Finite Group Databasebeta

← #185639

Subgroups — #185639

Order 512.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1079 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3519C211yesmaximal, characteristic
2#21761C212yesmaximal, complemented
3#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17572C212yesmaximal, complemented
5C2×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8381C212yesmaximal, complemented
7#8380C212yesmaximal, complemented
8#8378C212yesmaximal, complemented
9#8375C212yesmaximal, complemented
10#3519—24no—
11#3519—24no—
12#3519—24no—
13#3519—24no—
14C2×#555C411yescharacteristic, complemented
15C2×#554C2211yescharacteristic
16C2×#553—21no—
17C2×#553C411yescharacteristic, complemented
18C2×#553C2211yescharacteristic
19C2×#550C411yescharacteristic, complemented
20C2×#546—21no—
21C2×#546—21no—
22C2×#546C411yescharacteristic, complemented
23C2×#546C2211yescharacteristic
24C2×D42—21no—
25C2×D42C2211yescharacteristic
26C2×#540—21no—
27C2×#538—21no—
28C2×#538—21no—
29C2×#532C411yescharacteristic, complemented
30C2×#529C411yescharacteristic, complemented
31C2×#525C411yescharacteristic, complemented
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×#121C411yescharacteristic, complemented
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C2×#518—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
38#2280C2212yescomplemented
39#1893—24no—
40#1875—24no—
41#1824C2214yescomplemented
42#1819—21no—
43#1799C2212yes—
44#1799C2212yescomplemented
45#1786C2214yescomplemented
46#1781—21no—
47C4×#99—21no—
48C4×#99—21no—
49#1520C2214yescomplemented
50#1519C2214yescomplemented
51#1516—24no—
52#1501—24no—
53#1459—21no—
54#1459—21no—
55#1459C2212yes—
56#1459C2212yescomplemented
57C2×#324—21no—
58C2×#323—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41C2×C411yescharacteristic
61C22×#41C2×C411yescharacteristic
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2×C411yescharacteristic
66C23×D4D411yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2×C411yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C23×C8—22no—
71#555—24no—
72#555—24no—
73#554—24no—
74#554—24no—
75#553—28no—
76#553—28no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#550—24no—
82#550—24no—
83#546—28no—
84#546—28no—
85#546—28no—
86#546—28no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91D42—28no—
92D42—28no—
93D42—24no—
94D42—24no—
95#540—28no—
96#540—28no—
97#538—28no—
98#538—28no—
99#538—28no—
100#538—28no—
101#532—22no—
102#532—22no—
103#532—22no—
104#532—22no—
105C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
106C2×#127—21no—
107C2×#127C2×C411yescharacteristic
108#529—22no—
109#529—22no—
110#529—22no—
111#529—22no—
112C2×#126—21no—
113C2×#126—21no—
114C2×#126—21no—
115C2×#125—21no—
116C2×#125C2×C411yescharacteristic
117C2×#124—21no—
118C2×#124—21no—
119C2×#124—21no—
120C2×#124C2×C411yescharacteristic
121#525—22no—
122#525—22no—
123#525—22no—
124#525—22no—
125#525—22no—
126#525—22no—
127#525D414yes—
128#525D414yes—
129C2×#123—21no—
130C2×#123—21no—
131C2×#123—21no—
132C2×#123—21no—
133C2×#123—21no—
134C2×#123—21no—
135C2×#123—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121C2×C411yescharacteristic
161C2×#121C2×C411yescharacteristic
162C2×#121C2×C411yescharacteristic
163C2×#121C2×C411yescharacteristic
164C2×#121C2×C411yescharacteristic
165C2×#121C2×C411yescharacteristic
166C2×#121C2×C411yescharacteristic
167C2×#121C2×C411yescharacteristic
168C2×#121D414yes—
169C2×#121D414yes—
170C2×#121C2311yescharacteristic
171C2×#120—21no—
172C2×#120—21no—
173C2×#120—21no—
174C2×#120—21no—
175C2×#120—21no—
176C2×#120—21no—
177#518—28no—
178#518—28no—
179C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
196C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
197C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
198C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4D411yescharacteristic
201C2×C4×D4D411yescharacteristic
202C2×C4×D4D411yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×#117—21no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117—22no—
208C2×#117C2×C411yescharacteristic
209C2×#117C2×C411yescharacteristic
210C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
211C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
212C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
219C22×C42C2×C411yescharacteristic
220C2×#102—28no—
221C2×#99—22no—
222C2×#99—22no—
223C2×C22⋊C8—22no—
