Subgroups — #185643

Order 512.

5552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8375	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
8	C₂⁴×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄²	—	2	4	no	—
11	C₂×D₄²	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄²	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄²	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄²	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#121	—	2	1	no	—
20	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#120	—	2	1	no	—
23	C₂²×#120	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#418	—	2	4	no	—
27	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#1819	—	2	1	no	—
30	#1799	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1786	—	2	4	no	—
32	#1786	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1781	—	2	1	no	—
34	C₄×#99	—	2	2	no	—
35	#1519	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#1510	—	2	4	no	—
37	#1507	—	2	4	no	—
38	#1465	—	2	2	no	—
39	#1463	—	2	1	no	—
40	#1462	—	2	1	no	—
41	#1459	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂⁶	—	2	1	no	—
43	C₂⁶	—	2	1	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
64	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
65	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
66	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
74	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
79	D₄²	—	2	16	no	—
80	D₄²	—	2	16	no	—
81	D₄²	—	2	16	no	—
82	D₄²	—	2	16	no	—
83	D₄²	—	2	16	no	—
84	D₄²	—	2	16	no	—
85	D₄²	—	2	16	no	—
86	D₄²	—	2	16	no	—
87	C₂×#127	—	2	2	no	—
88	C₂×#127	—	2	2	no	—
89	C₂×#127	—	2	2	no	—
90	C₂×#127	—	2	2	no	—
91	C₂×#127	—	2	2	no	—
92	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#121	—	2	8	no	—
94	C₂×#121	—	2	8	no	—
95	C₂×#121	—	2	2	no	—
96	C₂×#121	—	2	2	no	—
97	C₂×#121	—	2	2	no	—
98	C₂×#121	—	2	1	no	—
99	C₂×#121	—	2	2	no	—
100	C₂×#121	—	2	2	no	—
101	C₂×#121	—	2	1	no	—
102	C₂×#121	—	2	4	no	—
103	C₂×#121	—	2	2	no	—
104	C₂×#121	—	2	2	no	—
105	C₂×#121	—	2	4	no	—
106	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
109	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#120	—	2	8	no	—
112	C₂×#120	—	2	8	no	—
113	C₂×#120	—	2	8	no	—
114	C₂×#120	—	2	8	no	—
115	C₂×#120	—	2	4	no	—
116	C₂×#120	—	2	4	no	—
117	C₂×#120	—	2	4	no	—
118	C₂×#120	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#117	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#418	—	4	16	no	—
143	C₂×#102	—	2	16	no	—
144	C₂×#99	—	2	4	no	—
145	#407	—	2	2	no	—
146	#407	—	2	2	no	—
147	#407	—	2	2	no	—
148	#407	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#381	—	2	2	no	—
152	#380	—	2	2	no	—
153	#380	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#379	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	#342	—	2	4	no	—
158	#327	—	2	16	no	—
159	#324	—	2	4	no	—
160	#323	—	2	4	no	—
161	C₂⁵	—	2	1	no	—
162	C₂⁵	—	2	4	no	—
163	C₂⁵	—	2	4	no	—
164	C₂⁵	—	2	1	no	—
165	C₂⁵	—	2	1	no	—
166	C₂⁵	—	2	4	no	—
167	C₂⁵	—	2	2	no	—
168	C₂⁵	—	2	4	no	—
169	C₂⁵	—	2	4	no	—
170	C₂⁵	—	2	2	no	—
171	C₂⁵	—	4	8	no	—
172	C₂⁵	—	4	8	no	—
173	C₂⁵	—	4	8	no	—
174	C₂⁵	—	4	8	no	—
175	C₂⁵	—	8	4	no	—
176	C₂⁵	—	8	4	no	—
177	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
234	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
253	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
294	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
297	#127	—	2	8	no	—
298	#127	—	2	8	no	—
299	#127	—	2	8	no	—
300	#127	—	2	8	no	—
301	#121	—	2	8	no	—
302	#121	—	2	8	no	—
303	#121	—	2	32	no	—
304	#121	—	2	32	no	—
305	#121	—	2	8	no	—
306	#121	—	2	4	no	—
307	#121	—	2	4	no	—
308	#121	—	2	4	no	—
309	#121	—	2	4	no	—
310	#121	—	2	4	no	—
311	#121	—	2	4	no	—
312	#121	—	2	8	no	—
313	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
314	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
315	#120	—	2	32	no	—
316	#120	—	2	32	no	—
317	#120	—	2	32	no	—
318	#120	—	2	32	no	—
