Finite Group Databasebeta

← #185681

Subgroups — #185681

Order 512.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 869 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3523C211yesmaximal, characteristic
2#21875C211yesmaximal, characteristic
3#20740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17382C211yesmaximal, characteristic
8#8382C214yesmaximal, complemented
9#8379C214yesmaximal, complemented
10#3523—22no—
11#3523—22no—
12#3523—22no—
13#3523—22no—
14#3523—22no—
15#3523—22no—
16#3523—22no—
17#3523—22no—
18C2×#557—21no—
19C2×#557C411yescharacteristic, complemented
20C2×#557C411yescharacteristic, complemented
21C2×#556—21no—
22C2×#556C411yescharacteristic, complemented
23C2×#552—22no—
24C2×#552C2212yes—
25C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Q8C2212yes—
27C2×#541—22no—
28C2×#541C412yescomplemented
29C2×#533—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#529—21no—
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#519C412yescomplemented
34C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37#2285C2211yescharacteristic
38#2283C2211yescharacteristic
39#1996—21no—
40#1964—21no—
41#1899—22no—
42#1823C2212yes—
43#1823C2212yes—
44#1805—22no—
45#1803—22no—
46#1799C2214yes—
47#1787C2212yes—
48#1787C2212yes—
49#1763—22no—
50C4×#103—22no—
51#1520C2214yes—
52#1520C2214yes—
53#1518—22no—
54#1515—22no—
55#1506—22no—
56#1503—22no—
57#1473—22no—
58#1470—21no—
59#1469—21no—
60#1459C2214yes—
61C23×Q8C2×C412yes—
62C23×Q8C2311yescharacteristic
63#557—24no—
64#557—24no—
65#557—24no—
66#557—24no—
67#557—22no—
68#557—22no—
69#557—22no—
70#557—22no—
71#557—22no—
72#557—22no—
73#557—22no—
74#557—22no—
75#556—24no—
76#556—24no—
77#556—24no—
78#556—24no—
79#556—22no—
80#556—22no—
81#556—22no—
82#556—22no—
83#552—28no—
84#552—28no—
85#552—28no—
86#552—28no—
87#552—24no—
88#552—24no—
89#552—24no—
90#552—24no—
91D4×Q8—24no—
92D4×Q8—24no—
93D4×Q8—22no—
94D4×Q8—22no—
95D4×Q8—24no—
96D4×Q8—24no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8—22no—
99#541—28no—
100#541—28no—
101#541—28no—
102#541—28no—
103#541—24no—
104#541—24no—
105#541—24no—
106#541—24no—
107#533—24no—
108#533—24no—
109#533—24no—
110#533—24no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533—21no—
115#533D412yes—
116#533D412yes—
117#533D412yes—
118#533D412yes—
119C2×C4⋊Q8—21no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
123C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125#529—24no—
126#529—24no—
127#529—24no—
128#529—24no—
129#529—21no—
130#529—21no—
131#529—21no—
132#529—21no—
133#529—21no—
134#529—21no—
135#529—21no—
136#529—21no—
137C2×#126—22no—
138C2×#126—22no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—22no—
141C2×#126D412yes—
142C2×#125—21no—
143C2×#125—22no—
144C2×#125—22no—
145C2×#125—22no—
146C2×#125—22no—
147C2×#125—22no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125C2×C412yes—
150C2×#125D411yescharacteristic
151C2×#124—21no—
152C2×#124D411yescharacteristic
153C2×#123—22no—
154C2×#123D412yes—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
160C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
161C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×#121D411yescharacteristic
164#519—24no—
165#519—24no—
166#519—24no—
167#519—24no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—22no—
170C2×C4×Q8—22no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8C2×C412yes—
181C2×C4×Q8C2×C412yes—
182C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
186C2×C4×Q8C2×C412yes—
187C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
188C2×C4×Q8D412yes—
189C2×C4×Q8D412yes—
190C2×C4×Q8D412yes—
191C2×C4×Q8D412yes—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×#117—21no—
197C2×#117—22no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—22no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117C2×C412yes—
202C2×#117C2×C412yes—
203C22×C4⋊C4—21no—
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C42—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×C4⋊C8—21no—
217C2×#103—24no—
218C2×#103—24no—
219C2×#99—24no—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×#97—21no—
223C2×C4×C8—21no—
224#384—21no—
225#383—21no—
226#382—21no—
227#382—21no—
228#381—21no—
229#380—21no—
230#380C2312yes—
231#380C2312yes—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236#376—21no—
237#342—24no—
238#340—24no—
239#340—24no—
240#328—28no—
241#328—28no—
242#324—24no—
243#323—24no—
244C22×Q8—24no—
245C22×Q8—24no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—22no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—44no—
252C22×Q8—48no—
253C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×Q8C22×C411yescharacteristic
256C22×Q8C22×C412yes—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
260C22×D4C2×D412yes—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C22×C412yes—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2411yescharacteristic
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C4⋊Q8—24no—
271C4⋊Q8—24no—
272C4⋊Q8—24no—
273C4⋊Q8—24no—
274C4⋊Q8—28no—
275C4⋊Q8—28no—
276C4⋊Q8—24no—
277C4⋊Q8—24no—
278C4⋊Q8—21no—
279C4⋊Q8—21no—
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8C22⋊C412yes—
283C4⋊Q8C22⋊C412yes—
284C4⋊Q8C22⋊C412yes—
285C4⋊Q8C22⋊C412yes—
286#126—28no—
287#126—28no—
288#126—28no—
289#126—28no—
290#126—28no—
291#126—28no—
292#126—28no—
293#126—28no—
294#126—22no—
295#126—22no—
296#126—22no—
297#126—22no—
298#125—24no—
299#125—24no—
300#125—28no—
301#125—28no—
302#125—28no—
303#125—28no—
304#125—28no—
305#125—28no—
306#125—28no—
307#125—28no—
308#125—28no—
309#125—28no—
310#125—24no—
311#125—24no—
