Finite Group Databasebeta

← #185679

Subgroups — #185679

Order 512.

3424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3489C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8381C214yesmaximal, complemented
9#8379C214yesmaximal, complemented
10C22×2−1+4C411yescharacteristic, complemented
11C23×#41C2211yescharacteristic
12#3489—22no—
13#3489—22no—
14#3489—22no—
15#3489—22no—
16#3489—22no—
17#3489—22no—
18#3489—22no—
19#3489—22no—
20C2×D4×Q8C2212yes—
21C2×#548C412yescomplemented
22C2×#547—22no—
23C2×#547C412yescomplemented
24C2×#546—22no—
25C2×#546C2212yes—
26C2×#537—21no—
27C2×#537C411yescharacteristic, complemented
28C2×#536—21no—
29C2×#536C411yescharacteristic, complemented
30C2×#525—21no—
31C2×#525C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Q8—21no—
33C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#520C411yescharacteristic, complemented
35C2×#417—22no—
36C2×#416—22no—
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#2280C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41#1996—21no—
42#1964—21no—
43#1898—22no—
44#1799C2214yes—
45#1788—22no—
46#1788—22no—
47#1787C2212yes—
48#1787C2212yes—
49#1786C2212yes—
50#1786C2212yes—
51#1520—22no—
52#1520C2214yes—
53#1520C2214yes—
54#1511—22no—
55#1508—22no—
56C2×#328—22no—
57#1472—21no—
58#1471—21no—
59#1468—22no—
60#1459C2214yes—
61C2×2−1+4—22no—
62C2×2−1+4—22no—
63C2×2−1+4—22no—
64C2×2−1+4—22no—
65C2×2−1+4—48no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—48no—
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41C2×C411yescharacteristic
79C22×#41C2×C411yescharacteristic
80C22×#41C2×C412yescomplemented
81C22×#41D412yes—
82C22×#41D412yes—
83C22×#41D412yes—
84C22×#41D412yes—
85C23×Q8—21no—
86C23×Q8C2×C411yescharacteristic
87C23×Q8C2×C412yescomplemented
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×D4—21no—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C24×C4—21no—
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C22×M16—21no—
94C23×C8—21no—
95D4×Q8—24no—
96D4×Q8—24no—
97D4×Q8—24no—
98D4×Q8—24no—
99#548—24no—
100#548—24no—
101#548—24no—
102#548—24no—
103#547—28no—
104#547—28no—
105#547—28no—
106#547—28no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#547—24no—
111#546—28no—
112#546—28no—
113#546—28no—
114#546—28no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#537—24no—
120#537—24no—
121#537—24no—
122#537—24no—
123#537—22no—
124#537—22no—
125#537—22no—
126#537—22no—
127#536—24no—
128#536—24no—
129#536—24no—
130#536—24no—
131#536—22no—
132#536—22no—
133#536—22no—
134#536—22no—
135C2×C4⋊Q8—22no—
136C2×C4⋊Q8C2×C412yescomplemented
137C2×#124—22no—
138C2×#124C2×C412yescomplemented
139#525—24no—
140#525—24no—
141#525—24no—
142#525—24no—
143#525—21no—
144#525—21no—
145#525—21no—
146#525—21no—
147#525—21no—
148#525—21no—
149#525—21no—
150#525—21no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123D412yes—
156C2×C22⋊Q8—24no—
157C2×C22⋊Q8—24no—
158C2×C22⋊Q8—24no—
159C2×C22⋊Q8—24no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171C2×C22⋊Q8—22no—
172C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
173C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
174C2×C22⋊Q8D412yes—
175C2×C22⋊Q8D412yes—
176C2×C22⋊Q8D412yes—
177C2×C22⋊Q8D412yes—
178C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
179C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
180C2×C22⋊Q8C2312yes—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—22no—
184C2×#121—22no—
185C2×#121—22no—
186C2×#121C2×C412yescomplemented
187C2×#121D411yescharacteristic
188C2×#121D411yescharacteristic
189C2×#120—22no—
190C2×#120D412yes—
191#520—22no—
192#520—22no—
193#520—22no—
194#520—22no—
195C2×C4×Q8C2×C412yescomplemented
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4C2×C412yes—
200C2×C4×D4C2×C412yescomplemented
201C2×C4×D4C2312yes—
202C2×#117—21no—
203C2×#117—21no—
204C2×#117C2×C411yescharacteristic
205C22×C4⋊C4—21no—
206C22×C4⋊C4—21no—
207C22×C4⋊C4—22no—
208C22×C4⋊C4—21no—
209C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—22no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213#417—48no—
214#416—48no—
215C2×#103—24no—
216C2×#103—24no—
217C2×#102—24no—
218C2×#102—24no—
219C2×#99—24no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222#407—21no—
223#407—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8C2312yes—
231C2×C22⋊C8C2312yes—
232#381—21no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235#380—21no—
236#380—21no—
237#380C2312yes—
238#380C2312yes—
239#379—21no—
240C4×C22⋊C4—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C2×#95—21no—
243#342—24no—
244#328—28no—
245#328—28no—
246#324—24no—
247#323—24no—
248C25—21no—
249C25C2×D411yescharacteristic
2502−1+4—416no—
2512−1+4—48no—
2522−1+4—48no—
2532−1+4—416no—
2542−1+4—48no—
2552−1+4—48no—
256C2×#41—28no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—28no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—28no—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—48no—
