Finite Group Databasebeta

← #185583

Subgroups — #185583

Order 512.

3284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3500C211yesmaximal, characteristic
2#21424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8369C214yesmaximal, complemented
9#8367C214yesmaximal, complemented
10C22×2−1+4C411yescharacteristic
11C22×H(5,𝔽2)C411yescharacteristic
12#3500—22no—
13#3500—22no—
14#3500—22no—
15#3500—22no—
16#3500—22no—
17#3500—22no—
18#3500—22no—
19#3500—22no—
20C2×#548C412yes—
21C2×#548C2212yes—
22C2×#546—22no—
23C2×#546—22no—
24C2×#546C412yes—
25C2×#546C2212yes—
26C2×#536—21no—
27C2×#536C411yescharacteristic
28C2×#535—21no—
29C2×#535C411yescharacteristic
30C2×#532—21no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C22×#124—21no—
33C22×#124C2211yescharacteristic
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
39#1997—21no—
40#1965—21no—
41#1900—22no—
42C4×#100C2214yescomplemented
43#1533—22no—
44#1527—22no—
45#1527—22no—
46#1527C2214yescomplemented
47#1527C2214yescomplemented
48C2×#329—22no—
49#1491C2212yescomplemented
50#1491C2212yescomplemented
51#1490C2212yescomplemented
52#1490C2212yescomplemented
53#1489—22no—
54#1488—22no—
55#1477—22no—
56#1476—22no—
57#1471—22no—
58#1469—21no—
59#1469—21no—
60#1466C2214yescomplemented
61C2×2−1+4—22no—
62C2×2−1+4—22no—
63C2×2−1+4—22no—
64C2×2−1+4—22no—
65C2×2−1+4—48no—
66C2×H(5,𝔽2)—22no—
67C2×H(5,𝔽2)—22no—
68C2×H(5,𝔽2)—22no—
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—48no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41C2×C411yescharacteristic
75C22×#41C2×C412yes—
76C22×#41C2×C412yes—
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41C2×C411yescharacteristic
79C23×Q8—21no—
80C23×Q8C2×C412yes—
81C23×Q8C2×C411yescharacteristic
82C23×D4—21no—
83C23×D4—22no—
84C23×D4C2×C412yes—
85C23×D4C2×C411yescharacteristic
86C22×M16—21no—
87#548—24no—
88#548—24no—
89#548—24no—
90#548—24no—
91#548—24no—
92#548—24no—
93#548—24no—
94#548—24no—
95#546—28no—
96#546—28no—
97#546—28no—
98#546—28no—
99#546—28no—
100#546—28no—
101#546—28no—
102#546—28no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#536—24no—
112#536—24no—
113#536—24no—
114#536—24no—
115#536—22no—
116#536—22no—
117#536—22no—
118#536—22no—
119#535—24no—
120#535—24no—
121#535—24no—
122#535—24no—
123#535—22no—
124#535—22no—
125#535—22no—
126#535—22no—
127#532—24no—
128#532—24no—
129#532—24no—
130#532—24no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139C2×C4⋊Q8—21no—
140C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
141C2×#127—21no—
142C2×#127D411yescharacteristic
143C2×#124—24no—
144C2×#124—24no—
145C2×#124—24no—
146C2×#124—24no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124—22no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124C2×C412yes—
158C2×#124D412yes—
159C2×#124D412yes—
160C2×#124D412yes—
161C2×#124D412yes—
162C2×#124D411yescharacteristic
163C2×#124D411yescharacteristic
164C2×#124C2312yes—
165C2×#123—22no—
166C2×#123—22no—
167C2×#123—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
171C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121C2×C412yes—
177C2×#121C2×C412yes—
178C2×#121D412yes—
179C2×#121D412yes—
180C2×#120—22no—
181C2×#120—22no—
182C2×#120—22no—
183C4×#41—21no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41—21no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41D412yes—
188C4×#41D412yes—
189C4×#41D412yes—
190C4×#41D412yes—
191C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
198C2×C4×D4C2×C412yes—
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4C2312yes—
201C2×#117—21no—
202C2×#117C2×C411yescharacteristic
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—22no—
206C22×C22⋊C4—22no—
207C22×C42—21no—
208C22×C42C2311yescharacteristic
209#432—21no—
210#432—21no—
211#432—21no—
212#432—21no—
213#432—21no—
214#432—21no—
215#432C2312yes—
216#432C2312yes—
217#431—21no—
218#431—21no—
219#431—21no—
220#431—21no—
221#423—21no—
222#423—21no—
223C2×C4⋊C8—21no—
224C2×#100—24no—
225#407—21no—
226#407—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C4×M16—21no—
229C4×M16—21no—
230C4×M16—21no—
231C4×M16—21no—
232C4×M16C2312yes—
233C4×M16C2312yes—
234C2×#97—21no—
235C2×#97—21no—
236C2×C4×C8—21no—
237#343—24no—
238#329—28no—
239#329—28no—
240Q8⋊C8—24no—
241Q8⋊C8—24no—
242D4⋊C8—24no—
243D4⋊C8—24no—
244#323—24no—
245#323—24no—
246C25—22no—
247C25—21no—
2482−1+4—416no—
2492−1+4—48no—
2502−1+4—48no—
2512−1+4—416no—
2522−1+4—48no—
2532−1+4—48no—
254H(5,𝔽2)—416no—
255H(5,𝔽2)—48no—
256H(5,𝔽2)—48no—
257H(5,𝔽2)—416no—
258H(5,𝔽2)—48no—
259H(5,𝔽2)—48no—
260C2×#41—28no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—28no—
266C2×#41—28no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—48no—
284C2×#41—48no—
285C2×#41—48no—
286C2×#41—416no—
287C2×#41—48no—
288C2×#41C22⋊C412yes—
289C2×#41C22⋊C412yes—
290C22×Q8—24no—
291C22×Q8—24no—