319	C₄×D₄	—	2	8	no	—
320	C₄×D₄	—	2	8	no	—
321	C₄×D₄	—	2	8	no	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄	—	2	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄	—	2	4	no	—
327	C₄×D₄	—	2	4	no	—
328	C₄×D₄	—	2	4	no	—
329	C₄×D₄	—	2	4	no	—
330	C₄×D₄	—	2	8	no	—
331	#117	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#102	—	4	32	no	—
372	#99	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
377	#95	—	2	4	no	—
378	#95	—	4	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	8	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	2	1	no	—
383	C₂⁴	—	2	1	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	16	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	8	no	—
395	C₂⁴	—	2	8	no	—
396	C₂⁴	—	4	2	no	—
397	C₂⁴	—	4	2	no	—
398	C₂⁴	—	4	16	no	—
399	C₂⁴	—	4	2	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	—	4	4	no	—
402	C₂⁴	—	4	4	no	—
403	C₂⁴	—	4	4	no	—
404	C₂⁴	—	4	4	no	—
405	C₂⁴	—	4	4	no	—
406	C₂⁴	—	4	4	no	—
407	C₂⁴	—	4	8	no	—
408	C₂⁴	—	4	16	no	—
409	C₂⁴	—	4	8	no	—
410	C₂⁴	—	4	16	no	—
411	C₂⁴	—	4	16	no	—
412	C₂⁴	—	4	16	no	—
413	C₂⁴	—	4	16	no	—
414	C₂⁴	—	4	8	no	—
415	C₂⁴	—	4	8	no	—
416	C₂⁴	—	4	16	no	—
417	C₂⁴	—	4	16	no	—
418	C₂⁴	—	4	16	no	—
419	C₂⁴	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	—	4	4	no	—
421	C₂⁴	—	4	8	no	—
422	C₂⁴	—	4	8	no	—
423	C₂⁴	—	8	8	no	—
424	C₂⁴	—	8	4	no	—
425	C₂⁴	—	8	8	no	—
426	C₂⁴	—	8	4	no	—
427	C₂⁴	—	8	8	no	—
428	C₂⁴	—	8	8	no	—
429	C₂⁴	—	8	8	no	—
430	C₂⁴	—	8	64	no	—
431	C₂⁴	—	8	64	no	—
432	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
436	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
437	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄	—	2	16	no	—
439	C₂×D₄	—	2	16	no	—
440	C₂×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	8	no	—
448	C₂×D₄	—	2	8	no	—
449	C₂×D₄	—	2	16	no	—
450	C₂×D₄	—	2	16	no	—
451	C₂×D₄	—	2	16	no	—
452	C₂×D₄	—	2	16	no	—
453	C₂×D₄	—	2	16	no	—
454	C₂×D₄	—	2	8	no	—
455	C₂×D₄	—	2	8	no	—
456	C₂×D₄	—	2	16	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	8	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	8	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	8	no	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	4	4	no	—
472	C₂×D₄	—	4	8	no	—
473	C₂×D₄	—	4	4	no	—
474	C₂×D₄	—	4	8	no	—
475	C₂×D₄	—	4	16	no	—
476	C₂×D₄	—	4	16	no	—
477	C₂×D₄	—	4	16	no	—
478	C₂×D₄	—	4	4	no	—
479	C₂×D₄	—	4	16	no	—
480	C₂×D₄	—	4	16	no	—
481	C₂×D₄	—	4	8	no	—
482	C₂×D₄	—	4	4	no	—
483	C₂×D₄	—	4	4	no	—
484	C₂×D₄	—	4	4	no	—
485	C₂×D₄	—	4	4	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂×D₄	—	4	16	no	—
490	C₂×D₄	—	4	16	no	—
491	C₂×D₄	—	4	16	no	—
492	C₂×D₄	—	4	16	no	—
493	C₂×D₄	—	4	32	no	—
494	C₂×D₄	—	4	32	no	—
495	C₂×D₄	—	4	128	no	—
496	C₂×D₄	—	4	128	no	—
497	C₂×D₄	—	4	16	no	—
498	C₂×D₄	—	4	32	no	—
499	C₂×D₄	—	4	8	no	—
500	C₂×D₄	—	4	16	no	—
501	C₂×D₄	—	4	8	no	—
502	C₂×D₄	—	4	16	no	—
503	C₂×D₄	—	4	16	no	—
504	C₂×D₄	—	4	16	no	—
505	C₂×D₄	—	4	16	no	—
506	C₂×D₄	—	4	16	no	—
507	C₂×D₄	—	4	8	no	—
508	C₂×D₄	—	4	8	no	—
509	C₂×D₄	—	4	16	no	—
510	C₂×D₄	—	4	16	no	—
511	C₂×D₄	—	4	8	no	—
512	C₂×D₄	—	4	8	no	—
513	C₂×D₄	—	4	16	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	8	no	—
516	C₂×D₄	—	8	8	no	—
517	C₂×D₄	—	8	8	no	—
518	C₂×D₄	—	8	8	no	—
519	C₂×D₄	#99	1	8	yes	complemented
520	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
521	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
522	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
523	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	M₁₆	—	8	4	no	—
585	M₁₆	—	8	4	no	—
586	C₂×C₈	—	4	8	no	—
587	C₂×C₈	—	4	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
594	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
606	C₄²	—	2	2	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	8	4	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	8	no	—
615	C₂³	—	2	8	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	4	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	8	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	1	no	—