290C2×#41—48no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—48no—
295C2×#41—48no—
296C2×#41—416no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—48no—
301C2×#41—48no—
302C2×#41—48no—
303C2×#41—48no—
304C2×#41C22⋊C412yes—
305C2×#41C22⋊C412yes—
306C2×#41C22⋊C412yes—
307C2×#41C22⋊C412yes—
308C2×#41C22⋊C412yes—
309C2×#41C22⋊C412yes—
310C2×#41C22⋊C412yes—
311C2×#41C22⋊C412yes—
312C22×Q8—24no—
313C22×Q8—24no—
314C22×Q8—24no—
315C22×Q8—24no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—22no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—44no—
324C22×Q8—48no—
325C22×Q8—44no—
326C22×Q8—48no—
327C22×Q8C22⋊C412yes—
328C22×Q8C22⋊C412yes—
329C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C22×Q8C22×C411yescharacteristic
331C22×Q8C22×C412yes—
332C22×Q8C22×C411yescharacteristic
333C22×Q8C2×D412yes—
334C22×Q8C2×D412yes—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—48no—
350C22×D4C22⋊C412yes—
351C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D4C22⋊C412yes—
353C22×D4C22×C411yescharacteristic
354C22×D4C22×C411yescharacteristic
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2×D412yes—
357C22×D4C2×D412yes—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—44no—
373C23×C4—48no—
374C23×C4—41no—
375C23×C4C22×C411yescharacteristic
376C23×C4C22×C412yes—
377C23×C4C22×C411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C2×M16—44no—
391C2×M16—41no—
392C2×M16—41no—
393C22×C8—22no—
394C22×C8—22no—
395C22×C8—44no—
396C22×C8—41no—
397C22×C8—41no—
398C4⋊Q8—28no—
399C4⋊Q8—28no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402#124—28no—
403#124—28no—
404#124—24no—
405#124—24no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—28no—
414#123—22no—
415#123—22no—
416#123—22no—
417#123—22no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—28no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8C22⋊C414yes—
453C22⋊Q8C22⋊C414yes—
454C22⋊Q8C2×D414yes—
455C22⋊Q8C2×D414yes—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—28no—
462#121—28no—
463#121—28no—
464#121—28no—
465#121—28no—
466#121—24no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—24no—
476#120—28no—
477#120—28no—
478#120—22no—
479#120—22no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482C4×Q8—24no—
483C4×Q8—24no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—24no—
500#117—24no—
501#117—24no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—44no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—28no—
510C2×C4⋊C4—28no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—44no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
530C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
532C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
533C2×C4⋊C4C22×C412yes—
534C2×C4⋊C4C2×D412yes—
535C2×C22⋊C4—28no—
536C2×C22⋊C4—28no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—82no—
554C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
555C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
556C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
557C2×C22⋊C4C2×D412yes—
558C2×C22⋊C4C2×D412yes—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—41no—
561C2×C42C22×C412yes—
562#103—48no—
563#103—48no—
564#102—48no—
565#102—48no—
566#99—84no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—41no—
573C22⋊C8—41no—
574C22⋊C8—41no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—41no—
578#95—41no—
579C24—21no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—42no—
586C24—44no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—81no—
590C24—82no—
591C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
592C24C2×C22⋊C412yes—
593C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C24#12011yescharacteristic
595C24#12011yescharacteristic
596C24#12011yescharacteristic
597C24#12011yescharacteristic
598C24C22×D411yescharacteristic
599#41—28no—
600#41—28no—
601#41—24no—
602#41—24no—
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—24no—
606#41—24no—
607#41—24no—
608#41—24no—
609#41—24no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—42no—
618#41—48no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—416no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—416no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—416no—
634#41—432no—
635#41—432no—
636#41—48no—
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—48no—
640#41—44no—
641#41#9918yescomplemented
642C2×Q8—24no—
643C2×Q8—28no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—42no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—416no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—416no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—416no—
671C2×Q8—48no—
672C2×Q8—48no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
675C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
676C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
