Finite Group Databasebeta

← Group #185621

Character table — Group #185621

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111222222224444444444488888888888888881616161611112222222244444444444888888888888888816161616
order12222222224444444444444244444448888888844442222222222444444444444424444444888888884444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ12111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ13111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ14111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1111-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1111-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ15111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-11111ii−i−i−i−iii−iii−i111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-11111ii−i−i−i−iii−iii−i
χ16111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-11111−i−iiiii−i−ii−i−ii111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-11111−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ172222222222-2-222-2220000-2-2-200-200000000000000002222222222-2-222-2220000-2-2-200-20000000000000000
χ182222222222-2-2-2-2-2-2-20000-2-2200200000000000000002222222222-2-2-2-2-2-2-20000-2-220020000000000000000
χ19222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2000022200-20000000000000000222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2000022200-20000000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222000022-20020000000000000000222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222000022-20020000000000000000
χ212222-2-22-22-22200-20022-2-22-200002-2000000000000002222-2-22-22-22200-20022-2-22-200002-200000000000000
χ222222-2-22-22-22200-200-2-2222-20000-22000000000000002222-2-22-22-22200-200-2-2222-20000-2200000000000000
χ232222-2-22-22-2-2-2002000000-2202-20002-20000000000002222-2-22-22-2-2-2002000000-2202-20002-2000000000000
χ242222-2-22-22-2-2-2002000000-220-22000-220000000000002222-2-22-22-2-2-2002000000-220-22000-22000000000000
χ252222-2-2-22-222200-20022-2-2-220000-22000000000000002222-2-2-22-222200-20022-2-2-220000-2200000000000000
χ262222-2-2-22-222200-200-2-222-2200002-2000000000000002222-2-2-22-222200-200-2-222-2200002-200000000000000
χ272222-2-2-22-22-2-20020000002-202-2000-220000000000002222-2-2-22-22-2-20020000002-202-2000-22000000000000
χ282222-2-2-22-22-2-20020000002-20-220002-20000000000002222-2-2-22-22-2-20020000002-20-220002-2000000000000
χ292-22-22-22-2-22002i−2i02i−2i00000000000000i2−i2i2−i22−22−200002-22-22-22-2-22002i−2i02i−2i00000000000000i2−i2i2−i22−22−20000
χ302-22-22-22-2-22002i−2i02i−2i00000000000000−i2i2−i2i2−22−2200002-22-22-22-2-22002i−2i02i−2i00000000000000−i2i2−i2i2−22−220000
χ312-22-22-22-2-2200−2i2i0−2i2i00000000000000i2−i2i2−i2−22−2200002-22-22-22-2-2200−2i2i0−2i2i00000000000000i2−i2i2−i2−22−220000
χ322-22-22-22-2-2200−2i2i0−2i2i00000000000000−i2i2−i2i22−22−200002-22-22-22-2-2200−2i2i0−2i2i00000000000000−i2i2−i2i22−22−20000
χ332-22-22-2-222-2002i−2i0−2i2i000000000000002−2−22−i2i2i2−i200002-22-22-2-222-2002i−2i0−2i2i000000000000002−2−22−i2i2i2−i20000
χ342-22-22-2-222-2002i−2i0−2i2i00000000000000−222−2i2−i2−i2i200002-22-22-2-222-2002i−2i0−2i2i00000000000000−222−2i2−i2−i2i20000
χ352-22-22-2-222-200−2i2i02i−2i000000000000002−2−22i2−i2−i2i200002-22-22-2-222-200−2i2i02i−2i000000000000002−2−22i2−i2−i2i20000
χ362-22-22-2-222-200−2i2i02i−2i00000000000000−222−2−i2i2i2−i200002-22-22-2-222-200−2i2i02i−2i00000000000000−222−2−i2i2i2−i20000
χ374-44-4-4444-4-40000000000000000000000000000000004-44-4-4444-4-4000000000000000000000000000000000
χ384-44-4-44-4-4440000000000000000000000000000000004-44-4-44-4-444000000000000000000000000000000000
χ394-4-440000004-400000004i−4i00000000000000000000004-4-440000004-400000004i−4i0000000000000000000000
χ404-4-440000004-40000000−4i4i00000000000000000000004-4-440000004-40000000−4i4i0000000000000000000000
χ414-4-44000000-44000004i−4i0000000000000000000000004-4-44000000-44000004i−4i000000000000000000000000
χ424-4-44000000-4400000−4i4i0000000000000000000000004-4-44000000-4400000−4i4i000000000000000000000000
χ4388-8-800000000000000000000000000000000000000088-8-8000000000000000000000000000000000000000
χ441111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ451111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ4611111111111111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4711111111111111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1111111111111-1-1-1-1