224C2×C22⋊C8—22no—
225C2×C22⋊C8—22no—
226C2×C22⋊C8—22no—
227C2×C22⋊C8—22no—
228C2×C22⋊C8C2314yes—
229#381—22no—
230#380—22no—
231#380C2314yes—
232#379—22no—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4—22no—
235#342—22no—
236#342—22no—
237#340—28no—
238#328—28no—
239#327—28no—
240#324—22no—
241#324—22no—
242#323—22no—
243#323—22no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C25C22⋊C411yescharacteristic
247C25C2×D411yescharacteristic
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—84no—
254C2×#41—82no—
255C2×#41—82no—
256C2×#41C22⋊C414yes—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8C22×C411yescharacteristic
259C22×D4—28no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—24no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—82no—
289C22×D4—82no—
290C22×D4—84no—
291C22×D4—84no—
292C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D4C22×C411yescharacteristic
295C22×D4C22×C411yescharacteristic
296C22×D4C22×C411yescharacteristic
297C22×D4C2×D411yescharacteristic
298C22×D4C2×D411yescharacteristic
299C22×D4C2×D414yes—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—82no—
312C23×C4—82no—
313C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
314C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C4C22×C411yescharacteristic
319C23×C4C22×C411yescharacteristic
320C23×C4C22×C411yescharacteristic
321C23×C4C22×C411yescharacteristic
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C22×C8—24no—
331C22×C8—42no—
332C22×C8—42no—
333C22×C8—84no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336#127—28no—
337#127—22no—
338#127—22no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—28no—
342#126—28no—
343#125—28no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—28no—
349#124—28no—
350#124—22no—
351#124—22no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355#123—24no—
356#123—28no—
357#123—28no—
358#123—28no—
359#123—28no—
360#123—24no—
361#123—24no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—21no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8C22⋊C412yes—
370C22⋊Q8C22⋊C412yes—
371C22⋊Q8C2×D414yes—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—28no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—28no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#121—21no—
392#121—21no—
393#121—21no—
394#121—21no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121C22⋊C412yes—
406#121C22⋊C412yes—
407#121C22⋊C412yes—
408#121C22⋊C412yes—
409#121C22⋊C412yes—
410#121C22⋊C412yes—
411#121C22⋊C414yes—
412#121C22⋊C414yes—
413#121C2×D414yes—
414#120—24no—
415#120—24no—
416#120—28no—
417#120—28no—
418#120—28no—
419#120—28no—
420#120—24no—
421#120—24no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—28no—
430C4×D4—28no—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462#117—24no—
463#117—24no—
464#117—28no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—84no—
469#117C22⋊C414yes—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2×D414yes—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—28no—
497C2×C22⋊C4—28no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—42no—
542C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
543C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
544C2×C42C22×C411yescharacteristic
545C2×C42C22×C411yescharacteristic
546#102—88no—
547#99—44no—
548#99—44no—
549C22⋊C8—24no—
550C22⋊C8—24no—
551C22⋊C8—42no—
552C22⋊C8—42no—
553#95—24no—
554#95—42no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—24no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—24no—
564C24—22no—
565C24—41no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—42no—
572C24—81no—
573C24—81no—
574C24—82no—
575C24—82no—
576C24—82no—
577C24—82no—
578C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
581C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C24#12012yes—
583C24#12012yes—
584C24C22×D411yescharacteristic
585#41—84no—
586#41—84no—
587#41—88no—
588#41—88no—
589#41—84no—
590#41—84no—
591C2×Q8—24no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—82no—
595C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—432no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—82no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—82no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—88no—
657C2×D4—88no—
658C2×D4—88no—
659C2×D4—88no—
660C2×D4C2×C22⋊C412yes—
661C2×D4C2×C22⋊C412yes—
662C2×D4C2×C22⋊C412yes—
