Finite Group Databasebeta

← Group #185672

Character table — Group #185672

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222244222224444444444444222444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-111-111-111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-111-111-111-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-11111-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-11111-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-11111-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-11111-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1111-1-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1111-1-11111-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ17111111-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-1111-111-1-1-111-1-11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-1111-111-1-1-111-1-11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-111-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-111-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-111-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-111-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-11111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1-1-111-1111111-1-11-1-111-1-1-1-1-111-1-1-11-1-111-1-1111-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-111-1111111-1-11-1-111-1-1-1-1-111-1-1-11-1-111-1-1111-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-111-1111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-111-1111111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1111-1-11111-1-11-1-1111-11111-1-1-1-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1111-1-11111-1-11-1-1111-11111-1-1-1-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2200-2002000000-20000000000000000000000
χ34222222222222-2-2222-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-200200-200000020000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-2-2-2-2222222-2222222-2-2-200-200-2000000-20000000000000000000000
χ3622222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2200200200000020000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-2-222-2-222200200-2000000-20000000000000000000000
χ38222222-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-222-2-2-2222222-200-200200000020000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-222-2-22222-2002002000000-20000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-222-2-2-2-222200-200-200000020000000000000000000000
χ412222-2-22-2222-222-22-2000000-22-22-2002-20000000002-22-20002-22-20000000000000000
χ422222-2-22-2222-222-22-2000000-22-22-2002-2000000000-22-22000-22-220000000000000000
χ432222-2-22-2222-2-2-2-22-20000002-22-2200-2202-202-202-2000002-200000000000000000000
χ442222-2-22-2222-2-2-2-22-20000002-22-2200-220-220-220-2200000-2200000000000000000000
χ452222-2-22-2-2-22-2222-22000000-2-22-22002-20000000002-22-2000-22-220000000000000000
χ462222-2-22-2-2-22-2222-22000000-2-22-22002-2000000000-22-220002-22-20000000000000000
χ472222-2-22-2-2-22-2-2-22-2200000022-22-200-2202-20-2202-200000-2200000000000000000000
χ482222-2-22-2-2-22-2-2-22-2200000022-22-200-220-2202-20-22000002-200000000000000000000
χ492222-2-2-2222-2222-2-22000000-22-2-2200-220000000002-2-220002-2-220000000000000000
χ502222-2-2-2222-2222-2-22000000-22-2-2200-22000000000-222-2000-222-20000000000000000
χ512222-2-2-2222-22-2-2-2-220000002-222-2002-202-202-20-2200000-2200000000000000000000
χ522222-2-2-2222-22-2-2-2-220000002-222-2002-20-220-2202-2000002-200000000000000000000
χ532222-2-2-22-2-2-222222-2000000-2-222-200-220000000002-2-22000-222-20000000000000000
χ542222-2-2-22-2-2-222222-2000000-2-222-200-22000000000-222-20002-2-220000000000000000
χ552222-2-2-22-2-2-22-2-222-200000022-2-22002-202-20-220-22000002-200000000000000000000
χ562222-2-2-22-2-2-22-2-222-200000022-2-22002-20-2202-202-200000-2200000000000000000000
χ574-44-44-44400-4-4000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44-44400-4-400000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44-4-4-40044000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44-4-4-4004400000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444-400-4400000004i−4i00000004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444-400-440000000−4i4i0000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44-44004-400000004i−4i0000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44-44004-40000000−4i4i00000004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-80000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).