312#125—22no—
313#125—22no—
314#125—22no—
315#125—22no—
316#125—21no—
317#125—21no—
318#125—21no—
319#125—21no—
320#124—24no—
321#124—24no—
322#124—21no—
323#124—21no—
324#124—21no—
325#124—21no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—22no—
329#123—22no—
330#123—22no—
331#123—22no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—28no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8C2×D414yes—
353C22⋊Q8C2×D414yes—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358C4×Q8—28no—
359C4×Q8—28no—
360C4×Q8—28no—
361C4×Q8—28no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—24no—
366C4×Q8—24no—
367C4×Q8—24no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—21no—
373C4×Q8—21no—
374C4×Q8—21no—
375C4×Q8—21no—
376C4×Q8—21no—
377C4×Q8—21no—
378C4×Q8—21no—
379C4×Q8—21no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8C22⋊C412yes—
399C4×Q8C22⋊C412yes—
400C4×Q8C22⋊C412yes—
401C4×Q8C22⋊C412yes—
402C4×Q8C22⋊C412yes—
403C4×Q8C22⋊C412yes—
404C4×Q8C22⋊C412yes—
405C4×Q8C22⋊C412yes—
406C4×Q8C22⋊C414yes—
407C4×Q8C22⋊C414yes—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—21no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420#117—28no—
421#117—28no—
422#117—28no—
423#117—28no—
424#117—28no—
425#117—28no—
426#117—22no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—24no—
431#117—24no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—82no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
466C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
467C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
470C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×C412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
483C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
484C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—41no—
500C2×C42—41no—
501C2×C42C22×C412yes—
502C2×C42C22×C411yescharacteristic
503C2×C42C22×C411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C4⋊C8—41no—
515C4⋊C8—41no—
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—41no—
518#103—48no—
519#103—48no—
520#99—84no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—22no—
525#97—41no—
526#97—41no—
527C4×C8—41no—
528C4×C8—41no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—41no—
532#95—41no—
533#95—41no—
534#95—41no—
535C24C2×C22⋊C412yes—
536C24C22×D411yescharacteristic
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—28no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—24no—
549C2×Q8—24no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—48no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—416no—
561C2×Q8—48no—
562C2×Q8—48no—
563C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
564C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
565C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—28no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4C2×C22⋊C412yes—
598C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C412yes—
602C22×C4C2×C22⋊C412yes—
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4C23×C411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C2×C8—44no—
619C2×C8—44no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—28no—
627C4⋊C4—28no—
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
670C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
671C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C42—28no—
691C42—28no—
692C42—28no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—24no—
704C42—24no—
705C42—82no—
706C42—82no—
707C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C42#12011yescharacteristic
716C42#12011yescharacteristic
717C42#12011yescharacteristic
718C42#12011yescharacteristic
719C42#12011yescharacteristic
720C42#12011yescharacteristic
721C42#12011yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C23—22no—
724C23—24no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23C2×#12011yescharacteristic
732C23#57712yes—
733C23#57812yes—
734Q8—24no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—44no—
739Q8—44no—
740Q8—44no—
741Q8—44no—
742Q8—42no—
743Q8—416no—
744Q8—42no—
745Q8—42no—
746Q8—44no—
747Q8—44no—
748Q8#41014yes—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—42no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—416no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4#37911yescharacteristic
807C2×C4#37911yescharacteristic
808C2×C4#37911yescharacteristic
809C2×C4#37911yescharacteristic
810C2×C4#37911yescharacteristic
811C2×C4#37911yescharacteristic
812C2×C4#37911yescharacteristic
813C2×C4#37911yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C8—82no—
819C8—82no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—84no—
832C22C2×#37911yescharacteristic
833C22#289812yes—
834C22#301011yescharacteristic
835C22#301111yescharacteristic
836C22#301312yes—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—24no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—44no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—44no—
855C4—42no—
856C4—162no—
857C4—162no—
858C4#179612yes—
859C4C2×#41012yes—
860C2—21no—
861C2—22no—
862C2—22no—
863C2—21no—
864C2—82no—
865C2#2058411yescharacteristic
866C2#2060311yescharacteristic
867C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20740C2semidirect
4. #20735C2semidirect
5. #17596C2semidirect
6. #17575C2semidirect
8. #8382C2semidirect
9. #8379C2semidirect
19. C2×#557C4semidirect
20. C2×#557C4semidirect
22. C2×#556C4semidirect
25. C2×D4×Q8C4semidirect
28. C2×#541C4semidirect
33. C2×#519C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35232
#218752
#207402
#207352
#175962
#175752
#173822
#83822
#83792