Finite Group Databasebeta

← Group #185679

Character table — Group #185679

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444422222224444444442222444444444444444488888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ911111111-1-1-1-11111-1-11-1-1111111-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-11111-1-11-1-1111111-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-11111-1-11-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-11111-1-11-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1411111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1511111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1611111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ17111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111111-11-11-111-1-1-1-11-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111111-11-11-111-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111-11-11-11-11-11-11
χ19111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-11-11-11-1-111-1-1-11-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-11
χ20111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-11-11-11-1-111-1-1-11-1-111-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1
χ21111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-11-11-11-1-1-111111-1-1-11111-1-111-1-1-11-11-11-111-11-1
χ22111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-11-11-11-1-1-111111-1-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ23111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-11-11-1111-1-111-1111-1-111-1-111-1-1-11-111-11-1-11-11
χ24111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-11-11-1111-1-111-1111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1
χ25111111-1-1-1-1-1-111-1-111-11111111-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-11-1-111111-111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-111-1-111-11111111-11-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-11-1-111111-111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-111-1-111-11111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-111-1-111-11-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-111-1-111-11111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-111-1-111-11-1-111−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-11-111111-1-1111-1-11-1111-1-1-1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ30111111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-11-111111-1-1111-1-11-1111-1-1-1-11-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ31111111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-11-111111-1-111-111-11-1-1-111-1-1-1111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ32111111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-11-111111-1-111-111-11-1-1-111-1-1-1111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ33222222222222-2-2-2-2-2-22220000-2-2-20000-2-2002-22-2-22000000-22000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-22220000-2-2-20000-2-200-22-222-20000002-2000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-20000-2-22000022002-2-222-2000000-22000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-20000-2-2200002200-222-2-220000002-2000000000000000000000000
χ37222222-2-22222-2-22222-2-2-20000-2220000-2-2002222-2-2000000-2-2000000000000000000000000
χ38222222-2-22222-2-22222-2-2-20000-2220000-2-200-2-2-2-22200000022000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2220000-22-20000220022-2-222000000-2-2000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2220000-22-200002200-2-222-2-200000022000000000000000000000000
χ412222-2-2222-2-222222-2-2-22-222-2-2-2-2222-2-22-22-200000000002-200000000000000000000000000
χ422222-2-2222-2-222222-2-2-22-2-2-222-2-22-2-2222-2-220000000000-2200000000000000000000000000
χ432222-2-2222-2-22-2-2-2-222-22-2000022-20000-22000000002-22-200002-22-200000000000000000000
χ442222-2-2222-2-22-2-2-2-222-22-2000022-20000-2200000000-22-220000-22-2200000000000000000000
χ452222-2-222-222-2222222-2-2222-2-2-2-2-222-2-2-22-220000000000-2200000000000000000000000000
χ462222-2-222-222-2222222-2-22-2-222-2-2-2-2-222-222-200000000002-200000000000000000000000000
χ472222-2-222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22000022200002-2000000002-22-20000-22-2200000000000000000000
χ482222-2-222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22000022200002-200000000-22-2200002-22-200000000000000000000
χ492222-2-2-2-22-2-2222-2-2222-2222-2-2-22-2-2-2222-22-20000000000-2200000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22-2-2222-2-2222-22-2-222-22-222-2-22-2-2200000000002-200000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22-2-22-2-222-2-22-2200002-220000-22000000002-2-2200002-2-2200000000000000000000
χ522222-2-2-2-22-2-22-2-222-2-22-2200002-220000-2200000000-222-20000-222-200000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-222-222-2-2-2-222-222-2-2-222-2-222-22-2200000000002-200000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-222-222-2-2-2-222-2-2-222-22222-2-2-222-20000000000-2200000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-222-2-2-2222222-200002-2-200002-2000000002-2-220000-222-200000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-222-2-2-2222222-200002-2-200002-200000000-222-200002-2-2200000000000000000000
χ5744-4-44-40044-4-40000000000000000000000000000000000000000000022−220022−22000000000000
χ5844-4-44-40044-4-400000000000000000000000000000000000000000000−222200−2222000000000000
χ5944-4-44-400-4-444000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i2000000000000
χ6044-4-44-400-4-44400000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i2000000000000
χ6144-4-4-44004-44-400000000000000000000000000000000000000000022−220022−2200000000000000
χ6244-4-4-44004-44-4000000000000000000000000000000000000000000−222200−222200000000000000
χ6344-4-4-4400-44-440000000000000000000000000000000000000000002i2−2i200−2i22i200000000000000
χ6444-4-4-4400-44-44000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2002i2−2i200000000000000
χ654-4-44004-400004-44-400000004-4000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44004-400004-44-40000000-4400000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-44004-40000-44-44000004-4000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44004-40000-44-4400000-4400000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4400-4400004-4-4400000004-400000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4400-4400004-4-440000000-44000004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4400-440000-444-4000004-400000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4400-440000-444-400000-44000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ738-88-80000000000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-8000000000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).