Finite Group Databasebeta

← #185671

Subgroups — #185671

Order 512.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3519C211yesmaximal, characteristic
2#21764C212yesmaximal, complemented
3C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17592C212yesmaximal, complemented
5#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8381C212yesmaximal, complemented
7#8380C212yesmaximal, complemented
8#8378C212yesmaximal, complemented
9#8375C212yesmaximal, complemented
10#3519—24no—
11#3519—24no—
12#3519—24no—
13#3519—24no—
14C2×#555C411yescharacteristic, complemented
15C2×#554C2211yescharacteristic
16C2×#553—21no—
17C2×#553C411yescharacteristic, complemented
18C2×#553C2211yescharacteristic
19C2×#550C411yescharacteristic, complemented
20C2×#546—21no—
21C2×#546—21no—
22C2×#546C411yescharacteristic, complemented
23C2×#546C2211yescharacteristic
24C2×D42—21no—
25C2×D42C2211yescharacteristic
26C2×#540—21no—
27C2×#538—21no—
28C2×#538—21no—
29C2×#532C411yescharacteristic, complemented
30C2×#529C411yescharacteristic, complemented
31C2×#525C411yescharacteristic, complemented
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×#121C411yescharacteristic, complemented
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C2×#518—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C22×#99—21no—
38C2×#407C2212yescomplemented
39C2×#380C2212yescomplemented
40#1895—24no—
41#1874—24no—
42#1824C2214yescomplemented
43#1799—21no—
44#1799—21no—
45#1799C2212yes—
46#1799C2212yescomplemented
47#1786C2214yescomplemented
48C2×#342—21no—
49#1520C2214yescomplemented
50#1519C2214yescomplemented
51#1513—24no—
52#1504—24no—
53#1465—21no—
54#1465—21no—
55#1463—21no—
56#1462—21no—
57#1459C2212yes—
58#1459C2212yescomplemented
59C22×#41—21no—
60C22×#41C2×C411yescharacteristic
61C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
66C23×D4D411yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2×C411yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×M16—22no—
71#555—24no—
72#555—24no—
73#554—24no—
74#554—24no—
75#553—28no—
76#553—28no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#550—24no—
82#550—24no—
83#546—28no—
84#546—28no—
85#546—28no—
86#546—28no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91D42—28no—
92D42—28no—
93D42—24no—
94D42—24no—
95#540—28no—
96#540—28no—
97#538—28no—
98#538—28no—
99#538—28no—
100#538—28no—
101#532—22no—
102#532—22no—
103#532—22no—
104#532—22no—
105C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#127—21no—
107C2×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
108#529—22no—
109#529—22no—
110#529—22no—
111#529—22no—
112C2×#126—21no—
113C2×#126—21no—
114C2×#126—21no—
115C2×#125—21no—
116C2×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#124—21no—
118C2×#124—21no—
119C2×#124—21no—
120C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
121#525—22no—
122#525—22no—
123#525—22no—
124#525—22no—
125#525—22no—
126#525—22no—
127#525D414yes—
128#525D414yes—
129C2×#123—21no—
130C2×#123—21no—
131C2×#123—21no—
132C2×#123—21no—
133C2×#123—21no—
134C2×#123—21no—
135C2×#123—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121C2×C411yescharacteristic
161C2×#121C2×C411yescharacteristic
162C2×#121C2×C411yescharacteristic
163C2×#121C2×C411yescharacteristic
164C2×#121C2×C411yescharacteristic
165C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×#121D414yes—
169C2×#121D414yes—
170C2×#121C2311yescharacteristic
171C2×#120—21no—
172C2×#120—21no—
173C2×#120—21no—
174C2×#120—21no—
175C2×#120—21no—
176C2×#120—21no—
177#518—28no—
178#518—28no—
179C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
196C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
197C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
198C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4D411yescharacteristic
201C2×C4×D4D411yescharacteristic
202C2×C4×D4D411yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×#117—21no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117C2×C411yescharacteristic
208C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
209C22×C4⋊C4—22no—
210C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
211C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
212C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—22no—
218C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
219C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
220C22×C42C2×C411yescharacteristic
221C2×#102—28no—
222C2×#99—22no—
223C2×#99—22no—
224C2×#99—44no—
225#407—22no—
226#407—22no—
227#407—22no—
228#407—22no—
229C2×C22⋊C8—22no—
230C2×C22⋊C8C2314yes—
231#380—22no—
232#380—22no—
233#380—22no—
234#380C2314yes—
235C2×#95—22no—
236#342—22no—
237#342—22no—
238#340—28no—
239#328—28no—
240#327—28no—
241#324—22no—
242#324—22no—
243#323—22no—
244#323—22no—
245C25—21no—
246C25—21no—
247C25C22⋊C411yescharacteristic