χ48111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111
χ49111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ50111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ51111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-111-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ52111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ53111111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ54111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ55111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ56111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ57111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1111-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ58111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-11111ii−i−i−i−iii−iii−i-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1111111-1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ59111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-11111−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1111111-1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ602222222222-2-222-2220000-2-2-200-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-2-200002220020000000000000000
χ612222222222-2-2-2-2-2-2-20000-2-220020000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222000022-200-20000000000000000
χ62222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2000022200-20000000000000000-2-2-2-2-2-2222222-2-22220000-2-2-20020000000000000000
χ63222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222000022-20020000000000000000-2-2-2-2-2-2222222222-2-20000-2-2200-20000000000000000
χ642222-2-22-22-22200-20022-2-22-200002-200000000000000-2-2-2-222-22-22-2-200200-2-222-220000-2200000000000000
χ652222-2-22-22-22200-200-2-2222-20000-2200000000000000-2-2-2-222-22-22-2-20020022-2-2-2200002-200000000000000
χ662222-2-22-22-2-2-2002000000-2202-20002-2000000000000-2-2-2-222-22-222200-20000002-20-22000-22000000000000
χ672222-2-22-22-2-2-2002000000-220-22000-22000000000000-2-2-2-222-22-222200-20000002-202-20002-2000000000000
χ682222-2-2-22-222200-20022-2-2-220000-2200000000000000-2-2-2-2222-22-2-2-200200-2-2222-200002-200000000000000
χ692222-2-2-22-222200-200-2-222-2200002-200000000000000-2-2-2-2222-22-2-2-20020022-2-22-20000-2200000000000000
χ702222-2-2-22-22-2-20020000002-202-2000-22000000000000-2-2-2-2222-22-22200-2000000-220-220002-2000000000000
χ712222-2-2-22-22-2-20020000002-20-220002-2000000000000-2-2-2-2222-22-22200-2000000-2202-2000-22000000000000
χ722-22-22-22-2-22002i−2i02i−2i00000000000000i2−i2i2−i22−22−20000-22-22-22-222-200−2i2i0−2i2i00000000000000−i2i2−i2i2−22−220000
χ732-22-22-22-2-22002i−2i02i−2i00000000000000−i2i2−i2i2−22−220000-22-22-22-222-200−2i2i0−2i2i00000000000000i2−i2i2−i22−22−20000
χ742-22-22-22-2-2200−2i2i0−2i2i00000000000000i2−i2i2−i2−22−220000-22-22-22-222-2002i−2i02i−2i00000000000000−i2i2−i2i22−22−20000
χ752-22-22-22-2-2200−2i2i0−2i2i00000000000000−i2i2−i2i22−22−20000-22-22-22-222-2002i−2i02i−2i00000000000000i2−i2i2−i2−22−220000
χ762-22-22-2-222-2002i−2i0−2i2i000000000000002−2−22−i2i2i2−i20000-22-22-222-2-2200−2i2i02i−2i00000000000000−222−2i2−i2−i2i20000
χ772-22-22-2-222-2002i−2i0−2i2i00000000000000−222−2i2−i2−i2i20000-22-22-222-2-2200−2i2i02i−2i000000000000002−2−22−i2i2i2−i20000
χ782-22-22-2-222-200−2i2i02i−2i000000000000002−2−22i2−i2−i2i20000-22-22-222-2-22002i−2i0−2i2i00000000000000−222−2−i2i2i2−i20000
χ792-22-22-2-222-200−2i2i02i−2i00000000000000−222−2−i2i2i2−i20000-22-22-222-2-22002i−2i0−2i2i000000000000002−2−22i2−i2−i2i20000
χ804-44-4-4444-4-4000000000000000000000000000000000-44-444-4-4-444000000000000000000000000000000000
χ814-44-4-44-4-444000000000000000000000000000000000-44-444-444-4-4000000000000000000000000000000000
χ824-4-440000004-400000004i−4i0000000000000000000000-444-4000000-440000000−4i4i0000000000000000000000
χ834-4-440000004-40000000−4i4i0000000000000000000000-444-4000000-4400000004i−4i0000000000000000000000
χ844-4-44000000-44000004i−4i000000000000000000000000-444-40000004-400000−4i4i000000000000000000000000
χ854-4-44000000-4400000−4i4i000000000000000000000000-444-40000004-4000004i−4i000000000000000000000000
χ8688-8-8000000000000000000000000000000000000000-8-888000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).