—22no—
56#1503—22no—
57#1473—22no—
58#1470—21no—
59#1469—21no—
60#1465C2214yes—
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C23×Q8C2×C412yes—
63Q82—22no—
64Q82—22no—
65Q82—22no—
66Q82—22no—
67#556—28no—
68#556—28no—
69#556—28no—
70#556—28no—
71#556—24no—
72#556—24no—
73#556—24no—
74#556—24no—
75#556—22no—
76#556—22no—
77#556—24no—
78#556—24no—
79#556—22no—
80#556—22no—
81#556—24no—
82#556—24no—
83#555—24no—
84#555—24no—
85#555—24no—
86#555—24no—
87#555—22no—
88#555—22no—
89#555—22no—
90#555—22no—
91D4×Q8—22no—
92D4×Q8—22no—
93D4×Q8—22no—
94D4×Q8—22no—
95#548—24no—
96#548—24no—
97#548—24no—
98#548—24no—
99#542—28no—
100#542—28no—
101#542—28no—
102#542—28no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#542—24no—
107#533—24no—
108#533—24no—
109#533—24no—
110#533—24no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533D412yes—
116#533D412yes—
117#533D412yes—
118#533D412yes—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
124C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125#529—24no—
126#529—24no—
127#529—24no—
128#529—24no—
129#529—21no—
130#529—21no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529—21no—
137C2×#126—22no—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—22no—
141C2×#126D412yes—
142C2×#125—21no—
143C2×#125D411yescharacteristic
144C2×#124—22no—
145C2×#124—22no—
146C2×#124—22no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124C2×C412yes—
149C2×#124D411yescharacteristic
150C2×#123—22no—
151C2×#123D412yes—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
158C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121C2×C412yes—
163C2×#121D411yescharacteristic
164#519—24no—
165#519—24no—
166#519—24no—
167#519—24no—
168C4×#41—21no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41—21no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41D412yes—
173C4×#41D412yes—
174C4×#41D412yes—
175C4×#41D412yes—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—22no—
178C2×C4×Q8—22no—
179C2×C4×Q8—22no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8C2×C412yes—
182C2×C4×Q8C2×C412yes—
183C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2×C412yes—
186C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×D4C2312yes—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—22no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117C2×C412yes—
203C2×#117C2×C412yes—
204C2×#117C2311yescharacteristic
205C22×C42—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215#423—21no—
216#423—21no—
217C2×#104—24no—
218C2×#104—24no—
219C2×#99—24no—
220#407C2312yes—
221#407C2312yes—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—21no—
224#383—21no—
225#382—21no—
226#381—21no—
227#380—21no—
228C4×C4⋊C4—21no—
229C4×C4⋊C4—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4C2312yes—
233C4×C22⋊C4C2312yes—
234#376—21no—
235#376—21no—
236C43—21no—
237#342—24no—
238#339—24no—
239#339—24no—
240#328—28no—
241#328—28no—
242#324—24no—
243#323—24no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41C2×D412yes—
248C2×#41C2×D412yes—
249C22×Q8—24no—
250C22×Q8—24no—
251C22×Q8—22no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—22no—
254C22×Q8—48no—
255C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Q8C22×C411yescharacteristic
257C22×Q8C22×C412yes—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
261C22×D4C22×C411yescharacteristic
262C22×D4C2×D412yes—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4C22×C412yes—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C4⋊Q8—24no—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8—24no—
277C4⋊Q8—28no—
278C4⋊Q8—28no—
279C4⋊Q8—24no—
280C4⋊Q8—24no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8C22⋊C412yes—
286C4⋊Q8C22⋊C412yes—
287C4⋊Q8C22⋊C412yes—
288C4⋊Q8C22⋊C412yes—
289#126—28no—
290#126—28no—
291#126—28no—
292#126—28no—
293#126—28no—
294#126—28no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—22no—
298#126—22no—
299#126—22no—
300#126—22no—
301#125—22no—
302#125—22no—
303#125—22no—
304#125—22no—
305#125—21no—
306#125—21no—
307#125—21no—
308#125—21no—
309#124—28no—
310#124—28no—
311#124—28no—
312#124—28no—
313#124—28no—
314#124—28no—
315#124—28no—
316#124—28no—
317#124—24no—
318#124—24no—
319#124—21no—
320#124—21no—
321#124—21no—
322#124—21no—
323#123—28no—
324#123—28no—
325#123—22no—
326#123—22no—
327#123—22no—
328#123—22no—
329C22⋊Q8—24no—
330C22⋊Q8—24no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—28no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8C2×D414yes—
350C22⋊Q8C2×D414yes—
351#121—24no—
352#121—24no—
353#121—28no—
354#121—28no—
355#121—24no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—21no—
360#121—24no—
361C4×Q8—28no—
362C4×Q8—28no—
363C4×Q8—28no—
364C4×Q8—28no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—28no—
368C4×Q8—28no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—21no—
374C4×Q8—21no—
375C4×Q8—21no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—21no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8C22⋊C412yes—
