Finite Group Databasebeta

← #185676

Subgroups — #185676

Order 512.

2478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 989 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3494C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8378C214yesmaximal, complemented
9#8376C214yesmaximal, complemented
10#3494—22no—
11#3494—22no—
12#3494—22no—
13#3494—22no—
14#3494—22no—
15#3494—22no—
16#3494—22no—
17#3494—22no—
18C2×#555C412yescomplemented
19C2×#553C412yescomplemented
20C2×#553C2212yes—
21C2×#551—22no—
22C2×#547C2212yes—
23C2×#546—22no—
24C2×#544C411yescharacteristic, complemented
25C2×#542—21no—
26C2×#540—21no—
27C2×#535C411yescharacteristic, complemented
28C2×#532—21no—
29C2×#529—21no—
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C2×#520C411yescharacteristic, complemented
33C2×#518C411yescharacteristic, complemented
34C22×#117C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39#1996—21no—
40#1964—21no—
41#1898—22no—
42#1825—22no—
43#1825—22no—
44#1824C2212yescomplemented
45#1824C2212yescomplemented
46#1823C2212yescomplemented
47#1823C2212yescomplemented
48#1799C2214yescomplemented
49#1736—22no—
50#1735—22no—
51#1519—22no—
52#1519C2214yes—
53#1519C2214yes—
54#1510—22no—
55#1507—22no—
56C2×#327—22no—
57#1472—21no—
58#1471—21no—
59#1468—22no—
60#1459C2214yescomplemented
61C22×#41—22no—
62C22×#41C2×C411yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2×C411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C22×M16—21no—
67C23×C8—21no—
68#555—24no—
69#555—24no—
70#555—24no—
71#555—24no—
72#553—24no—
73#553—24no—
74#553—24no—
75#553—24no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#551—28no—
81#551—28no—
82#551—28no—
83#551—28no—
84#547—24no—
85#547—24no—
86#547—24no—
87#547—24no—
88#546—28no—
89#546—28no—
90#546—28no—
91#546—28no—
92#544—22no—
93#544—22no—
94#544—22no—
95#544—22no—
96#542—24no—
97#542—24no—
98#542—24no—
99#542—24no—
100#540—24no—
101#540—24no—
102#540—24no—
103#540—24no—
104#535—22no—
105#535—22no—
106#535—22no—
107#535—22no—
108#532—24no—
109#532—24no—
110#532—24no—
111#532—24no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8C2×C412yescomplemented
114C2×#127—21no—
115#529—24no—
116#529—24no—
117#529—24no—
118#529—24no—
119C2×#126—22no—
120C2×#126—22no—
121C2×#125—21no—
122C2×#125C2×C412yescomplemented
123C2×#124—21no—
124C2×#124—22no—
125C2×#124—22no—
126#525—21no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525—21no—
133#525—21no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123D412yes—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121C2×C412yes—
153C2×#121C2×C412yescomplemented
154C2×#121C2×C412yescomplemented
155C2×#121D412yes—
156C2×#121D412yes—
157C2×#121D412yes—
158C2×#121D412yes—
159C2×#121D411yescharacteristic
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×#121C2312yes—
162C2×#120—22no—
163C2×#120D412yes—
164#520—22no—
165#520—22no—
166#520—22no—
167#520—22no—
168#518—22no—
169#518—22no—
170#518—22no—
171#518—22no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4C2×C412yes—
180C2×C4×D4C2×C412yescomplemented
181C2×C4×D4C2×C412yescomplemented
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—22no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117C2×C411yescharacteristic
192C2×#117C2×C411yescharacteristic
193C2×#117C2×C411yescharacteristic
194C2×#117C2×C411yescharacteristic
195C2×#117C2×C411yescharacteristic
196C2×#117C2×C412yescomplemented
197C2×#117D412yes—
198C2×#117D412yes—
199C2×#117D412yes—
200C2×#117D412yes—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4—22no—
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C42—21no—
211C2×#99—24no—
212#407—21no—
213#407—21no—
214#407—21no—
215#407—21no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224#381—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228#380—21no—
229#380C2312yes—
230#380C2312yes—
231#379—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C2×#95—21no—
235#342—24no—
236#340—24no—
237#340—24no—
238#340—24no—
239#340—24no—
240#327—28no—
241#327—28no—
242#324—24no—
243#323—24no—
244C25—21no—
245C25C2×D411yescharacteristic
246C2×#41—28no—
247C2×#41—28no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—84no—
254C2×#41—84no—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4—82no—
271C22×D4C22⋊C412yes—
272C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D4C22⋊C412yes—
274C22×D4C22⋊C412yes—
275C22×D4C22⋊C412yes—
276C22×D4C22×C412yes—
277C22×D4C2×D412yes—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—44no—
285C23×C4—41no—
286C23×C4C22×C411yescharacteristic
287C23×C4C22×C412yes—
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C2×M16—44no—
302C2×M16—41no—
303C2×M16—41no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—44no—
307C22×C8—41no—
308C22×C8—41no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—24no—
313#127—24no—
314#127—24no—
315#126—28no—
316#126—28no—
317#126—28no—
318#126—28no—
319#125—24no—
320#125—24no—
321#125—24no—
322#125—24no—
323#124—24no—
324#124—24no—
325#124—28no—
326#124—28no—
327#124—28no—
328#124—28no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—22no—
338#123—22no—
339#123—22no—
340#123—22no—
341C22⋊Q8—28no—
342C22⋊Q8—28no—
343C22⋊Q8—28no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353#121—28no—
354#121—28no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#121—21no—
374#121—21no—
375#121—21no—
376#121—21no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121C22⋊C414yes—
384#121C22⋊C414yes—
385#121C2×D414yes—
386#121C2×D414yes—
387#120—28no—
388#120—28no—
389#120—22no—
390#120—22no—
391#120—22no—
392#120—22no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419#117—28no—
420#117—28no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—24no—
442#117—24no—
443#117—44no—
444#117C22⋊C412yes—
445#117C22⋊C412yes—
