Subgroups — #185663

Order 512.

2304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 529 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8379	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#3503	—	2	4	no	—
8	#3503	—	2	4	no	—
9	#3503	—	2	4	no	—
10	#3503	—	2	4	no	—
11	C₂×Q₈²	—	2	1	no	—
12	C₂×#557	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#554	—	2	1	no	—
14	C₂×#554	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#544	—	2	2	no	—
18	C₂×#544	—	2	1	no	—
19	C₂×#533	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#520	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
26	#2283	C₂²	1	2	yes	—
27	#1981	—	2	4	no	—
28	#1960	—	2	4	no	—
29	#1820	—	2	1	no	—
30	#1799	C₂²	1	4	yes	—
31	#1787	C₂²	1	8	yes	—
32	#1782	—	2	1	no	—
33	C₄×#99	—	2	2	no	—
34	#1520	C₂²	1	8	yes	—
35	#1515	—	2	4	no	—
36	#1506	—	2	4	no	—
37	#1467	—	2	1	no	—
38	#1466	—	2	1	no	—
39	#1464	—	2	2	no	—
40	#1459	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	Q₈²	—	2	8	no	—
45	Q₈²	—	2	8	no	—
46	#557	—	2	8	no	—
47	#557	—	2	8	no	—
48	#554	—	2	8	no	—
49	#554	—	2	8	no	—
50	#554	—	2	16	no	—
51	#554	—	2	16	no	—
52	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
53	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
54	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
55	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
56	#544	—	2	16	no	—
57	#544	—	2	16	no	—
58	#544	—	2	8	no	—
59	#544	—	2	8	no	—
60	#533	—	2	4	no	—
61	#533	—	2	4	no	—
62	#533	—	2	4	no	—
63	#533	—	2	4	no	—
64	#533	—	2	2	no	—
65	#533	—	2	2	no	—
66	#533	D₄	1	4	yes	—
67	#533	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#125	—	2	4	no	—
88	C₂×#125	—	2	2	no	—
89	C₂×#125	—	2	2	no	—
90	C₂×#125	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#520	—	2	8	no	—
99	#520	—	2	8	no	—
100	C₄×#41	—	2	2	no	—
101	C₄×#41	—	2	2	no	—
102	C₄×#41	—	2	2	no	—
103	C₄×#41	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#117	—	2	2	no	—
118	C₂×#117	—	2	1	no	—
119	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#432	—	2	2	no	—
128	#432	—	2	2	no	—
129	#432	—	2	2	no	—
130	#432	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×#103	—	2	16	no	—
133	C₂×#99	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#97	—	2	2	no	—
136	#383	—	2	2	no	—
137	#382	—	2	2	no	—
138	#381	—	2	2	no	—
139	#380	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	#376	—	2	2	no	—
143	#342	—	2	4	no	—
144	#328	—	2	16	no	—
145	#324	—	2	4	no	—
146	#323	—	2	4	no	—
147	C₂×#41	—	2	8	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
158	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	#125	—	2	8	no	—
200	#125	—	2	8	no	—
201	#125	—	2	32	no	—
202	#125	—	2	16	no	—
203	#125	—	2	4	no	—
204	#125	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
229	C₄×D₄	—	2	32	no	—
230	C₄×D₄	—	2	16	no	—
231	C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄	—	2	2	no	—
239	#117	—	2	8	no	—
240	#117	—	2	8	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	#117	—	2	4	no	—
243	#117	—	2	2	no	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	—	2	4	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
300	#103	—	8	16	no	—
301	#99	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
304	#97	—	4	2	no	—
305	#97	—	4	2	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	4	2	no	—
308	#95	—	4	2	no	—
309	#95	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	2	16	no	—
313	#41	—	2	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	#137	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	—	4	8	no	—
375	C₂×C₈	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₄²	—	2	16	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	8	no	—
415	C₄²	—	8	4	no	—
416	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₄²	#120	1	2	yes	—
423	C₄²	#120	1	2	yes	—
424	C₄²	#120	1	2	yes	—
425	C₄²	#120	1	2	yes	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	#419	1	4	yes	—
433	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
436	Q₈	—	2	8	no	—
437	Q₈	—	2	16	no	—
438	Q₈	—	4	4	no	—
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	4	8	no	—
441	Q₈	—	4	4	no	—
442	Q₈	—	4	4	no	—
443	Q₈	—	8	8	no	—
444	Q₈	—	8	16	no	—
445	D₄	—	2	8	no	—
446	D₄	—	2	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	8	8	no	—
478	C₂×C₄	—	8	16	no	—
479	C₂×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄	—	8	4	no	—
482	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#419	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
492	C₈	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#419	1	2	yes	—
505	C₂²	#3004	1	4	yes	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	8	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	16	4	no	—
520	C₄	#1796	1	2	yes	—
521	C₄	#2883	1	2	yes	—
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	4	4	no	—
525	C₂	#20586	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#20599	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#1796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21811	C₂	semidirect
4. #17596	C₂	semidirect
6. #8379	C₂	semidirect
12. C₂×#557	C₄	semidirect
15. C₂×D₄×Q₈	C₄	semidirect
19. C₂×#533	C₄	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3503	2
#21811	2
#20723	2
#17596	2
#17363	2
#8379	2