292C22×Q8—24no—
293C22×Q8—24no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—44no—
299C22×Q8—48no—
300C22×Q8—48no—
301C22×Q8C22⋊C412yes—
302C22×Q8C22⋊C412yes—
303C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
304C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
305C22×Q8C22×C411yescharacteristic
306C22×Q8C22×C412yes—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—28no—
311C22×D4—28no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—48no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—416no—
325C22×D4—48no—
326C22×D4C22⋊C412yes—
327C22×D4C22⋊C412yes—
328C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D4C22⋊C412yes—
331C22×D4C22⋊C412yes—
332C22×D4C22⋊C412yes—
333C22×D4C22×C411yescharacteristic
334C22×D4C22×C412yes—
335C22×D4C2×D412yes—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4C22×C411yescharacteristic
344C23×C4C22×C412yes—
345C23×C4C22×C412yes—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C2×M16—22no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—44no—
351C2×M16—41no—
352C2×M16—41no—
353C22×C8—41no—
354C22×C8—41no—
355C4⋊Q8—24no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361#127—24no—
362#127—24no—
363#127—21no—
364#127—21no—
365#127—21no—
366#127—21no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—28no—
372#124—28no—
373#124—28no—
374#124—28no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124—21no—
379#124—22no—
380#124—21no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#124—21no—
390#124—21no—
391#124—21no—
392#124—21no—
393#124—22no—
394#124—22no—
395#124C22⋊C414yes—
396#124C22⋊C414yes—
397#124C2×D414yes—
398#124C2×D414yes—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—28no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—28no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413#121—28no—
414#121—28no—
415#121—28no—
416#121—28no—
417#121—28no—
418#121—28no—
419#121—28no—
420#121—28no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#120—28no—
434#120—28no—
435#120—28no—
436#120—28no—
437#120—28no—
438#120—28no—
439C4×Q8—21no—
440C4×Q8—21no—
441C4×Q8—21no—
442C4×Q8—21no—
443C4×Q8C22⋊C412yes—
444C4×Q8C22⋊C412yes—
445C4×Q8C2×D412yes—
446C4×Q8C2×D412yes—
447C4×D4—28no—
448C4×D4—28no—
449C4×D4—28no—
450C4×D4—28no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—21no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—21no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4C22⋊C412yes—
472C4×D4C22⋊C412yes—
473C4×D4C2×D412yes—
474C4×D4C2×D412yes—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117C22⋊C412yes—
482#117C22⋊C412yes—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
488C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—28no—
493C2×C22⋊C4—28no—
494C2×C22⋊C4—28no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
515C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
516C2×C22⋊C4C2×D412yes—
517C2×C22⋊C4C2×D412yes—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42C22×C411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2411yescharacteristic
537C4⋊C8—22no—
538C4⋊C8—22no—
539C4⋊C8—41no—
540C4⋊C8—41no—
541C4⋊C8—41no—
542C4⋊C8—41no—
543#100—48no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—41no—
549C22⋊C8—41no—
550#97—22no—
551#97—22no—
552#97—22no—
553#97—22no—
554#97—41no—
555#97—41no—
556C4×C8—22no—
557C4×C8—22no—
558C4×C8—41no—
559C4×C8—41no—
560C24—21no—
561C24—28no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—48no—
566C24—44no—
567C24—82no—
568C24—84no—
569C24—82no—
570C24—84no—
571C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C24C2×C22⋊C412yes—
573C24C2×C22⋊C412yes—
574#41—28no—
575#41—28no—
576#41—24no—
577#41—24no—
578#41—24no—
579#41—416no—
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—416no—
583#41—44no—
584#41—416no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—416no—
588#41—44no—
589#41—416no—
590#41—432no—
591#41—432no—
592#41—48no—
593#41—416no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41#10018yescomplemented
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—28no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—48no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—416no—
617C2×Q8—44no—
618C2×Q8—416no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8—416no—
621C2×Q8—48no—
622C2×Q8—48no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
625C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—28no—
631C2×D4—28no—
632C2×D4—28no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—28no—
638C2×D4—28no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—416no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—416no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—416no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—432no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4C2×C22⋊C412yes—
