Subgroups — #185667

Order 512.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 547 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8378	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#3511	—	2	4	no	—
8	#3511	—	2	4	no	—
9	#3511	—	2	4	no	—
10	#3511	—	2	4	no	—
11	C₂×#556	—	2	1	no	—
12	C₂×#555	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#554	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#553	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#548	—	2	2	no	—
16	C₂×#547	—	2	1	no	—
17	C₂×#542	—	2	2	no	—
18	C₂×#537	—	2	1	no	—
19	C₂×#533	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#532	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#520	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
26	#2283	C₂²	1	2	yes	—
27	#1993	—	2	4	no	—
28	#1988	—	2	4	no	—
29	#1824	C₂²	1	8	yes	—
30	#1820	—	2	1	no	—
31	#1799	C₂²	1	4	yes	—
32	#1782	—	2	1	no	—
33	C₄×#99	—	2	2	no	—
34	#1519	C₂²	1	8	yes	—
35	#1514	—	2	4	no	—
36	#1505	—	2	4	no	—
37	#1467	—	2	1	no	—
38	#1466	—	2	1	no	—
39	#1464	—	2	2	no	—
40	#1459	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×#41	—	2	1	no	—
43	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
45	#556	—	2	8	no	—
46	#556	—	2	8	no	—
47	#555	—	2	8	no	—
48	#555	—	2	8	no	—
49	#554	—	2	8	no	—
50	#554	—	2	8	no	—
51	#553	—	2	16	no	—
52	#553	—	2	16	no	—
53	#548	—	2	16	no	—
54	#548	—	2	16	no	—
55	#547	—	2	8	no	—
56	#547	—	2	8	no	—
57	#542	—	2	16	no	—
58	#542	—	2	16	no	—
59	#537	—	2	8	no	—
60	#537	—	2	8	no	—
61	#533	—	2	4	no	—
62	#533	—	2	4	no	—
63	#533	—	2	4	no	—
64	#533	—	2	4	no	—
65	#532	—	2	4	no	—
66	#532	—	2	4	no	—
67	#532	—	2	4	no	—
68	#532	—	2	4	no	—
69	#532	—	2	2	no	—
70	#532	—	2	2	no	—
71	#532	D₄	1	4	yes	—
72	#532	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#126	—	2	4	no	—
84	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#124	—	2	4	no	—
86	C₂×#124	—	2	2	no	—
87	C₂×#124	—	2	1	no	—
88	C₂×#123	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×#121	—	2	2	no	—
94	C₂×#121	—	2	4	no	—
95	C₂×#121	—	2	2	no	—
96	C₂×#121	—	2	1	no	—
97	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
99	#520	—	2	8	no	—
100	#520	—	2	8	no	—
101	C₄×#41	—	2	2	no	—
102	C₄×#41	—	2	2	no	—
103	C₄×#41	—	2	2	no	—
104	C₄×#41	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#117	—	2	2	no	—
119	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#432	—	2	2	no	—
128	#432	—	2	2	no	—
129	#432	—	2	2	no	—
130	#432	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×#99	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#97	—	2	2	no	—
135	#383	—	2	2	no	—
136	#382	—	2	2	no	—
137	#381	—	2	2	no	—
138	#380	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	#376	—	2	2	no	—
142	#342	—	2	4	no	—
143	#340	—	2	16	no	—
144	#327	—	2	16	no	—
145	#324	—	2	4	no	—
146	#323	—	2	4	no	—
147	C₂×#41	—	2	8	no	—
148	C₂×#41	—	2	8	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	4	4	no	—
154	C₂×#41	—	4	8	no	—
155	C₂×#41	—	8	8	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
162	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	#127	—	2	1	no	—
195	#127	—	2	1	no	—
196	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	#126	—	2	32	no	—
199	#125	—	2	8	no	—
200	#125	—	2	8	no	—
201	#124	—	2	8	no	—
202	#124	—	2	8	no	—
203	#124	—	2	32	no	—
204	#124	—	2	4	no	—
205	#124	—	2	4	no	—
206	#123	—	2	32	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
213	#121	—	2	8	no	—
214	#121	—	2	8	no	—
215	#121	—	2	16	no	—
216	#121	—	2	32	no	—
217	#121	—	2	8	no	—
218	#121	—	2	4	no	—
219	#121	—	2	4	no	—
220	#121	—	2	4	no	—
221	#121	—	2	8	no	—
222	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₄×D₄	—	2	8	no	—
232	C₄×D₄	—	2	8	no	—
233	C₄×D₄	—	2	32	no	—
234	C₄×D₄	—	2	8	no	—
235	C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₄×D₄	—	2	4	no	—
237	C₄×D₄	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄	—	2	8	no	—
240	C₄×D₄	—	2	2	no	—
241	C₄×D₄	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
248	#117	—	2	16	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	8	no	—
252	#117	—	2	8	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
301	#99	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
304	#97	—	4	2	no	—
305	#97	—	4	2	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	4	2	no	—
308	#95	—	4	2	no	—
309	#95	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	4	8	no	—
314	#41	—	4	8	no	—
315	#41	—	4	16	no	—
316	#41	—	4	16	no	—
317	#41	—	8	16	no	—
318	#41	—	8	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	16	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	8	no	—
347	C₂×D₄	—	8	8	no	—
348	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	—	4	8	no	—
387	C₂×C₈	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₄²	—	2	16	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	8	4	no	—
422	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₄²	#120	1	2	yes	—
429	C₄²	#120	1	2	yes	—
430	C₄²	#120	1	2	yes	—
431	C₄²	#120	1	2	yes	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
445	C₂³	#575	1	4	yes	—
446	Q₈	—	4	8	no	—
447	Q₈	—	4	4	no	—
448	Q₈	—	4	4	no	—
449	Q₈	—	4	4	no	—
450	Q₈	—	4	8	no	—
451	Q₈	—	8	8	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	8	no	—
458	D₄	—	4	16	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	8	16	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	16	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	8	8	no	—
493	C₂×C₄	—	8	16	no	—
494	C₂×C₄	—	8	4	no	—
495	C₂×C₄	—	8	4	no	—
496	C₂×C₄	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
506	C₈	—	8	4	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	—	8	8	no	—
521	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#2896	1	2	yes	—
523	C₂²	#3005	1	4	yes	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	2	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	8	no	—
536	C₄	—	16	4	no	—
537	C₄	#1795	1	2	yes	—
538	C₄	#2884	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	4	no	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	8	2	no	—
542	C₂	—	8	4	no	—
543	C₂	#20587	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#20600	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#1795	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3511	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21841	C₂	semidirect
3. #20723	C₂	semidirect
4. #17595	C₂	semidirect
5. #17363	C₂	semidirect
6. #8378	C₂	semidirect
12. C₂×#555	C₄	semidirect
13. C₂×#554	C₄	semidirect
19. C₂×#533	C₄	semidirect
20. C₂×#532	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3511	2
#21841	2
#20723	2
#17595	2
#17363	2
#8378	2