Finite Group Databasebeta

← #185672

Subgroups — #185672

Order 512.

2490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2#21765C212yesmaximal, complemented
3C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17592C212yesmaximal, complemented
5#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8382C212yesmaximal, complemented
7#8379C212yesmaximal, complemented
8#8377C212yesmaximal, complemented
9#8376C212yesmaximal, complemented
10#3520—24no—
11#3520—24no—
12#3520—24no—
13#3520—24no—
14C2×#556C411yescharacteristic, complemented
15C2×#554—21no—
16C2×#552C411yescharacteristic, complemented
17C2×#552C2211yescharacteristic
18C2×#551—21no—
19C2×#551—21no—
20C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#548C411yescharacteristic, complemented
22C2×#548C2211yescharacteristic
23C2×#547C411yescharacteristic, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×#546—21no—
26C2×#542—21no—
27C2×#539—21no—
28C2×#539—21no—
29C2×#533C411yescharacteristic, complemented
30C2×#529C411yescharacteristic, complemented
31C2×#525C411yescharacteristic, complemented
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#520—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C22×#99—21no—
38C2×#407C2212yes—
39C2×#380C2212yes—
40#1894—24no—
41#1872—24no—
42#1823C2214yescomplemented
43#1799—21no—
44#1799—21no—
45#1799C2212yes—
46#1799C2212yes—
47#1787C2214yescomplemented
48C2×#342—21no—
49#1520C2214yescomplemented
50#1519C2214yescomplemented
51#1513—24no—
52#1504—24no—
53#1465—21no—
54#1465—21no—
55#1463—21no—
56#1462—21no—
57#1459C2212yes—
58#1459C2212yes—
59C22×#41—21no—
60C22×#41C2×C411yescharacteristic
61C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
62C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C23×D4D411yescharacteristic
65C24×C4C2×C411yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×M16—22no—
68#556—24no—
69#556—24no—
70#554—28no—
71#554—28no—
72#552—24no—
73#552—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#551—28no—
77#551—28no—
78#551—28no—
79#551—28no—
80D4×Q8—24no—
81D4×Q8—24no—
82#548—24no—
83#548—24no—
84#548—24no—
85#548—24no—
86#547—24no—
87#547—24no—
88#547—24no—
89#547—24no—
90#546—28no—
91#546—28no—
92#542—28no—
93#542—28no—
94#539—28no—
95#539—28no—
96#539—28no—
97#539—28no—
98#533—22no—
99#533—22no—
100#533—22no—
101#533—22no—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
105#529—22no—
106#529—22no—
107#529—22no—
108#529—22no—
109C2×#126—21no—
110C2×#126—21no—
111C2×#126—21no—
112C2×#126—21no—
113C2×#126—21no—
114C2×#125—21no—
115C2×#125—21no—
116C2×#125—21no—
117C2×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#124—21no—
119C2×#124—21no—
120C2×#124—21no—
121C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
122#525—22no—
123#525—22no—
124#525—22no—
125#525—22no—
126#525—22no—
127#525—22no—
128#525D414yes—
129#525D414yes—
130C2×#123—21no—
131C2×#123—21no—
132C2×#123—21no—
133C2×#123—21no—
134C2×#123—21no—
135C2×#123—21no—
136C2×#123—21no—
137C2×#123—21no—
138C2×#123—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×C22⋊Q8D414yes—
164C2×C22⋊Q8D414yes—
165C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121C2×C411yescharacteristic
170C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×#120—21no—
173C2×#120—21no—
174#520—28no—
175#520—28no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
180C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×C4×D4D411yescharacteristic
198C2×C4×D4D411yescharacteristic
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×#117—21no—
203C2×#117—21no—
204C2×#117—21no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117C2×C411yescharacteristic
207C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
208C22×C4⋊C4—21no—
209C22×C4⋊C4—21no—
210C22×C4⋊C4—21no—
211C22×C4⋊C4—22no—
212C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
213C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
214C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—22no—
218C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
219C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
220C22×C42C2×C411yescharacteristic
221C2×#103—28no—
222C2×#99—22no—
223C2×#99—22no—
224C2×#99—44no—
225#407—22no—
226#407—22no—
227#407—22no—
228#407—22no—
229C2×C22⋊C8—22no—
230C2×C22⋊C8C2314yes—
231#380—22no—
232#380—22no—
233#380—22no—
234#380C2314yes—
235C2×#95—22no—
236#342—22no—
237#342—22no—
238#340—28no—
239#328—28no—
240#327—28no—
241#324—22no—
242#324—22no—
243#323—22no—
244#323—22no—
245C25C22⋊C411yescharacteristic
246C25C2×D411yescharacteristic
247C2×#41—28no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—82no—
255C2×#41—82no—
256C2×#41C22⋊C414yes—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8—22no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—82no—
264C22×Q8—82no—
265C22×Q8C22×C411yescharacteristic
266C22×Q8C22×C411yescharacteristic
267C22×Q8C22×C411yescharacteristic
268C22×Q8C2×D414yes—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D4C22×C411yescharacteristic
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—42no—
296C23×C4—82no—
297C23×C4—82no—
298C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
299C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
301C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C4C22×C411yescharacteristic
304C23×C4C22×C411yescharacteristic
305C23×C4C22×C411yescharacteristic
306C23×C4C22×C411yescharacteristic
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2411yescharacteristic
315C2×M16—42no—
316C2×M16—42no—
317C2×M16—84no—
318C22×C8—24no—
319C4⋊Q8—28no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—22no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—28no—
327#126—28no—
328#126—28no—
329#126—28no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—28no—
333#125—28no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#124—28no—
337#124—28no—
338#124—28no—
339#124—22no—
340#124—22no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—28no—
362C22⋊Q8—28no—
363C22⋊Q8—28no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—21no—
368C22⋊Q8—21no—
369C22⋊Q8—21no—
370C22⋊Q8—21no—
371C22⋊Q8—21no—
372C22⋊Q8—21no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8C22⋊C412yes—
384C22⋊Q8C22⋊C412yes—
385C22⋊Q8C22⋊C412yes—
386C22⋊Q8C22⋊C412yes—
387C22⋊Q8C22⋊C412yes—
388C22⋊Q8C22⋊C412yes—
389C22⋊Q8C22⋊C414yes—
390C22⋊Q8C22⋊C414yes—
391C22⋊Q8C2×D414yes—
392#121—28no—
393#121—28no—
