Finite Group Databasebeta

← #185677

Subgroups — #185677

Order 512.

2632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3519C211yesmaximal, characteristic
2#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8378C214yesmaximal, complemented
9#8375C214yesmaximal, complemented
10#3519—22no—
11#3519—22no—
12#3519—22no—
13#3519—22no—
14#3519—22no—
15#3519—22no—
16#3519—22no—
17#3519—22no—
18C2×#555C411yescharacteristic, complemented
19C2×#554C411yescharacteristic, complemented
20C2×#553—21no—
21C2×#553C2212yes—
22C2×#550C411yescharacteristic, complemented
23C2×#546—21no—
24C2×#546—22no—
25C2×D42C411yescharacteristic, complemented
26C2×D42C2212yes—
27C2×#540C412yescomplemented
28C2×#538—22no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C2×#525—21no—
32C22×#121—21no—
33C2×#518C412yescomplemented
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
37#2285C2211yescharacteristic, complemented
38#2283C2211yescharacteristic, complemented
39#1996—21no—
40#1964—21no—
41#1899—22no—
42#1824C2212yescomplemented
43#1824C2212yescomplemented
44#1804—22no—
45#1802—22no—
46#1799C2214yescomplemented
47#1786C2212yes—
48#1786C2212yes—
49#1762—22no—
50C4×#102—22no—
51#1519C2214yescomplemented
52#1519C2214yescomplemented
53#1517—22no—
54#1514—22no—
55#1505—22no—
56#1502—22no—
57#1473—22no—
58#1470—21no—
59#1469—21no—
60#1459C2214yescomplemented
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4C2×C412yes—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4—21no—
68#555—22no—
69#555—22no—
70#555—22no—
71#555—22no—
72#554—22no—
73#554—22no—
74#554—22no—
75#554—22no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#550—22no—
85#550—22no—
86#550—22no—
87#550—22no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—28no—
93#546—28no—
94#546—28no—
95#546—28no—
96D42—24no—
97D42—24no—
98D42—22no—
99D42—22no—
100D42—24no—
101D42—24no—
102D42—22no—
103D42—22no—
104#540—24no—
105#540—24no—
106#540—24no—
107#540—24no—
108#538—28no—
109#538—28no—
110#538—28no—
111#538—28no—
112#532—21no—
113#532—21no—
114#532—21no—
115#532—21no—
116#532D412yes—
117#532D412yes—
118#532D412yes—
119#532D412yes—
120C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
121C2×#127C2×C412yes—
122C2×#127C2×C411yescharacteristic
123#529—21no—
124#529—21no—
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529—21no—
129#529—21no—
130#529—21no—
131C2×#126—22no—
132C2×#126D412yes—
133C2×#125C2×C412yes—
134C2×#125D411yescharacteristic
135C2×#124—22no—
136C2×#124—21no—
137C2×#124D411yescharacteristic
138#525—24no—
139#525—24no—
140#525—24no—
141#525—24no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123D412yes—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
149C2×#121—24no—
150C2×#121—24no—
151C2×#121—24no—
152C2×#121—24no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121C2×C412yes—
163C2×#121C2×C412yes—
164C2×#121D411yescharacteristic
165C2×#121C2312yes—
166C2×#120—22no—
167C2×#120—22no—
168C2×#120—22no—
169#518—24no—
170#518—24no—
171#518—24no—
172#518—24no—
173C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2×C412yes—
185C2×C4×D4C2×C412yes—
186C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
188C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4C2×C412yes—
191C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×C4×D4D412yes—
195C2×C4×D4D412yes—
196C2×C4×D4C2312yes—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117C2×C412yes—
200C2×#117C2×C412yes—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4—21no—
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C22⋊C4—22no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×C4⋊C8—21no—
217C2×#102—24no—
218C2×#102—24no—
219C2×#99—24no—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×#97—21no—
223C2×C4×C8—21no—
224#384—21no—
225#383—21no—
226#382—21no—
227#382—21no—
228#381—21no—
229#380—21no—
230#380C2312yes—
231#380C2312yes—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236#376—21no—
237#342—24no—
238#340—24no—
239#340—24no—
240#327—28no—
241#327—28no—
242#324—24no—
243#323—24no—
244C25—21no—
245C25—22no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—82no—
253C2×#41—82no—
254C2×#41—84no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4—22no—
258C22×D4—28no—
259C22×D4—28no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—48no—
276C22×D4—84no—
277C22×D4—84no—
278C22×D4—84no—
279C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D4C22×C411yescharacteristic
281C22×D4C22×C411yescharacteristic
282C22×D4C22×C412yes—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4C2×D412yes—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—84no—
299C23×C4C22×C412yes—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2411yescharacteristic
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C4⋊Q8—21no—
306C4⋊Q8—21no—
307C4⋊Q8C22⋊C412yes—
308C4⋊Q8C22⋊C412yes—
309#127—24no—
310#127—24no—
311#127—21no—
312#127—21no—
313#127C22⋊C412yes—
314#127C22⋊C412yes—
315#126—28no—
316#126—28no—
317#126—22no—
318#126—22no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#125—24no—
322#125—24no—
323#125—21no—
324#125—21no—
325#125—21no—
326#125—21no—
327#124—28no—
328#124—28no—
329#124—22no—
330#124—22no—
331#124—22no—
332#124—22no—
333#124—21no—
334#124—21no—
335#124—21no—
336#124—21no—
337#123—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—22no—
344#123—22no—
345#123—22no—
346#123—22no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—21no—
374#121—21no—
375#121—21no—
376#121—21no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121C2×D414yes—
386#121C2×D414yes—
387#120—28no—
388#120—28no—
389#120—28no—
390#120—28no—
391#120—28no—
392#120—28no—
393C4×Q8—21no—
394C4×Q8—21no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8—21no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—21no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—21no—
422C4×D4—21no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4C22⋊C412yes—
438C4×D4C22⋊C412yes—
439C4×D4C22⋊C412yes—
440C4×D4C22⋊C412yes—
441C4×D4C22⋊C412yes—
442C4×D4C22⋊C412yes—
443C4×D4C22⋊C412yes—
444C4×D4C22⋊C412yes—
445C4×D4C22⋊C414yes—
446C4×D4C22⋊C414yes—
447#117—24no—