676C2×D4C2×C22⋊C414yes—
677C22×C4—28no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—28no—
683C22×C4—28no—
684C22×C4—28no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—48no—
700C22×C4—48no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—48no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—81no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊C412yes—
714C22×C4C2×C22⋊C412yes—
715C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4C23×C411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728M16—24no—
729M16—42no—
730M16—44no—
731M16—44no—
732M16—82no—
733C2×C8—44no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—42no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—82no—
739C4⋊C4—28no—
740C4⋊C4—28no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
752C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—28no—
755C22⋊C4—28no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—22no—
782C42—22no—
783C42—22no—
784C42—22no—
785C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
786C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
787C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
788C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C42#12011yescharacteristic
790C42#12011yescharacteristic
791C42#12011yescharacteristic
792C42#12011yescharacteristic
793C42#12011yescharacteristic
794C42#12011yescharacteristic
795C42#12011yescharacteristic
796C42#12011yescharacteristic
797C42C22×D411yescharacteristic
798C42C22×D411yescharacteristic
799C42C22×D411yescharacteristic
800C42C22×D411yescharacteristic
801C23—24no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—24no—
807C23—22no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—41no—
811C23—42no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—416no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—88no—
828C23—88no—
829C23—168no—
830C23—1616no—
831C23#37911yescharacteristic
832C23#37911yescharacteristic
833C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
834Q8—24no—
835Q8—22no—
836Q8—44no—
837Q8—44no—
838Q8—42no—
839Q8—416no—
840Q8—42no—
841Q8—44no—
842Q8—44no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8C2×#10014yes—
846D4—28no—
847D4—24no—
848D4—28no—
849D4—22no—
850D4—44no—
851D4—42no—
852D4—44no—
853D4—416no—
854D4—42no—
855D4—44no—
856D4—416no—
857D4—416no—
858D4—44no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—42no—
863D4—44no—
864D4—42no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4—82no—
868D4—82no—
869D4—88no—
870D4—88no—
871D4C2×#10014yes—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—28no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—28no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—416no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—416no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—416no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4#37911yescharacteristic
917C2×C4#37911yescharacteristic
918C2×C4#37911yescharacteristic
919C2×C4#37911yescharacteristic
920C2×C4#37911yescharacteristic
921C2×C4#37911yescharacteristic
922C2×C4C2×#10014yes—
923C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
924C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C2×C4C2×#12011yescharacteristic
928C2×C4C2×#12011yescharacteristic
929C8—44no—
930C8—82no—
931C8—82no—
932C8—82no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—24no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—44no—
942C22—48no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—44no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—42no—
952C22—44no—
953C22—42no—
954C22—84no—
955C22—84no—
956C22—88no—
957C22—164no—
958C22—164no—
959C22—1616no—
960C22#178312yes—
961C22C2×#37911yescharacteristic
962C22#290112yes—
963C4—21no—
964C4—24no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—44no—
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4#178312yes—
980C4C22×#10012yes—
981C2—22no—
982C2—22no—
983C2—41no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—84no—
987C2—82no—
988C2C2×#178311yescharacteristic
989C2#2060611yescharacteristic
990C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3500C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21424C2semidirect
3. #17666C2semidirect
4. C2×#1527C2semidirect
5. #17452C2semidirect
6. #17447C2semidirect
7. #17403C2semidirect
8. #8369C2semidirect
9. #8367C2semidirect
35. #2920C22semidirect
36. #2920C22semidirect
37. C2×#432C22semidirect
38. C2×C4×M16C22semidirect
42. C4×#100C22semidirect
46. #1527C22semidirect
47. #1527C22semidirect
49. #1491C22semidirect
50. #1491C22semidirect
51. #1490C22semidirect
52. #1490C22semidirect
60. #1466C22semidirect
599. #41#100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35002
#214242
#176662
C2×#15272
#174522
#174472
#174032
#83692
#83672