Finite Group Databasebeta

← #185604

Subgroups — #185604

Order 512.

2035 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3565C211yesmaximal, characteristic
2#21426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8374C212yesmaximal, complemented
9#8373C212yesmaximal, complemented
10#8372C212yesmaximal, complemented
11#8371C212yesmaximal, complemented
12#3565—22no—
13#3565—22no—
14#3565—22no—
15#3565—22no—
16#3565—22no—
17#3565—22no—
18#3565—22no—
19#3565—22no—
20C2×#563—21no—
21C2×#562—21no—
22C2×#557C2211yescharacteristic
23C2×#556—21no—
24C2×#556C411yescharacteristic
25C2×#555C411yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#553C411yescharacteristic
28C2×#553C2211yescharacteristic
29C2×#552—21no—
30C2×#552C411yescharacteristic
31C2×#552C2211yescharacteristic
32C2×#544C411yescharacteristic
33C2×#544C411yescharacteristic
34C2×#542—21no—
35C2×#542—21no—
36C2×#542C411yescharacteristic
37C2×#542C411yescharacteristic
38C2×#541—21no—
39C2×#539—21no—
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#529C2211yescharacteristic
43#2920C2211yescharacteristic
44#2920C2211yescharacteristic
45C2×#432C2211yescharacteristic
46C2×C4×M16C2211yescharacteristic
47#1998—21no—
48#1967—21no—
49#1901—21no—
50#1900—21no—
51C4×#101C2212yes—
52C4×#100C2212yes—
53#1537—22no—
54#1531—22no—
55#1531—22no—
56#1528C2212yes—
57#1528C2212yes—
58#1528C2212yes—
59#1528C2212yes—
60#1526—22no—
61#1495—22no—
62#1494—22no—
63#1491C2212yes—
64#1491C2212yes—
65#1490C2212yes—
66#1490C2212yes—
67#1483—22no—
68#1482—22no—
69#1473—21no—
70#1473—21no—
71#1468—21no—
72#1468—21no—
73#1467C2212yes—
74#1466C2212yes—
75C22×M16—21no—
76#563—24no—
77#563—24no—
78#563—24no—
79#563—24no—
80#562—24no—
81#562—24no—
82#562—24no—
83#562—24no—
84#557—22no—
85#557—22no—
86#557—22no—
87#557—22no—
88#556—24no—
89#556—24no—
90#556—24no—
91#556—24no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#555—22no—
97#555—22no—
98#555—22no—
99#555—22no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#554—22no—
103#554—22no—
104#553—22no—
105#553—22no—
106#553—22no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#552—24no—
113#552—24no—
114#552—24no—
115#552—24no—
116#552—22no—
117#552—22no—
118#552—22no—
119#552—22no—
120#552—22no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#544—22no—
125#544—22no—
126#544—22no—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#544—22no—
130#544—22no—
131#544—22no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#542—24no—
138#542—24no—
139#542—24no—
140#542—22no—
141#542—22no—
142#542—22no—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#542—22no—
146#542—22no—
147#542—22no—
148#541—24no—
149#541—24no—
150#541—24no—
151#541—24no—
152#539—24no—
153#539—24no—
154#539—24no—
155#539—24no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533D412yes—
161#533D412yes—
162#533D412yes—
163#533D412yes—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529D412yes—
184#529D412yes—
185#529D412yes—
186#529D412yes—
187C2×#126—21no—
188C2×#126—21no—
189C2×#126—21no—
190C2×#126—21no—
191C2×#126—21no—
192C2×#126—21no—
193C2×#126—21no—
194C2×#126—21no—
195C2×#126—21no—
196C2×#126D411yescharacteristic
197C2×#126D411yescharacteristic
198C2×#125—21no—
199C2×#125—21no—
200C2×#125—21no—
201C2×#125—21no—
202C2×#125—21no—
203C2×#125—21no—
204C2×#125C2×C411yescharacteristic
205C2×#125C2×C411yescharacteristic
206C2×#125C2×C411yescharacteristic
207C2×#125D411yescharacteristic
208C2×#125C2311yescharacteristic
209C2×#125C2311yescharacteristic
210C2×#124—21no—
211C2×#124—21no—
212C2×#124—21no—
213C2×#124—21no—
214C2×#124—21no—
215C2×#124C2×C411yescharacteristic
216C2×#124D411yescharacteristic
217C2×#123—21no—
218C2×#123—21no—
219C2×#123—21no—
220C2×#123—21no—
221C2×#123—21no—
222C2×#123—21no—
223C2×#123—21no—
224C2×#123D411yescharacteristic
225C2×#123D411yescharacteristic
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121C2×C411yescharacteristic
245C2×#121C2×C411yescharacteristic
246C2×#121C2×C411yescharacteristic
247C2×#121D411yescharacteristic
248C2×C4×Q8—21no—
249C2×C4×Q8—21no—
250C2×C4×Q8—21no—