663C2×D4#13514yes—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—82no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4—82no—
713C22×C4—82no—
714C22×C4—82no—
715C22×C4—82no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊C412yes—
725C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊C412yes—
733C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C22×C4#12012yes—
736C22×C4#12012yes—
737C22×C4#12012yes—
738C22×C4#12012yes—
739C22×C4#12012yes—
740C22×C4#12012yes—
741C22×C4C23×C411yescharacteristic
742C22×C4C22×D412yes—
743C22×C4C22×D412yes—
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C2×C8—48no—
746C2×C8—44no—
747C2×C8—84no—
748C2×C8—84no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—48no—
768C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
769C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
770C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
771C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—84no—
806C22⋊C4—84no—
807C42—24no—
808C42—24no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—24no—
818C42—84no—
819C23—24no—
820C23—22no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—24no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—24no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—42no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—48no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—48no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—84no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—164no—
876C23—164no—
877C23—164no—
878C23—164no—
879C23#37912yes—
880C23#37911yescharacteristic
881C23#37911yescharacteristic
882C23#41612yes—
883C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
884C23C2×#12012yes—
885C23C2×#13512yes—
886C23#57512yes—
887Q8—42no—
888Q8—42no—
889Q8—84no—
890D4—28no—
891D4—24no—
892D4—24no—
893D4—44no—
894D4—42no—
895D4—48no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—44no—
899D4—48no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—44no—
907D4—48no—
908D4—42no—
909D4—84no—
910D4—84no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913D4—84no—
914D4—84no—
915D4—84no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—24no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—48no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—84no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4—84no—
978C2×C4—84no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4#37911yescharacteristic
985C2×C4#37911yescharacteristic
986C2×C4#37912yes—
987C2×C4#41612yes—
988C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
989C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
990C2×C4C2×#12012yes—
991C8—84no—
992C22—21no—
993C22—22no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—22no—
998C22—21no—
999C22—22no—
1000C22—21no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—48no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—84no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—84no—
1039C22—168no—
1040C22—168no—
1041C22#179512yes—
1042C22C2×#37911yescharacteristic
1043C22C2×#41611yescharacteristic
1044C22#289611yescharacteristic
1045C22#300214yes—
1046C4—22no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—22no—
1051C4—22no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—42no—
1055C4—41no—
1056C4—42no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—164no—
1063C4#288312yes—
1064C2—24no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—22no—
1068C2—42no—
1069C2—41no—
1070C2—42no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—82no—
1074C2—82no—
1075C2#2058511yescharacteristic
1076C2#2059711yescharacteristic
1077C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3519C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21761C2semidirect
3. #20722C2semidirect
4. #17572C2semidirect
5. C2×#1459C2semidirect
6. #8381C2semidirect
7. #8380C2semidirect
8. #8378C2semidirect
9. #8375C2semidirect
14. C2×#555C4semidirect
17. C2×#553C4semidirect
19. C2×#550C4semidirect
22. C2×#546C4semidirect
29. C2×#532C4semidirect
30. C2×#529C4semidirect
31. C2×#525C4semidirect
33. C22×#121C4semidirect
37. C22×C22⋊C8C22semidirect
38. #2280C22semidirect
41. #1824C22semidirect
44. #1799C22semidirect
45. #1786C22semidirect
49. #1520C22semidirect
50. #1519C22semidirect
56. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35192
#217612
#207222
#175722
C2×#14592
#83812
#83802
#83782
#83752