635	C₂³	—	4	16	no	—
636	C₂³	—	4	16	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	4	4	no	—
642	C₂³	—	4	16	no	—
643	C₂³	—	4	16	no	—
644	C₂³	—	4	32	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	4	4	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	4	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	32	no	—
657	C₂³	—	4	16	no	—
658	C₂³	—	4	32	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	4	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	4	no	—
669	C₂³	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	4	16	no	—
672	C₂³	—	4	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	8	8	no	—
675	C₂³	—	8	8	no	—
676	C₂³	—	8	16	no	—
677	C₂³	—	8	16	no	—
678	C₂³	—	8	16	no	—
679	C₂³	—	8	32	no	—
680	C₂³	—	8	64	no	—
681	C₂³	—	8	64	no	—
682	C₂³	—	8	32	no	—
683	C₂³	—	8	64	no	—
684	C₂³	—	8	32	no	—
685	C₂³	—	8	32	no	—
686	C₂³	—	8	64	no	—
687	C₂³	#379	1	2	yes	—
688	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	#418	1	4	yes	complemented
691	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
694	D₄	—	2	8	no	—
695	D₄	—	2	8	no	—
696	D₄	—	2	16	no	—
697	D₄	—	2	16	no	—
698	D₄	—	2	4	no	—
699	D₄	—	2	8	no	—
700	D₄	—	2	8	no	—
701	D₄	—	4	16	no	—
702	D₄	—	4	16	no	—
703	D₄	—	4	4	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	4	32	no	—
708	D₄	—	4	32	no	—
709	D₄	—	4	16	no	—
710	D₄	—	4	32	no	—
711	D₄	—	4	16	no	—
712	D₄	—	4	4	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	—	4	4	no	—
715	D₄	—	8	16	no	—
716	D₄	C₂×#99	1	8	yes	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	32	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	8	4	no	—
756	C₂×C₄	—	8	4	no	—
757	C₂×C₄	—	8	4	no	—
758	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	#418	1	4	yes	complemented
763	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
766	C₈	—	8	4	no	—
767	C₂²	—	2	8	no	—
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	1	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	1	no	—
774	C₂²	—	2	1	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	8	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	4	8	no	—
783	C₂²	—	4	8	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	16	no	—
786	C₂²	—	4	8	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	16	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	16	no	—
791	C₂²	—	4	8	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	8	32	no	—
803	C₂²	—	8	8	no	—
804	C₂²	—	8	8	no	—
805	C₂²	—	8	8	no	—
806	C₂²	—	8	8	no	—
807	C₂²	—	8	8	no	—
808	C₂²	—	8	8	no	—
809	C₂²	—	8	32	no	—
810	C₂²	—	8	64	no	—
811	C₂²	#1781	1	2	yes	—
812	C₂²	#1795	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#418	1	2	yes	—
815	C₂²	#3003	1	4	yes	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	4	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	16	4	no	—
825	C₄	#1781	1	2	yes	—
826	C₄	C₂²×#99	1	2	yes	—
827	C₂	—	2	4	no	—
828	C₂	—	2	2	no	—
829	C₂	—	2	2	no	—
830	C₂	—	2	2	no	—
831	C₂	—	4	2	no	—
832	C₂	—	4	8	no	—
833	C₂	—	4	4	no	—
834	C₂	—	8	4	no	—
835	C₂	—	8	4	no	—
836	C₂	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#20598	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#1795	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20722	C₂	semidirect
3. #20598	C₂	semidirect
4. #17577	C₂	semidirect
5. #17362	C₂	semidirect
6. #8375	C₂	semidirect
8. C₂⁴×D₄	C₄	semidirect
16. C₂×D₄²	C₄	semidirect
18. C₂²×#127	C₄	semidirect
20. C₂²×#121	C₄	semidirect
24. C₂²×C₄×D₄	C₄	semidirect
27. C₂×#407	C₂²	semidirect
28. #2280	C₂²	semidirect
30. #1799	C₂²	semidirect
32. #1786	C₂²	semidirect
35. #1519	C₂²	semidirect
41. #1459	C₂²	semidirect
150. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
153. #380	C₂³	semidirect
519. C₂×D₄	#99	semidirect
690. C₂³	#418	semidirect
762. C₂×C₄	#418	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄²	2
#20722	2
#20598	2
#17577	2
#17362	2
#8375	2