446#117C22⋊C412yes—
447#117C22⋊C412yes—
448#117C22⋊C412yes—
449#117C22⋊C412yes—
450#117C22⋊C412yes—
451#117C22⋊C412yes—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—24no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—44no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
472C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
475C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
476C2×C4⋊C4C22×C412yes—
477C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4—28no—
487C2×C22⋊C4—28no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—82no—
513C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
514C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
515C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
516C2×C22⋊C4C2×D412yes—
517C2×C22⋊C4C2×D412yes—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—41no—
528C2×C42C22×C412yes—
529#99—84no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—41no—
537C22⋊C8—41no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—41no—
541#95—41no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—42no—
548C24—44no—
549C24—82no—
550C24—81no—
551C24—82no—
552C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C24C2×C22⋊C412yes—
554C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C24#12011yescharacteristic
556C24#12011yescharacteristic
557C24#12011yescharacteristic
558C24#12011yescharacteristic
559C24C22×D411yescharacteristic
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—44no—
564#41—88no—
565#41—88no—
566#41—816no—
567C2×Q8—28no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—84no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—28no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4C2×C22⋊C414yes—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—28no—
623C22×C4—28no—
624C22×C4—28no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—84no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—84no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4C2×C22⋊C412yes—
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊C412yes—
663C22×C4C2×C22⋊C412yes—
664C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4C23×C411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686M16—82no—
687M16—82no—
688C2×C8—44no—
689C2×C8—44no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—82no—
693C2×C8—82no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—28no—
696C4⋊C4—28no—
697C4⋊C4—28no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
721C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
722C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
723C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
724C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
725C22⋊C4—28no—
726C22⋊C4—28no—
727C22⋊C4—28no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—82no—
756C22⋊C4—82no—
757C22⋊C4—82no—
758C42—28no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—82no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—24no—
782C23—22no—
783C23—24no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—168no—
809C23#37911yescharacteristic
810C23#37911yescharacteristic
811C23#37911yescharacteristic
812C23#37911yescharacteristic
813C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
814C23C2×#12011yescharacteristic
815C23C2×#12011yescharacteristic
816C23#57612yes—
817C23#57712yes—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—88no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—42no—
824D4—44no—
825D4—42no—
826D4—44no—
827D4—42no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—48no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—42no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—84no—
838D4—84no—
839D4—88no—
840D4—88no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—88no—
894C2×C4—88no—
895C2×C4—88no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—164no—
903C2×C4#37911yescharacteristic
904C2×C4#37911yescharacteristic
905C2×C4#37911yescharacteristic
906C2×C4#37911yescharacteristic
907C2×C4#41014yes—
908C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
909C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C8—82no—
913C8—82no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—44no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—81no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—81no—
947C22—84no—
948C22—88no—
949C22—164no—
950C22—164no—
951C22#178212yes—
952C22C2×#37911yescharacteristic
953C22#289712yes—
954C22#300811yescharacteristic
955C22#300911yescharacteristic
956C22#301212yes—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—44no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—162no—
972C4—162no—
973C4#178212yes—
974C4C2×#41012yes—
975C2—21no—
976C2—22no—
977C2—22no—
978C2—22no—
979C2—21no—
980C2—41no—
981C2—41no—
982C2—41no—
983C2—82no—
984C2—84no—
985C2C2×#178211yescharacteristic
986C2#2060211yescharacteristic
987C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3494C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #20702C2semidirect
4. #20699C2semidirect
5. #17577C2semidirect
6. C2×#1519C2semidirect
7. #17381C2semidirect
8. #8378C2semidirect
9. #8376C2semidirect
18. C2×#555C4semidirect
19. C2×#553C4semidirect
24. C2×#544C4semidirect
27. C2×#535C4semidirect
32. C2×#520C4semidirect
33. C2×#518C4semidirect
44. #1824C22semidirect
45. #1824C22semidirect
46. #1823C22semidirect
47. #1823C22semidirect
48. #1799C22semidirect
60. #1459C22semidirect
113. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
122. C2×#125C2×C4semidirect
153. C2×#121C2×C4semidirect
154. C2×#121C2×C4semidirect
180. C2×C4×D4C2×C4semidirect
181. C2×C4×D4C2×C4semidirect
196. C2×#117C2×C4semidirect
203. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34942
#218742
#207022
#206992
#175772
C2×#15192
#173812
#83782
#83762