248C25C2×D411yescharacteristic
249C2×#41—24no—
250C2×#41—24no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—84no—
255C2×#41—82no—
256C2×#41—82no—
257C2×#41C22⋊C414yes—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8C22×C411yescharacteristic
260C22×D4—28no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—24no—
269C22×D4—24no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—44no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—82no—
292C22×D4—82no—
293C22×D4—84no—
294C22×D4—84no—
295C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D4C22×C411yescharacteristic
298C22×D4C22×C411yescharacteristic
299C22×D4C22×C411yescharacteristic
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C22×D4C2×D411yescharacteristic
302C22×D4C2×D414yes—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—82no—
316C23×C4—82no—
317C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
319C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
320C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C4C22×C411yescharacteristic
323C23×C4C22×C411yescharacteristic
324C23×C4C22×C411yescharacteristic
325C23×C4C22×C411yescharacteristic
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2411yescharacteristic
334C2×M16—42no—
335C2×M16—42no—
336C2×M16—84no—
337C22×C8—24no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340#127—28no—
341#127—22no—
342#127—22no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—28no—
346#126—28no—
347#125—28no—
348#125—22no—
349#125—22no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—28no—
353#124—28no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#123—24no—
357#123—24no—
358#123—24no—
359#123—24no—
360#123—28no—
361#123—28no—
362#123—28no—
363#123—28no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366C22⋊Q8—28no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—21no—
370C22⋊Q8—21no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8C22⋊C412yes—
374C22⋊Q8C22⋊C412yes—
375C22⋊Q8C2×D414yes—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—28no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—21no—
394#121—21no—
395#121—21no—
396#121—21no—
397#121—21no—
398#121—21no—
399#121—22no—
400#121—22no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121C22⋊C412yes—
410#121C22⋊C412yes—
411#121C22⋊C412yes—
412#121C22⋊C412yes—
413#121C22⋊C412yes—
414#121C22⋊C412yes—
415#121C22⋊C414yes—
416#121C22⋊C414yes—
417#121C2×D414yes—
418#120—24no—
419#120—24no—
420#120—28no—
421#120—28no—
422#120—28no—
423#120—28no—
424#120—24no—
425#120—24no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—28no—
433C4×D4—28no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—24no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466#117—24no—
467#117—24no—
468#117—28no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117C22⋊C414yes—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—84no—
490C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C2×D414yes—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—28no—
502C2×C22⋊C4—28no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—44no—
530C2×C22⋊C4—44no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
548C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
549C2×C42C22×C411yescharacteristic
550C2×C42C22×C411yescharacteristic
551#102—88no—
552#99—44no—
553#99—44no—
554C22⋊C8—24no—
555C22⋊C8—24no—
556C22⋊C8—42no—
557C22⋊C8—42no—
558#95—24no—
559#95—42no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—24no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—24no—
570C24—22no—
571C24—41no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—81no—
580C24—81no—
581C24—82no—
582C24—82no—
583C24—82no—
584C24—82no—
585C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C24#12012yes—
590C24#12012yes—
591C24C22×D411yescharacteristic
592#41—84no—
593#41—84no—
594#41—88no—
595#41—88no—
596#41—84no—
597#41—84no—
598C2×Q8—24no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—82no—
602C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—416no—
646C2×D4—416no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—84no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—84no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—88no—
669C2×D4—88no—
670C2×D4—88no—
671C2×D4—88no—
672C2×D4C2×C22⋊C412yes—
673C2×D4C2×C22⋊C412yes—
674C2×D4C2×C22⋊C412yes—
675C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
676C2×D4#13712yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—82no—
730C22×C4—82no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—84no—
735C22×C4—84no—
736C22×C4—84no—
737C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊C412yes—
741C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊C412yes—
749C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C4#12012yes—
752C22×C4#12012yes—
753C22×C4#12012yes—