677C2×D4—28no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—28no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—28no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4C2×C22⋊C412yes—
724C2×D4C2×C22⋊C412yes—
725C22×C4—28no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—28no—
733C22×C4—28no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—28no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—48no—
764C22×C4—48no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—48no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—48no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4—84no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4C2×C22⋊C412yes—
783C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊C412yes—
790C22×C4C2×C22⋊C412yes—
791C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4C23×C411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813M16—82no—
814M16—82no—
815C2×C8—44no—
816C2×C8—44no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—42no—
819C2×C8—82no—
820C2×C8—82no—
821C4⋊C4—28no—
822C4⋊C4—28no—
823C4⋊C4—28no—
824C4⋊C4—28no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—82no—
843C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
844C22⋊C4—28no—
845C22⋊C4—28no—
846C22⋊C4—28no—
847C22⋊C4—28no—
848C22⋊C4—28no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—82no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—82no—
869C42—28no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—82no—
873C23—24no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—24no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—44no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—84no—
915C23—84no—
916C23—88no—
917C23—88no—
918C23#37911yescharacteristic
919C23#37911yescharacteristic
920C23#37911yescharacteristic
921C23#37911yescharacteristic
922C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
923C23C2×#12011yescharacteristic
924C23C2×#12011yescharacteristic
925C23#57712yes—
926C23#57812yes—
927Q8—24no—
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—22no—
931Q8—44no—
932Q8—44no—
933Q8—44no—
934Q8—44no—
935Q8—42no—
936Q8—416no—
937Q8—42no—
938Q8—44no—
939Q8—44no—
940Q8—42no—
941Q8C2×#9914yes—
942D4—28no—
943D4—24no—
944D4—28no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—44no—
955D4—44no—
956D4—44no—
957D4—416no—
958D4—44no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—44no—
962D4—44no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—82no—
966D4—82no—
967D4—88no—
968D4C2×#9914yes—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—28no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—28no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—416no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—416no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—88no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—164no—
1036C2×C4#37911yescharacteristic
1037C2×C4#37911yescharacteristic
1038C2×C4#37911yescharacteristic
1039C2×C4#37911yescharacteristic
1040C2×C4C2×#9914yes—
1041C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1042C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C8—82no—
1046C8—82no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—24no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—44no—
1070C22—42no—
1071C22—48no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—81no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—81no—
1084C22—84no—
1085C22—88no—
1086C22—84no—
1087C22—84no—
1088C22—84no—
1089C22#178112yes—
1090C22C2×#37911yescharacteristic
1091C22#289812yes—
1092C22#301011yescharacteristic
1093C22#301111yescharacteristic
1094C22#301312yes—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—24no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—42no—
1103C4—44no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—44no—
1107C4—42no—
1108C4—162no—
1109C4—162no—
1110C4#178112yes—
1111C4C22×#9912yes—
1112C2—21no—
1113C2—22no—
1114C2—22no—
1115C2—22no—
1116C2—21no—
1117C2—41no—
1118C2—41no—
1119C2—41no—
1120C2—44no—
1121C2—82no—
1122C2—82no—
1123C2C2×#178111yescharacteristic
1124C2#2060311yescharacteristic
1125C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3489C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #20601C2semidirect
4. #20597C2semidirect
5. #17578C2semidirect
6. C2×#1520C2semidirect
7. #17381C2semidirect
8. #8381C2semidirect
9. #8379C2semidirect
10. C22×2−1+4C4semidirect
21. C2×#548C4semidirect
23. C2×#547C4semidirect
27. C2×#537C4semidirect
29. C2×#536C4semidirect
34. C2×#520C4semidirect
80. C22×#41C2×C4semidirect
87. C23×Q8C2×C4semidirect
136. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
138. C2×#124C2×C4semidirect
173. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
186. C2×#121C2×C4semidirect
195. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
200. C2×C4×D4C2×C4semidirect
641. #41#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34892
#218742
#206012
#205972
#175782
C2×#15202
#173812
#83812
#83792