Finite Group Databasebeta

← #185601

Subgroups — #185601

Order 512.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 827 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3555C211yesmaximal, characteristic
2#21425C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17670C211yesmaximal, characteristic
4#17650C211yesmaximal, characteristic
5#17501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8374C214yesmaximal, complemented
9#8368C214yesmaximal, complemented
10#3555—22no—
11#3555—22no—
12#3555—22no—
13#3555—22no—
14#3555—22no—
15#3555—22no—
16#3555—22no—
17#3555—22no—
18C2×#563—22no—
19C2×Q82C411yescharacteristic
20C2×#557C411yescharacteristic
21C2×#557C2212yes—
22C2×#556—21no—
23C2×#556C411yescharacteristic
24C2×#556C2212yes—
25C2×#554C411yescharacteristic
26C2×#552—21no—
27C2×#544—21no—
28C2×#542C412yes—
29C2×#541—21no—
30C2×#541—22no—
31C2×#541C412yes—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37C2×#432C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39#1997—21no—
40#1966—21no—
41#1901—22no—
42C4×#101C2214yes—
43#1535—22no—
44#1532—22no—
45#1529—22no—
46#1528C2212yes—
47#1528C2212yes—
48#1527C2212yes—
49#1527C2212yes—
50#1524—22no—
51#1497—22no—
52#1493—22no—
53#1491C2214yes—
54#1491C2214yes—
55#1485—22no—
56#1481—22no—
57#1472—21no—
58#1472—21no—
59#1470—22no—
60#1467C2214yes—
61C22×M16—21no—
62#563—28no—
63#563—28no—
64#563—28no—
65#563—28no—
66Q82—22no—
67Q82—22no—
68Q82—22no—
69Q82—22no—
70#557—22no—
71#557—22no—
72#557—24no—
73#557—24no—
74#557—22no—
75#557—22no—
76#557—24no—
77#557—24no—
78#556—24no—
79#556—24no—
80#556—24no—
81#556—24no—
82#556—22no—
83#556—22no—
84#556—24no—
85#556—24no—
86#556—24no—
87#556—24no—
88#556—22no—
89#556—22no—
90#554—22no—
91#554—22no—
92#554—22no—
93#554—22no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—24no—
97#552—24no—
98#544—24no—
99#544—24no—
100#544—24no—
101#544—24no—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#541—28no—
107#541—28no—
108#541—28no—
109#541—28no—
110#541—24no—
111#541—24no—
112#541—24no—
113#541—24no—
114#541—24no—
115#541—24no—
116#541—24no—
117#541—24no—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533D412yes—
131#533D412yes—
132#533D412yes—
133#533D412yes—
134C2×C4⋊Q8—22no—
135C2×C4⋊Q8—22no—
136C2×C4⋊Q8—21no—
137C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
138C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
140C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529—21no—
146#529—21no—
147#529D412yes—
148#529D412yes—
149#529D412yes—
150#529D412yes—
151C2×#126—22no—
152C2×#126—22no—
153C2×#126—22no—
154C2×#126—22no—
155C2×#126—22no—
156C2×#126—22no—
157C2×#126—21no—
158C2×#125—22no—
159C2×#125—22no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125—22no—
163C2×#125—22no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125C2×C412yes—
166C2×#125D412yes—
167C2×#125C2311yescharacteristic
168C2×#124—22no—
169C2×#124C2×C412yes—
170C2×#124C2311yescharacteristic
171C2×#123—21no—
172C2×#123—22no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—22no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
181C2×C22⋊Q8D412yes—
182C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
183C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
184C2×#121C2×C411yescharacteristic
185C2×C4×Q8—21no—
186C2×C4×Q8—21no—
187C2×C4×Q8—22no—
188C2×C4×Q8—21no—
189C2×C4×Q8C2×C412yes—
190C2×C4×Q8C2×C412yes—
191C2×C4×Q8C2×C412yes—
192C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
195C2×C4×Q8C2312yes—
196C2×C4×Q8C2312yes—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4C2×C412yes—
199C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117—22no—
203C2×#117—21no—
204C2×#117C2×C412yes—
205C22×C4⋊C4—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#432—21no—
212#432—21no—
213#432C2312yes—
214#432C2312yes—
215#431—21no—
216#431—21no—
217#431—21no—
218#431—21no—
219#423—21no—
220#423—21no—
221C2×C4⋊C8—21no—
222C2×#101—24no—
223#407—21no—
224#407—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C4×M16—21no—
227C4×M16—21no—
228C4×M16—21no—
229C4×M16—21no—
230C4×M16C2312yes—
231C4×M16C2312yes—
232C2×#97—21no—
233C2×#97—21no—
234C2×C4×C8—21no—
235#343—24no—
236#330—24no—
237#330—24no—
238#329—24no—
239#329—24no—
240Q8⋊C8—28no—
241Q8⋊C8—28no—
242#324—24no—
243#324—24no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—22no—
246C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Q8C22×C411yescharacteristic
249C22×Q8C22×C412yes—
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C22×C411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4C22×C411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C2×M16—22no—
259C2×M16—22no—
260C2×M16—44no—
261C2×M16—41no—
262C2×M16—41no—
263C22×C8—41no—
264C22×C8—41no—
265C4⋊Q8—28no—
266C4⋊Q8—28no—
267C4⋊Q8—24no—
268C4⋊Q8—24no—
269C4⋊Q8—28no—
270C4⋊Q8—28no—
271C4⋊Q8—24no—
272C4⋊Q8—24no—
273C4⋊Q8—24no—
274C4⋊Q8—24no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8C22⋊C412yes—
288C4⋊Q8C22⋊C412yes—
289C4⋊Q8C22⋊C412yes—
290C4⋊Q8C22⋊C412yes—
291#126—28no—
292#126—28no—
293#126—28no—
294#126—28no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—28no—
298#126—28no—
299#126—28no—
300#126—28no—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#126—22no—
304#126—22no—
305#126—22no—
306#126—22no—
307#125—28no—
308#125—28no—
309#125—28no—
310#125—28no—
311#125—28no—
312#125—28no—
313#125—28no—
314#125—28no—
315#125—28no—
316#125—28no—
317#125—24no—
318#125—24no—
319#125—24no—
320#125—24no—
321#125—22no—
322#125—22no—
323#125—22no—
324#125—22no—
325#125—22no—