754C22×C4#12012yes—
755C22×C4#12012yes—
756C22×C4#12012yes—
757C22×C4C23×C411yescharacteristic
758C22×C4C22×D412yes—
759C22×C4C22×D412yes—
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761M16—84no—
762M16—84no—
763C2×C8—48no—
764C2×C8—44no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—48no—
784C4⋊C4—84no—
785C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
786C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
787C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
788C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—84no—
823C42—24no—
824C42—24no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—24no—
834C23—22no—
835C23—24no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—48no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—44no—
882C23—44no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—84no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23—84no—
893C23—84no—
894C23—162no—
895C23—162no—
896C23—164no—
897C23—164no—
898C23—164no—
899C23#37912yes—
900C23#37911yescharacteristic
901C23#37911yescharacteristic
902C23#41712yes—
903C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
904C23C2×#12012yes—
905C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
906C23C2×#13711yescharacteristic
907C23#57512yes—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—84no—
911D4—24no—
912D4—24no—
913D4—24no—
914D4—24no—
915D4—44no—
916D4—42no—
917D4—48no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—44no—
921D4—48no—
922D4—44no—
923D4—44no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—44no—
927D4—44no—
928D4—42no—
929D4—44no—
930D4—42no—
931D4—44no—
932D4—42no—
933D4—84no—
934D4—84no—
935D4—84no—
936D4—84no—
937D4—84no—
938D4—84no—
939D4—84no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—24no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—48no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—84no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—84no—
1003C2×C4—84no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—84no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4—84no—
1008C2×C4—168no—
1009C2×C4#37911yescharacteristic
1010C2×C4#37911yescharacteristic
1011C2×C4#37912yes—
1012C2×C4#41712yes—
1013C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1014C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12012yes—
1016C8—84no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—22no—
1023C22—21no—
1024C22—22no—
1025C22—21no—
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—21no—
1029C22—22no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—44no—
1034C22—44no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—41no—
1053C22—82no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—82no—
1057C22—84no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—84no—
1067C22—164no—
1068C22—164no—
1069C22—168no—
1070C22#179512yes—
1071C22C2×#37911yescharacteristic
1072C22C2×#41711yescharacteristic
1073C22#289611yescharacteristic
1074C22#300612yes—
1075C22#300712yes—
1076C4—22no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—22no—
1081C4—22no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—42no—
1085C4—41no—
1086C4—42no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—164no—
1093C4#288312yes—
1094C2—22no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—22no—
1098C2—22no—
1099C2—42no—
1100C2—41no—
1101C2—42no—
1102C2—81no—
1103C2—82no—
1104C2—82no—
1105C2—82no—
1106C2#2058511yescharacteristic
1107C2#2060111yescharacteristic
1108C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3519C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21764C2semidirect
3. C2×#1799C2semidirect
4. #17592C2semidirect
5. #17362C2semidirect
6. #8381C2semidirect
7. #8380C2semidirect
8. #8378C2semidirect
9. #8375C2semidirect
14. C2×#555C4semidirect
17. C2×#553C4semidirect
19. C2×#550C4semidirect
22. C2×#546C4semidirect
29. C2×#532C4semidirect
30. C2×#529C4semidirect
31. C2×#525C4semidirect
33. C22×#121C4semidirect
38. C2×#407C22semidirect
39. C2×#380C22semidirect
42. #1824C22semidirect
46. #1799C22semidirect
47. #1786C22semidirect
49. #1520C22semidirect
50. #1519C22semidirect
58. #1459C22semidirect
61. C22×#41C2×C4semidirect
65. C23×D4C2×C4semidirect
105. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
107. C2×#127C2×C4semidirect
116. C2×#125C2×C4semidirect
120. C2×#124C2×C4semidirect
139. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
165. C2×#121C2×C4semidirect
166. C2×#121C2×C4semidirect
167. C2×#121C2×C4semidirect
179. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
196. C2×C4×D4C2×C4semidirect
197. C2×C4×D4C2×C4semidirect
198. C2×C4×D4C2×C4semidirect
208. C2×#117C2×C4semidirect
210. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35192
#217642
C2×#17992
#175922
#173622
#83812
#83802
#83782
#83752