Finite Group Databasebeta

← Group #185608

Character table — Group #185608

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444244444444422444444444444444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ91111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-1-1111111-1-11-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-1-1111111-1-11-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ121111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ131111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-111-11-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ141111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-111-11-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ151111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-11111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ161111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-11111111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ17111111-1-1111111-11-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-1111111-11-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-11-11-11-11-11
χ19111111-1-1111111-11-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-111-11-1
χ20111111-1-1111111-11-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ21111111-1-1111111-11-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-11
χ22111111-1-1111111-11-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1
χ23111111-1-1111111-11-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-1-11-11
χ24111111-1-1111111-11-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1
χ25111111-1-111-1-1-1-1-11-1-11111-1-11-11-1-1111-1-11111-11-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-111-1-1-1-1-11-1-11111-1-11-11-1-1111-1-11111-11-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-111-1-1-1-1-11-1-11111-1-11-11-1-11-1-111-1-1-1-1-1111-1-11111ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ28111111-1-111-1-1-1-1-11-1-11111-1-11-11-1-11-1-111-1-1-1-1-1111-1-11111−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ29111111-1-111-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-11-111-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ30111111-1-111-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-11-111-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ31111111-1-111-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-11-111-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ32111111-1-111-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-11-111-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3322222222-2-222222-2-2-222-2-2-2-22-2-222-200000000-220000000000000000000000000000
χ3422222222-2-222222-2-2-222-2-2-2-2-222-2-22000000002-20000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2222222-22-2200000000-2-20000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-22222-2-22-22-200000000220000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-22-2-2-222000000002-20000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-2222-2-200000000-220000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-200000000220000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2222200000000-2-20000000000000000000000000000
χ412222-2-2222222-2-2-2-22-22-22-22-200000000002-22-20000002-22-200000000000000000000
χ422222-2-2222222-2-2-2-22-22-22-22-20000000000-22-22000000-22-2200000000000000000000
χ432222-2-22222-2-222-2-22-2-22-22-2200000000002-2-220000002-2-2200000000000000000000
χ442222-2-22222-2-222-2-22-2-22-22-220000000000-222-2000000-222-200000000000000000000
χ452222-2-222-2-222-2-2-22-222-2-22-220000002-22-20000002-22-2000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-222-2-2-22-222-2-22-22000000-22-22000000-22-22000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-222-22-22-222-22-20000002-22-2000000-22-22000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-222-22-22-222-22-2000000-22-220000002-22-2000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-22-2-22-22-222-200000000002-2-22000000-222-200000000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-22-2-22-22-222-20000000000-222-20000002-2-2200000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2222-2-222-22-2-2200000000002-22-2000000-22-2200000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2222-2-222-22-2-220000000000-22-220000002-22-200000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-222-2-220000002-2-220000002-2-22000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-222-2-22000000-222-2000000-222-2000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-2-222-20000002-2-22000000-222-2000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-2-222-2000000-222-20000002-2-22000000000000000000000000
χ574-4-444-400004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i002−2i−2+2i000000000000
χ584-4-444-400004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i000000000000
χ594-4-444-40000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i002+2i−2−2i000000000000
χ604-4-444-40000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i000000000000
χ614-4-44-4400004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000002−2i−2+2i002+2i−2−2i00000000000000
χ624-4-44-4400004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i00−2−2i2+2i00000000000000
χ634-4-44-440000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000002+2i−2−2i002−2i−2+2i00000000000000
χ644-4-44-440000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i00−2+2i2−2i00000000000000
χ6588-8-800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-80000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).