326#125—22no—
327#125—22no—
328#125—22no—
329#125—21no—
330#125—21no—
331#125C2×D412yes—
332#125C2×D412yes—
333#124—28no—
334#124—28no—
335#124—24no—
336#124—24no—
337#124—21no—
338#124—21no—
339#124C2×D412yes—
340#124C2×D412yes—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—22no—
344#123—22no—
345#123—22no—
346#123—22no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—28no—
354C22⋊Q8—28no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—21no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—21no—
367C22⋊Q8—21no—
368C22⋊Q8—21no—
369C22⋊Q8—21no—
370C22⋊Q8—21no—
371C22⋊Q8—21no—
372C22⋊Q8—21no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8C22⋊C412yes—
378C22⋊Q8C22⋊C412yes—
379C22⋊Q8C22⋊C414yes—
380C22⋊Q8C22⋊C414yes—
381#121—21no—
382#121—21no—
383#121C22⋊C412yes—
384#121C22⋊C412yes—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—28no—
388C4×Q8—28no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—21no—
398C4×Q8—21no—
399C4×Q8—21no—
400C4×Q8—21no—
401C4×Q8—21no—
402C4×Q8—21no—
403C4×Q8—21no—
404C4×Q8—21no—
405C4×Q8—21no—
406C4×Q8—21no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8C22⋊C412yes—
418C4×Q8C22⋊C412yes—
419C4×Q8C2×D414yes—
420C4×Q8C2×D414yes—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4C22⋊C412yes—
430C4×D4C22⋊C412yes—
431#117—28no—
432#117—28no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
469C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
470C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
471C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
472C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×C412yes—
474C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
488C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42C22×C412yes—
495C2×C42C22×C412yes—
496C2×C42C22×C411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2411yescharacteristic
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—41no—
511C4⋊C8—41no—
512C4⋊C8—41no—
513C4⋊C8—41no—
514#101—48no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—41no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521#97—22no—
522#97—22no—
523#97—22no—
524#97—22no—
525#97—41no—
526#97—41no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—41no—
530C4×C8—41no—
531C24—21no—
532C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C2×Q8—28no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8—84no—
551C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
552C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4C2×C22⋊C412yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—28no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4C2×C22⋊C412yes—
573C22×C4C2×C22⋊C412yes—
574C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊C412yes—
579C22×C4C2×C22⋊C412yes—
580C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4C23×C411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594M16—24no—
595M16—42no—
596M16—44no—
597M16—44no—
598M16—82no—
599C2×C8—44no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—82no—
605C4⋊C4—28no—
606C4⋊C4—28no—
607C4⋊C4—28no—
608C4⋊C4—28no—
609C4⋊C4—28no—
610C4⋊C4—28no—
611C4⋊C4—28no—
612C4⋊C4—28no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
653C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
654C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—28no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C42—28no—
675C42—28no—
676C42—28no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—24no—
682C42—24no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
686C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C42#12011yescharacteristic
690C42#12011yescharacteristic
691C42#12011yescharacteristic
692C42#12011yescharacteristic
693C42#12011yescharacteristic
694C42#12011yescharacteristic
695C42#12011yescharacteristic
696C42#12011yescharacteristic
697C42C22×D411yescharacteristic
698C42C22×D411yescharacteristic
699C42C22×D411yescharacteristic
700C42C22×D411yescharacteristic
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23#37911yescharacteristic
709C23#37911yescharacteristic
710C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
711Q8—28no—
712Q8—42no—
713Q8—44no—
714Q8—42no—
715Q8—42no—
716Q8—42no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—82no—
720Q8—82no—
721Q8—82no—
722Q8—82no—
723Q8—88no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—88no—
767C2×C4#37911yescharacteristic
768C2×C4#37911yescharacteristic
769C2×C4#37911yescharacteristic
770C2×C4#37911yescharacteristic
771C2×C4#37911yescharacteristic
772C2×C4#37911yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
775C2×C4C2×#12011yescharacteristic
776C2×C4C2×#12011yescharacteristic
777C2×C4C2×#12011yescharacteristic
778C2×C4C2×#12011yescharacteristic
779C8—44no—
780C8—82no—
781C8—82no—
782C8—82no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—82no—
795C22—84no—
796C22C2×#37911yescharacteristic
797C22#290112yes—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—44no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—44no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4#179612yes—
818C4#288912yes—
819C2—22no—
820C2—41no—
821C2—41no—
822C2—82no—
823C2#2059311yescharacteristic
824C2#2060611yescharacteristic
825C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#121C2×C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21425C2semidirect
5. #17501C2semidirect
6. #17496C2semidirect
7. #17404C2semidirect
8. #8374C2semidirect
9. #8368C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35552
#214252
#176702
#176502
#175012
#174962
#174042
#83742
#83682