Finite Group Databasebeta

← #185642

Subgroups — #185642

Order 512.

2204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3515C211yesmaximal, characteristic
2#21836C212yesmaximal, complemented
3#20723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17567C212yesmaximal, complemented
5#17349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8382C212yesmaximal, complemented
7#8380C212yesmaximal, complemented
8#8378C212yesmaximal, complemented
9#8376C212yesmaximal, complemented
10#3515—24no—
11#3515—24no—
12#3515—24no—
13#3515—24no—
14C2×#557C411yescharacteristic, complemented
15C2×#554C411yescharacteristic, complemented
16C2×#554C2211yescharacteristic
17C2×#553C411yescharacteristic, complemented
18C2×#553C2211yescharacteristic
19C2×#552—21no—
20C2×#552—21no—
21C2×#552—21no—
22C2×#552C411yescharacteristic, complemented
23C2×#552C2211yescharacteristic
24C2×#547—21no—
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#541—21no—
27C2×#539—21no—
28C2×#539—21no—
29C2×#533C411yescharacteristic, complemented
30C2×#529C411yescharacteristic, complemented
31C2×#529C411yescharacteristic, complemented
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C22×#125C411yescharacteristic, complemented
34C22×#125C2211yescharacteristic
35C2×#520—21no—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C2×#431C2212yes—
38#2283C2212yes—
39#1991—24no—
40#1989—24no—
41#1824C2214yes—
42#1823C2214yes—
43#1820—21no—
44#1799C2212yes—
45#1799C2212yes—
46#1782—21no—
47C4×#99—21no—
48C4×#99—21no—
49#1521—24no—
50#1520C2214yes—
51#1519C2214yes—
52#1500—24no—
53#1461—21no—
54#1460—21no—
55#1459C2212yes—
56#1459C2212yes—
57#1458—21no—
58#1458—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41D411yescharacteristic
61#557—24no—
62#557—24no—
63#554—24no—
64#554—24no—
65#554—24no—
66#554—24no—
67#553—24no—
68#553—24no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#552—28no—
72#552—28no—
73#552—28no—
74#552—28no—
75#552—28no—
76#552—28no—
77#552—24no—
78#552—24no—
79#552—24no—
80#552—24no—
81#547—28no—
82#547—28no—
83#547—24no—
84#547—24no—
85#541—28no—
86#541—28no—
87#539—28no—
88#539—28no—
89#539—28no—
90#539—28no—
91#533—22no—
92#533—22no—
93#533—22no—
94#533—22no—
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
98#529—22no—
99#529—22no—
100#529—22no—
101#529—22no—
102#529—22no—
103#529—22no—
104#529—22no—
105#529—22no—
106#529—22no—
107#529—22no—
108#529D414yes—
109#529D414yes—
110C2×#126—21no—
111C2×#126—21no—
112C2×#126—21no—
113C2×#126—21no—
114C2×#126—21no—
115C2×#126—21no—
116C2×#126—21no—
117C2×#125—22no—
118C2×#125—22no—
119C2×#125—22no—
120C2×#125—22no—
121C2×#125—21no—
122C2×#125—21no—
123C2×#125—21no—
124C2×#125—21no—
125C2×#125—21no—
126C2×#125—21no—
127C2×#125—21no—
128C2×#125—21no—
129C2×#125—21no—
130C2×#125—22no—
131C2×#125—22no—
132C2×#125C2×C411yescharacteristic
133C2×#125C2×C411yescharacteristic
134C2×#125C2×C411yescharacteristic
135C2×#125C2×C411yescharacteristic
136C2×#125C2×C411yescharacteristic
137C2×#125C2×C411yescharacteristic
138C2×#125C2×C411yescharacteristic
139C2×#125D414yes—
140C2×#125D414yes—
141C2×#124C2×C411yescharacteristic
142C2×#123—21no—
143C2×#123—21no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—21no—
146C2×#123—21no—
147C2×#123—21no—
148C2×#123—21no—
149C2×#123—21no—
150C2×#123—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121C2×C411yescharacteristic
165C2×#121C2×C411yescharacteristic
166C2×#121C2311yescharacteristic
167#520—28no—
168#520—28no—
169C4×#41—22no—
170C4×#41—22no—
171C4×#41—22no—
172C4×#41—22no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
180C2×C4×Q8D411yescharacteristic
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
188C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4D411yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×#117—21no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117C2×C411yescharacteristic
202C2×#117C2×C411yescharacteristic
203C2×#117D411yescharacteristic
204C2×#117D411yescharacteristic
205C2×#117D411yescharacteristic
206C22×C4⋊C4—21no—
207C22×C4⋊C4—21no—
208C22×C4⋊C4—21no—
209C22×C4⋊C4—21no—
210C22×C4⋊C4—21no—
211C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
212C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
213C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C42C2×C411yescharacteristic
216C22×C42C2×C411yescharacteristic
217C22×C42C2311yescharacteristic
218#431—22no—
219#431—22no—
220#431—22no—
221#431—22no—
222C2×C4⋊C8—22no—
223C2×#99—22no—
224C2×#99—22no—
225C2×C22⋊C8C2314yes—
226C2×C4×C8—22no—
227#383—22no—
228#382—22no—
229#381—22no—
230#380C2314yes—
231C4×C4⋊C4—22no—
232C4×C22⋊C4—22no—
233#376—22no—
234#342—22no—
235#342—22no—
236#340—28no—
237#340—28no—
238#328—28no—
239#327—28no—
240#324—22no—
241#324—22no—
242#323—22no—
243#323—22no—
244C2×#41—28no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D4C22×C411yescharacteristic
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C22×D4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2411yescharacteristic
278C22×C8—24no—
279C4⋊Q8—28no—
280C4⋊Q8—22no—
281C4⋊Q8—22no—
282C4⋊Q8—22no—
283C4⋊Q8—22no—
284#126—24no—
285#126—24no—
286#126—24no—
287#126—24no—
288#126—28no—
289#126—28no—
290#126—28no—
291#126—28no—
