Finite Group Databasebeta

← Group #185673

Character table — Group #185673

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222224444224444444444444444222222244444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-11111111-1-1-1-11-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111-1-11111111-1-1-1-11-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111-1-11111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111-1-11111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-11111111-111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-11111111-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-11-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-11-1-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-1111-1-111i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-1111-1-111−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1-111-1-1−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1-1-11-11111-111-1-1-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1-1-11-11111-111-1-1-1-1−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-111-1-1-1-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-111-1-1-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-22000000-220000-20000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-222-222-2-2-20000002-2000020000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-222-2-2222222-222-2-2-2000000-2-20000-20000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2200000022000020000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-222-2-2-2-2-22222-2000000220000-20000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2222222-2-2-2222000000-2-2000020000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-222-2-2-22220000002-20000-20000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-22222-2000000-22000020000000000000000000000
χ412222-2-22-22-2222200-22-22-22-20000-2002-202-22-20000000002-22-2000000000000000000
χ422222-2-22-22-2222200-22-22-22-20000-2002-20-22-22000000000-22-22000000000000000000
χ432222-2-22-22-222-2-200-2-222-2-220000200-22000002-2002-22-2000002-20000000000000000
χ442222-2-22-22-222-2-200-2-222-2-220000200-2200000-2200-22-2200000-220000000000000000
χ452222-2-22-22-2-2-222002-22-22-220000-2002-202-22-2000000000-22-22000000000000000000
χ462222-2-22-22-2-2-222002-22-22-220000-2002-20-22-220000000002-22-2000000000000000000
χ472222-2-22-22-2-2-2-2-20022-2-222-20000200-22000002-2002-2-2200000-220000000000000000
χ482222-2-22-22-2-2-2-2-20022-2-222-20000200-2200000-2200-222-2000002-20000000000000000
χ492222-2-2-22-22222200-22-2-22-220000-200-2202-2-220000000002-2-22000000000000000000
χ502222-2-2-22-22222200-22-2-22-220000-200-220-222-2000000000-222-2000000000000000000
χ512222-2-2-22-2222-2-200-2-22-222-200002002-2000002-200-22-22000002-20000000000000000
χ522222-2-2-22-2222-2-200-2-22-222-200002002-200000-22002-22-200000-220000000000000000
χ532222-2-2-22-22-2-222002-222-22-20000-200-2202-2-22000000000-222-2000000000000000000
χ542222-2-2-22-22-2-222002-222-22-20000-200-220-222-20000000002-2-22000000000000000000
χ552222-2-2-22-22-2-2-2-20022-22-2-2200002002-2000002-200-222-200000-220000000000000000
χ562222-2-2-22-22-2-2-2-20022-22-2-2200002002-200000-22002-2-22000002-20000000000000000
χ5744-4-44-444-4-400004-400000004-40000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-444-4-40000-440000000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4-4-44400004-40000000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4-4-4440000-4400000004-40000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-4-440000000000000004i−4i04i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-4-44000000000000000−4i4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-444-40000000000000004i−4i0−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-444-4000000000000000−4i4i04i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ658-88-80000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).