251C2×C4×Q8—21no—
252C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
253C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
254C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
260C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
261C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
262C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×#117—21no—
266C2×#117—21no—
267C2×#117—21no—
268C2×#117—21no—
269C2×#117C2×C411yescharacteristic
270C2×#117C2×C411yescharacteristic
271C2×#117C2×C411yescharacteristic
272C2×#117C2×C411yescharacteristic
273C2×#117C2×C411yescharacteristic
274C2×#117C2×C411yescharacteristic
275C22×C4⋊C4—21no—
276C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
277C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
278C22×C42C2311yescharacteristic
279#432—21no—
280#432—21no—
281#432—21no—
282#432—21no—
283#432—21no—
284#432—21no—
285#432C2312yes—
286#432C2312yes—
287#431—21no—
288#431—21no—
289#431—21no—
290#431—21no—
291#423—21no—
292#423—21no—
293C2×C4⋊C8—21no—
294C2×#101—22no—
295C2×#100—22no—
296#407—21no—
297#407—21no—
298C2×C22⋊C8—21no—
299C4×M16—21no—
300C4×M16—21no—
301C4×M16—21no—
302C4×M16—21no—
303C4×M16C2312yes—
304C4×M16C2312yes—
305C2×#97—21no—
306C2×#97—21no—
307C2×C4×C8—21no—
308#343—22no—
309#343—22no—
310#330—24no—
311#330—24no—
312#330—24no—
313#330—24no—
314Q8⋊C8—24no—
315Q8⋊C8—24no—
316D4⋊C8—24no—
317D4⋊C8—24no—
318#324—22no—
319#324—22no—
320#323—22no—
321#323—22no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8C22×C411yescharacteristic
327C22×Q8C2×D411yescharacteristic
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D4C22×C411yescharacteristic
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4C22×C411yescharacteristic
341C23×C4C22×C411yescharacteristic
342C23×C4C22×C411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C2×M16—22no—
346C2×M16—22no—
347C2×M16—44no—
348C2×M16—41no—
349C2×M16—41no—
350C22×C8—41no—
351C22×C8—41no—
352C4⋊Q8—24no—
353C4⋊Q8—24no—
354C4⋊Q8—24no—
355C4⋊Q8—24no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8C22⋊C412yes—
367C4⋊Q8C22⋊C412yes—
368C4⋊Q8C22⋊C412yes—
369C4⋊Q8C22⋊C412yes—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#126—24no—
375#126—24no—
376#126—24no—
377#126—24no—
378#126—24no—
379#126—24no—
380#126—24no—
381#126—24no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—22no—
387#126—22no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#126—21no—
391#126—21no—
392#126—21no—
393#126—21no—
394#126—21no—
395#126—21no—
396#126—21no—
397#126—21no—
398#125—24no—
399#125—24no—
400#125—24no—
401#125—24no—
402#125—24no—
403#125—24no—
404#125—24no—
405#125—24no—
406#125—24no—
407#125—24no—
408#125—24no—
409#125—24no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—22no—
413#125—22no—
414#125—21no—
415#125—21no—
416#125—21no—
417#125—21no—
418#125—21no—
419#125—21no—
420#125—21no—
421#125—21no—
422#125—21no—
423#125—21no—
424#125C22⋊C412yes—
425#125C22⋊C412yes—
426#125C2×D412yes—
427#125C2×D412yes—
428#125C2×D412yes—
429#125C2×D412yes—
430#124—24no—
431#124—24no—
432#124—24no—
433#124—24no—
434#124—24no—
435#124—24no—
436#124—24no—
437#124—24no—
438#124—24no—
439#124—24no—
440#124—21no—
441#124—21no—
442#124—21no—
443#124—21no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#124C22⋊C412yes—
447#124C22⋊C412yes—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—22no—
464#123—21no—
465#123—21no—
466#123—21no—
467#123—21no—
468#123—21no—
469#123—21no—
470#123—21no—
471#123—21no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8C22⋊C412yes—
509C22⋊Q8C22⋊C412yes—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121C22⋊C412yes—
527#121C22⋊C412yes—
528C4×Q8—24no—
529C4×Q8—24no—
530C4×Q8—24no—
531C4×Q8—24no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8C2×D412yes—
551C4×Q8C2×D412yes—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—24no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4C2×D412yes—
579C4×D4C2×D412yes—
580#117—24no—
581#117—24no—
582#117—24no—
583#117—24no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—22no—
606#117C22⋊C412yes—