394#121—28no—
395#121—22no—
396#121—21no—
397#121—21no—
398#121—22no—
399#121—22no—
400#121C22⋊C412yes—
401#121C22⋊C412yes—
402#121C2×D414yes—
403#120—24no—
404#120—24no—
405#120—24no—
406#120—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—28no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—28no—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447#117—24no—
448#117—24no—
449#117—28no—
450#117—28no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117C22⋊C414yes—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—28no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4—84no—
489C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2×D414yes—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—44no—
525C2×C22⋊C4—44no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
545C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
546C2×C42C22×C411yescharacteristic
547C2×C42C22×C411yescharacteristic
548#103—88no—
549#99—44no—
550#99—44no—
551C22⋊C8—24no—
552C22⋊C8—24no—
553C22⋊C8—42no—
554C22⋊C8—42no—
555#95—24no—
556#95—42no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—22no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—41no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—81no—
568C24—81no—
569C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C24#12012yes—
574C24#12012yes—
575C24C22×D411yescharacteristic
576#41—416no—
577#41—416no—
578#41—84no—
579#41—84no—
580#41—84no—
581#41—84no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—48no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—82no—
595C2×Q8—82no—
596C2×Q8—84no—
597C2×Q8—84no—
598C2×Q8—84no—
599C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
600C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
601C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4C2×C22⋊C412yes—
635C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
636C2×D4#13712yes—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—84no—
700C22×C4—84no—
701C22×C4—84no—
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C412yes—
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊C412yes—
714C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C22×C4#12012yes—
717C22×C4#12012yes—
718C22×C4#12012yes—
719C22×C4#12012yes—
720C22×C4#12012yes—
721C22×C4#12012yes—
722C22×C4C23×C411yescharacteristic
723C22×C4C22×D412yes—
724C22×C4C22×D412yes—
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726M16—84no—
727M16—84no—
728C2×C8—48no—
729C2×C8—44no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—48no—
761C4⋊C4—84no—
762C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
763C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
764C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
765C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—44no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—84no—
798C42—24no—
799C42—24no—
800C42—24no—
801C42—24no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—24no—
811C23—22no—
812C23—24no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—42no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—41no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—82no—
850C23—82no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23#37912yes—
855C23#37911yescharacteristic
856C23#37911yescharacteristic
857C23#41712yes—
858C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
859C23C2×#12012yes—
860C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
861C23C2×#13711yescharacteristic
862C23#57512yes—
863Q8—24no—
864Q8—24no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—48no—
869Q8—42no—
870Q8—84no—
871Q8—84no—
872D4—24no—
873D4—24no—
874D4—44no—
875D4—42no—
876D4—44no—
877D4—44no—
878D4—48no—
879D4—44no—
880D4—42no—
881D4—44no—
882D4—42no—
883D4—44no—
884D4—42no—
885D4—84no—
886D4—84no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—48no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—48no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—84no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4—84no—
959C2×C4—84no—
960C2×C4—168no—
961C2×C4#37911yescharacteristic
962C2×C4#37911yescharacteristic
963C2×C4#37912yes—
964C2×C4#41712yes—
965C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
967C2×C4C2×#12012yes—
968C8—84no—
969C22—21no—
970C22—22no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—21no—
981C22—22no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—42no—
985C22—44no—
986C22—44no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—82no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—82no—
1003C22—84no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—84no—
1009C22#179612yes—
1010C22C2×#37911yescharacteristic
1011C22C2×#41711yescharacteristic
1012C22#289611yescharacteristic
1013C22#300612yes—
1014C22#300712yes—
1015C4—22no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—22no—
1020C4—22no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—164no—
1034C4#288312yes—
1035C2—22no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—22no—
1039C2—22no—
1040C2—42no—
1041C2—41no—
1042C2—42no—
1043C2—82no—
1044C2—81no—
1045C2#2058511yescharacteristic
1046C2#2060111yescharacteristic
1047C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21765C2semidirect
3. C2×#1799C2semidirect
4. #17592C2semidirect
5. #17362C2semidirect
6. #8382C2semidirect
7. #8379C2semidirect
8. #8377C2semidirect
9. #8376C2semidirect
14. C2×#556C4semidirect
16. C2×#552C4semidirect
21. C2×#548C4semidirect
23. C2×#547C4semidirect
29. C2×#533C4semidirect
30. C2×#529C4semidirect
31. C2×#525C4semidirect
33. C22×C22⋊Q8C4semidirect
42. #1823C22semidirect
47. #1787C22semidirect
49. #1520C22semidirect
50. #1519C22semidirect
61. C22×#41C2×C4semidirect
62. C23×Q8C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
104. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
117. C2×#125C2×C4semidirect
121. C2×#124C2×C4semidirect
160. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
162. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
170. C2×#121C2×C4semidirect
178. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
179. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
180. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
195. C2×C4×D4C2×C4semidirect
207. C2×#117C2×C4semidirect
212. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
#217652
C2×#17992
#175922
#173622
#83822
#83792
#83772
#83762