Finite Group Databasebeta

← Group #185626

Character table — Group #185626

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12224444222222444444444422444444444444444444442224444444444444888888888888888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1111-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ181111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1111-1-11-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-11
χ191111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11111-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ201111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1
χ211111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-111-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11
χ221111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-111-1111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-1
χ231111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1
χ241111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11-111-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-11-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11-111-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-11-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2222200000000-2-2-200-200-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-22002002200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-20000000022200200-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222220000000022-200-2002200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-2-2-222-2-222220000-2-22-2000022-2-222-2-22-2000000002-22-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-2-2-222-2-222220000-2-22-20000-2-222-2-2222-200000000-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2000022-22000000000000-2202-202-20000002-22-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2000022-22000000000000-220-220-22000000-22-22000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-222-2-2-2-22222220000-2-2-22000022-2-222-2-2-2200000000-22-220000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-222-2-2-2-22222220000-2-2-220000-2-222-2-222-22000000002-22-20000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-20000222-20000000000002-202-202-2000000-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-20000222-20000000000002-20-220-220000002-22-2000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-222222-2-200000000-2-2200-200-2200000000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2222-2-22200000000-2-2-2002002-200000000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-22-2-2-2-2220000000022-200200-2200000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-22-2-222-2-20000000022200-2002-200000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-20000-22-22000022-2-2-2-2222-2000000002-2-220000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-20000-22-220000-2-22222-2-22-200000000-222-20000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22200002-22-2000000000000-2202-20-220000002-2-22000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22200002-22-2000000000000-220-2202-2000000-222-2000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-20000-222-2000022-2-2-2-222-2200000000-222-20000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-20000-222-20000-2-22222-2-2-22000000002-2-220000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22200002-2-220000000000002-202-20-22000000-222-2000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22200002-2-220000000000002-20-2202-20000002-2-22000000000000000000000000
χ572-22-22i2i−2i−2i2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i00002-22i−2i00002-22i−2i00000000000000000000000000i2−i22−2i2−i22−2i2−i22−2i2−i22−200000000
χ582-22-22i2i−2i−2i2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i00002-22i−2i00002-22i−2i00000000000000000000000000−i2i2−22−i2i2−22−i2i2−22−i2i2−2200000000
χ592-22-22i2i−2i−2i2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i0000-22−2i2i0000-22−2i2i00000000000000000000000000i2−i22−2i2−i22−2−i2i2−22−i2i2−2200000000
χ602-22-22i2i−2i−2i2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i0000-22−2i2i0000-22−2i2i00000000000000000000000000−i2i2−22−i2i2−22i2−i22−2i2−i22−200000000
χ612-22-22i2i−2i−2i2-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i00002-22i−2i0000-22−2i2i000000000000000000000000002−2−i2i2−22i2−i22−2−i2i2−22i2−i200000000
χ622-22-22i2i−2i−2i2-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i00002-22i−2i0000-22−2i2i00000000000000000000000000−22i2−i22−2−i2i2−22i2−i22−2−i2i200000000
χ632-22-22i2i−2i−2i2-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i0000-22−2i2i00002-22i−2i000000000000000000000000002−2−i2i2−22i2−i2−22i2−i22−2−i2i200000000
χ642-22-22i2i−2i−2i2-2-22-222i−2i−2i2i−2i2i0000-22−2i2i00002-22i−2i00000000000000000000000000−22i2−i22−2−i2i22−2−i2i2−22i2−i200000000
χ652-22-2−2i−2i2i2i2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i00002-2−2i2i00002-2−2i2i00000000000000000000000000i2−i2−22i2−i2−22i2−i2−22i2−i2−2200000000
χ662-22-2−2i−2i2i2i2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i00002-2−2i2i00002-2−2i2i00000000000000000000000000−i2i22−2−i2i22−2−i2i22−2−i2i22−200000000
χ672-22-2−2i−2i2i2i2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i0000-222i−2i0000-222i−2i00000000000000000000000000i2−i2−22i2−i2−22−i2i22−2−i2i22−200000000
χ682-22-2−2i−2i2i2i2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i0000-222i−2i0000-222i−2i00000000000000000000000000−i2i22−2−i2i22−2i2−i2−22i2−i2−2200000000
χ692-22-2−2i−2i2i2i2-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i00002-2−2i2i0000-222i−2i000000000000000000000000002−2i2−i2−22−i2i22−2i2−i2−22−i2i200000000
χ702-22-2−2i−2i2i2i2-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i00002-2−2i2i0000-222i−2i00000000000000000000000000−22−i2i22−2i2−i2−22−i2i22−2i2−i200000000
χ712-22-2−2i−2i2i2i2-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i0000-222i−2i00002-2−2i2i000000000000000000000000002−2i2−i2−22−i2i2−22−i2i22−2i2−i200000000
χ722-22-2−2i−2i2i2i2-2-22-22−2i2i2i−2i2i−2i0000-222i−2i00002-2−2i2i00000000000000000000000000−22−i2i22−2i2−i22−2i2−i2−22−i2i200000000
χ734-44-44i4i−4i−4i-444-4-44−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44i4i−4i−4i-44-444-4−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4−4i−4i4i4i-444-4-444i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4−4i−4i4i4i-44-444-44i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-444i−4i4i−4i0000000000004-44i−4i000000000000004i−4i004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444i−4i4i−4i0000000000004-44i−4i00000000000000−4i4i00-44000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444i−4i4i−4i000000000000-44−4i4i0000000000004i−4i004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444i−4i4i−4i000000000000-44−4i4i000000000000−4i4i00-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-44−4i4i−4i4i0000000000004-4−4i4i000000000000004i−4i00-44000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44−4i4i−4i4i0000000000004-4−4i4i00000000000000−4i4i004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44−4i4i−4i4i000000000000-444i−4i0000000000004i−4i00-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44−4i4i−4i4i000000000000-444i−4i000000000000−4i4i004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-8-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).