448#117—24no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—82no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—24no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—41no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
471C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
472C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
473C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×C412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4—28no—
480C2×C22⋊C4—28no—
481C2×C22⋊C4—28no—
482C2×C22⋊C4—28no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
501C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
502C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—41no—
507C2×C42—41no—
508C2×C42C22×C412yes—
509C2×C42C22×C411yescharacteristic
510C2×C42C22×C411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C4⋊C8—41no—
522C4⋊C8—41no—
523C4⋊C8—41no—
524C4⋊C8—41no—
525#102—48no—
526#102—48no—
527#99—84no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532#97—41no—
533#97—41no—
534C4×C8—41no—
535C4×C8—41no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—41no—
539#95—41no—
540#95—41no—
541#95—41no—
542C24—21no—
543C24—28no—
544C24—21no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—44no—
549C24—48no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—84no—
553C24—82no—
554C24—84no—
555C24C2×C22⋊C412yes—
556C24C22×D411yescharacteristic
557#41—82no—
558#41—82no—
559#41—82no—
560#41—82no—
561#41—84no—
562#41—84no—
563#41—88no—
564#41—88no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—82no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—28no—
582C2×D4—28no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—28no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—416no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—88no—
614C2×D4—88no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4—88no—
619C2×D4—88no—
620C2×D4—816no—
621C2×D4C2×C22⋊C412yes—
622C2×D4C2×C22⋊C412yes—
623C2×D4C2×C22⋊C414yes—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—28no—
630C22×C4—28no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4—84no—
654C22×C4—84no—
655C22×C4—84no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4—84no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4C2×C22⋊C412yes—
663C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊C412yes—
667C22×C4C2×C22⋊C412yes—
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4C23×C411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C2×C8—44no—
684C2×C8—44no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—42no—
687C4⋊C4—28no—
688C4⋊C4—28no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
713C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
714C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
715C22⋊C4—28no—
716C22⋊C4—28no—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—42no—
745C42—28no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—82no—
749C42—82no—
750C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
757C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
758C42#12011yescharacteristic
759C42#12011yescharacteristic
760C42#12011yescharacteristic
761C42#12011yescharacteristic
762C42#12011yescharacteristic
763C42#12011yescharacteristic
764C42#12011yescharacteristic
765C42#12011yescharacteristic
766C23—24no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—24no—
771C23—24no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—44no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—416no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—88no—
793C23—88no—
794C23—88no—
795C23—88no—
796C23—1616no—
797C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
798C23C2×#12011yescharacteristic
799C23C2×#12011yescharacteristic
800C23#57612yes—
801C23#57712yes—
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804Q8—82no—
805Q8—82no—
806D4—24no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—44no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—44no—
816D4—416no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—48no—
823D4—44no—
824D4—42no—
825D4—44no—
826D4—82no—
827D4—82no—
828D4—88no—
829D4—88no—
830D4—88no—
831D4—88no—
832D4#41014yes—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—88no—
880C2×C4—88no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4#37911yescharacteristic
888C2×C4#37911yescharacteristic
889C2×C4#37911yescharacteristic
890C2×C4#37911yescharacteristic
891C2×C4#37911yescharacteristic
892C2×C4#37911yescharacteristic
893C2×C4#37911yescharacteristic
894C2×C4#37911yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
896C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C8—82no—
900C8—82no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—24no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—48no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—44no—
916C22—44no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—44no—
921C22—42no—
922C22—84no—
923C22—88no—
924C22—84no—
925C22—84no—
926C22—84no—
927C22—88no—
928C22—1616no—
929C22C2×#37911yescharacteristic
930C22#289712yes—
931C22#300811yescharacteristic
932C22#300911yescharacteristic
933C22#301212yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—44no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—162no—
951C4—162no—
952C4#179512yes—
953C4C2×#41012yes—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—22no—
957C2—21no—
958C2—44no—
959C2—82no—
960C2—84no—
961C2—82no—
962C2#2058411yescharacteristic
963C2#2060211yescharacteristic
964C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3519C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21875C2semidirect
3. #20738C2semidirect
4. #20733C2semidirect
5. #17595C2semidirect
6. #17574C2semidirect
7. #17382C2semidirect
8. #8378C2semidirect
9. #8375C2semidirect
18. C2×#555C4semidirect
19. C2×#554C4semidirect
22. C2×#550C4semidirect
25. C2×D42C4semidirect
27. C2×#540C4semidirect
33. C2×#518C4semidirect
35. C2×#432C22semidirect
36. C2×#431C22semidirect
37. #2285C22semidirect
38. #2283C22semidirect
42. #1824C22semidirect
43. #1824C22semidirect
46. #1799C22semidirect
51. #1519C22semidirect
52. #1519C22semidirect
60. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35192
#218752
#207382
#207332
#175952
#175742
#173822
#83782
#83752