292#126—24no—
293#126—24no—
294#125—24no—
295#125—24no—
296#125—24no—
297#125—24no—
298#125—28no—
299#125—28no—
300#125—28no—
301#125—28no—
302#125—28no—
303#125—22no—
304#125—22no—
305#125—22no—
306#125—22no—
307#125—21no—
308#125—21no—
309#125—21no—
310#125—21no—
311#125—21no—
312#125—21no—
313#125—22no—
314#125—22no—
315#125—24no—
316#125—24no—
317#125—24no—
318#125—24no—
319#125C22⋊C412yes—
320#125C22⋊C412yes—
321#125C22⋊C412yes—
322#125C22⋊C412yes—
323#125C22⋊C412yes—
324#125C22⋊C412yes—
325#125C22⋊C414yes—
326#125C22⋊C414yes—
327#124—21no—
328#124—21no—
329#124C22⋊C412yes—
330#124C22⋊C412yes—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8C2×D414yes—
359#121—28no—
360#121—28no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121C2×D414yes—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—28no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8C22⋊C414yes—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—28no—
385C4×D4—28no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4C22⋊C414yes—
409#117—24no—
410#117—24no—
411#117—28no—
412#117—28no—
413#117—24no—
414#117—24no—
415#117—22no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—22no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—24no—
422#117—24no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—28no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D414yes—
482C2×C4⋊C4C2×D414yes—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—42no—
517C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
518C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
519C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
520C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
521C2×C42C22×C411yescharacteristic
522C2×C42C22×C411yescharacteristic
523C2×C42C22×C411yescharacteristic
524C2×C42C22×C411yescharacteristic
525C2×C42C2×D412yes—
526C2×C42C2×D412yes—
527C2×C42C2×D412yes—
528C2×C42C2×D412yes—
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C4⋊C8—42no—
532C4⋊C8—42no—
533#99—44no—
534#99—44no—
535C22⋊C8—24no—
536C22⋊C8—24no—
537C4×C8—42no—
538C4×C8—42no—
539#95—24no—
540#95—42no—
541#95—42no—
542#95—42no—
543C24—21no—
544C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C24C22×D411yescharacteristic
547#41—48no—
548#41—48no—
549#41—432no—
550C2×Q8—24no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—82no—
560C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4C2×C22⋊C412yes—
580C2×D4#13514yes—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4#12012yes—
641C22×C4#12012yes—
642C22×C4#12012yes—
643C22×C4#12012yes—
644C22×C4C23×C411yescharacteristic
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C2×C8—48no—
649C2×C8—44no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—48no—
695C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
696C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
697C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
698C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
699C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
700C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C42—24no—
725C42—24no—
726C42—24no—
727C42—24no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—24no—
741C42—84no—
742C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C42C2×C22⋊C412yes—
747C42C2×C22⋊C412yes—
748C42#12012yes—
749C42#12012yes—
750C42#12012yes—
751C42#12012yes—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23#41612yes—
769C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
770C23C2×#12012yes—
771C23C2×#13512yes—
772C23#57512yes—
773Q8—44no—
774Q8—42no—
775Q8—48no—
776Q8—42no—
777Q8—84no—
778D4—28no—
779D4—44no—
780D4—42no—
781D4—48no—
782D4—44no—
783D4—48no—
784D4—42no—
785D4—84no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—48no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4#37911yescharacteristic
853C2×C4#37911yescharacteristic
854C2×C4#37911yescharacteristic
855C2×C4#37911yescharacteristic
856C2×C4#37912yes—
857C2×C4#37912yes—
858C2×C4#41612yes—
859C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
861C2×C4C2×#12012yes—
862C8—84no—
863C22—21no—
864C22—22no—
865C22—21no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22C2×#37911yescharacteristic
885C22C2×#41611yescharacteristic
886C22#289611yescharacteristic
887C22#300214yes—
888C4—22no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—21no—
895C4—22no—
896C4—21no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—164no—
910C4#288412yes—
911C2—24no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—42no—
915C2—81no—
916C2—82no—
917C2#2058711yescharacteristic
918C2#2059711yescharacteristic
919C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3515C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21836C2semidirect
3. #20723C2semidirect
4. #17567C2semidirect
5. #17349C2semidirect
6. #8382C2semidirect
7. #8380C2semidirect
8. #8378C2semidirect
9. #8376C2semidirect
14. C2×#557C4semidirect
15. C2×#554C4semidirect
17. C2×#553C4semidirect
22. C2×#552C4semidirect
29. C2×#533C4semidirect
30. C2×#529C4semidirect
31. C2×#529C4semidirect
33. C22×#125C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35152
#218362
#207232
#175672
#173492
#83822
#83802
#83782
#83762