607#117C22⋊C412yes—
608#117C22⋊C412yes—
609#117C22⋊C412yes—
610C2×C4⋊C4—24no—
611C2×C4⋊C4—24no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42C22×C411yescharacteristic
687C2×C42C22×C411yescharacteristic
688C2×C42C22×C411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699C2×C42C2411yescharacteristic
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—41no—
703C4⋊C8—41no—
704C4⋊C8—41no—
705C4⋊C8—41no—
706#101—44no—
707#100—44no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8—41no—
711C22⋊C8—41no—
712C22⋊C8—41no—
713C22⋊C8—41no—
714#97—22no—
715#97—22no—
716#97—22no—
717#97—22no—
718#97—41no—
719#97—41no—
720C4×C8—22no—
721C4×C8—22no—
722C4×C8—41no—
723C4×C8—41no—
724C24—21no—
725C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
728C2×Q8—24no—
729C2×Q8—24no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—82no—
740C2×Q8—82no—
741C2×Q8—82no—
742C2×Q8—82no—
743C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—82no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4C2×C22⋊C412yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—82no—
785C22×C4—81no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4C23×C411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814M16—24no—
815M16—42no—
816M16—44no—
817M16—42no—
818M16—42no—
819M16—82no—
820C2×C8—44no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—42no—
823C2×C8—42no—
824C2×C8—42no—
825C2×C8—82no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
885C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
886C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
887C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
888C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
889C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C42—24no—
933C42—24no—
934C42—24no—
935C42—24no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—22no—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
947C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
948C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
949C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42#12011yescharacteristic
954C42#12011yescharacteristic
955C42#12011yescharacteristic
956C42#12011yescharacteristic
957C42#12011yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C23—22no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23#37911yescharacteristic
978C23#37911yescharacteristic
979C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
980Q8—24no—
981Q8—42no—
982Q8—81no—
983Q8—81no—
984Q8—82no—
985Q8—82no—
986Q8—82no—
987Q8—82no—
988Q8—84no—
989Q8—84no—
990D4—24no—
991D4—42no—
992D4—81no—
993D4—81no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—82no—
999D4—82no—
1000D4—84no—
1001D4—84no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4#37911yescharacteristic
1057C2×C4#37911yescharacteristic
1058C2×C4#37911yescharacteristic
1059C2×C4#37911yescharacteristic
1060C2×C4#37911yescharacteristic
1061C2×C4#37911yescharacteristic
1062C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1063C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C8—44no—
1069C8—82no—
1070C8—82no—
1071C8—82no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22—41no—
1084C22—42no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—42no—
1088C22—41no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—84no—
1093C22C2×#37911yescharacteristic
1094C22#290112yes—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—42no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4#288912yes—
1120C2—22no—
1121C2—41no—
1122C2—41no—
1123C2—81no—
1124C2—81no—
1125C2—82no—
1126C2#2059311yescharacteristic
1127C2#2060611yescharacteristic
1128C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3565C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426C2semidirect
3. #17672C2semidirect
4. #17648C2semidirect
5. #17502C2semidirect
6. #17497C2semidirect
7. #17402C2semidirect
8. #8374C2semidirect
9. #8373C2semidirect
10. #8372C2semidirect
11. #8371C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35652
#214262
#176722
#176482
#175022
#174972
#174022
#83742
#83732
#83722
#83712