388C4×Q8C22⋊C412yes—
389C4×Q8C22⋊C412yes—
390C4×Q8C22⋊C412yes—
391C4×Q8C22⋊C414yes—
392C4×Q8C22⋊C414yes—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4C22⋊C412yes—
418C4×D4C22⋊C412yes—
419C4×D4C22⋊C412yes—
420C4×D4C22⋊C412yes—
421#117—28no—
422#117—28no—
423#117—28no—
424#117—28no—
425#117—24no—
426#117—24no—
427#117—24no—
428#117—24no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—24no—
436#117—24no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—44no—
446#117C2×D412yes—
447#117C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—41no—
460C2×C4⋊C4—41no—
461C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
464C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
465C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
466C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×C412yes—
468C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
482C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
483C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—41no—
500C2×C42—41no—
501C2×C42C22×C412yes—
502C2×C42C22×C411yescharacteristic
503C2×C42C22×C411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C4⋊C8—41no—
515C4⋊C8—41no—
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—41no—
518#104—48no—
519#104—48no—
520#99—48no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—22no—
525#97—41no—
526#97—41no—
527C4×C8—41no—
528C4×C8—41no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—41no—
532#95—41no—
533#95—41no—
534#95—41no—
535C24—21no—
536C24C2×C22⋊C412yes—
537C24C22×D411yescharacteristic
538#41—24no—
539#41—24no—
540#41—42no—
541#41—42no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544C2×Q8—24no—
545C2×Q8—28no—
546C2×Q8—28no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—48no—
556C2×Q8—416no—
557C2×Q8—48no—
558C2×Q8—48no—
559C2×Q8—82no—
560C2×Q8—84no—
561C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
562C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4C2×C22⋊C412yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—48no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4C2×C22⋊C412yes—
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C412yes—
606C22×C4C2×C22⋊C412yes—
607C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4C23×C411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622M16—44no—
623M16—44no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8—42no—
626C4⋊C4—28no—
627C4⋊C4—28no—
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—82no—
661C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
662C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
663C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—28no—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—44no—
690C42—28no—
691C42—28no—
692C42—28no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—24no—
702C42—24no—
703C42—44no—
704C42—44no—
705C42—44no—
706C42—82no—
707C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C42#12011yescharacteristic
716C42#12011yescharacteristic
717C42#12011yescharacteristic
718C42#12011yescharacteristic
719C42#12011yescharacteristic
720C42#12011yescharacteristic
721C42#12011yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—24no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
735C23C2×#12011yescharacteristic
736C23C2×#12011yescharacteristic
737Q8—24no—
738Q8—22no—
739Q8—44no—
740Q8—42no—
741Q8—416no—
742Q8—42no—
743Q8—44no—
744Q8—82no—
745Q8—82no—
746Q8—88no—
747Q8#41014yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—88no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—416no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4#37911yescharacteristic
808C2×C4#37911yescharacteristic
809C2×C4#37911yescharacteristic
810C2×C4#37911yescharacteristic
811C2×C4#37911yescharacteristic
812C2×C4#37911yescharacteristic
813C2×C4#37911yescharacteristic
814C2×C4#37911yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C8—82no—
820C8—82no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—82no—
836C22—84no—
837C22—84no—
838C22C2×#37911yescharacteristic
839C22#290112yes—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—24no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—44no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—84no—
859C4—162no—
860C4#179612yes—
861C4C2×#41012yes—
862C2—22no—
863C2—41no—
864C2—41no—
865C2—82no—
866C2—82no—
867C2#2058411yescharacteristic
868C2#2060611yescharacteristic
869C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3518C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21421C2semidirect
3. #20748C2semidirect
4. #20747C2semidirect
5. #17584C2semidirect
6. #17545C2semidirect
7. #17401C2semidirect
8. #8366C2semidirect
9. #8365C2semidirect
18. C2×Q82C4semidirect
21. C2×#556C4semidirect
24. C2×#555C4semidirect
25. C2×D4×Q8C4semidirect
28. C2×#542C4semidirect
33. C2×#519C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35182
#214212
#207482
#207472
#175842
#175452
#174012
#83662
#83652