Finite Group Databasebeta

← #185682

Subgroups — #185682

Order 512.

2416 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8381C214yesmaximal, complemented
9#8380C214yesmaximal, complemented
10#3520—22no—
11#3520—22no—
12#3520—22no—
13#3520—22no—
14#3520—22no—
15#3520—22no—
16#3520—22no—
17#3520—22no—
18C2×#556C411yescharacteristic, complemented
19C2×#554C2212yes—
20C2×#552—21no—
21C2×#551—22no—
22C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
23C2×#548—21no—
24C2×#547C411yescharacteristic, complemented
25C2×#547C411yescharacteristic, complemented
26C2×#546C2212yes—
27C2×#542C412yescomplemented
28C2×#539—22no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C2×#525—21no—
32C22×C22⋊Q8—21no—
33C2×#520C412yescomplemented
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37#2285C2211yescharacteristic
38#2283C2211yescharacteristic
39#1996—21no—
40#1964—21no—
41#1899—22no—
42#1824C2212yes—
43#1824C2212yes—
44#1804—22no—
45#1802—22no—
46#1799C2214yes—
47#1786C2212yes—
48#1786C2212yes—
49#1762—22no—
50C4×#102—22no—
51#1520C2214yes—
52#1520C2214yes—
53#1518—22no—
54#1515—22no—
55#1506—22no—
56#1503—22no—
57#1473—22no—
58#1470—21no—
59#1469—21no—
60#1459C2214yes—
61C22×#41—21no—
62C22×#41C2×C412yes—
63C23×Q8—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66#556—22no—
67#556—22no—
68#556—22no—
69#556—22no—
70#554—24no—
71#554—24no—
72#554—24no—
73#554—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#551—28no—
79#551—28no—
80#551—28no—
81#551—28no—
82D4×Q8—22no—
83D4×Q8—22no—
84D4×Q8—22no—
85D4×Q8—22no—
86#548—24no—
87#548—24no—
88#548—24no—
89#548—24no—
90#547—22no—
91#547—22no—
92#547—22no—
93#547—22no—
94#547—22no—
95#547—22no—
96#547—22no—
97#547—22no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#542—24no—
105#542—24no—
106#539—28no—
107#539—28no—
108#539—28no—
109#539—28no—
110#533—21no—
111#533—21no—
112#533—21no—
113#533—21no—
114#533D412yes—
115#533D412yes—
116#533D412yes—
117#533D412yes—
118C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
120C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
121#529—21no—
122#529—21no—
123#529—21no—
124#529—21no—
125#529—21no—
126#529—21no—
127#529—21no—
128#529—21no—
129C2×#126—22no—
130C2×#126—22no—
131C2×#126D412yes—
132C2×#125—22no—
133C2×#125—21no—
134C2×#125D411yescharacteristic
135C2×#124—22no—
136C2×#124C2×C412yes—
137C2×#124D411yescharacteristic
138#525—24no—
139#525—24no—
140#525—24no—
141#525—24no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123D412yes—
147C2×C22⋊Q8—24no—
148C2×C22⋊Q8—24no—
149C2×C22⋊Q8—24no—
150C2×C22⋊Q8—24no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
160C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121C2×C412yes—
165C2×#121D411yescharacteristic
166C2×#120—22no—
167#520—24no—
168#520—24no—
169#520—24no—
170#520—24no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8C2×C412yes—
173C2×C4×Q8C2×C412yes—
174C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2×C412yes—
185C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
186C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
188C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4D412yes—
191C2×C4×D4D412yes—
192C2×C4×D4D412yes—
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×C4×D4C2312yes—
195C2×#117—21no—
196C2×#117—22no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117C2×C412yes—
200C22×C4⋊C4—22no—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4C2×C412yes—
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—22no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×C4⋊C8—21no—
217C2×#102—24no—
218C2×#102—24no—
219C2×#99—24no—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×#97—21no—
223C2×C4×C8—21no—
224#384—21no—
225#383—21no—
226#382—21no—
227#382—21no—
228#381—21no—
229#380—21no—
230#380C2312yes—
231#380C2312yes—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236#376—21no—
237#342—24no—
238#340—24no—
239#340—24no—
240#328—28no—
241#328—28no—
242#324—24no—
243#323—24no—
244C25—21no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—48no—
250C2×#41—84no—
251C22×Q8—24no—
252C22×Q8—24no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—84no—
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Q8C22×C412yes—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
265C22×D4C22×C411yescharacteristic
266C22×D4C22×C411yescharacteristic
267C22×D4C2×D412yes—
268C22×D4C2×D412yes—
269C22×D4C2×D412yes—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—84no—
283C23×C4C22×C412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2411yescharacteristic
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C4⋊Q8—24no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8C22⋊C412yes—
296C4⋊Q8C22⋊C412yes—
297C4⋊Q8C22⋊C412yes—
298C4⋊Q8C22⋊C412yes—
299#126—28no—
300#126—28no—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#126—22no—
304#126—22no—
305#126—22no—
306#126—22no—
307#125—28no—
308#125—28no—
309#125—22no—
310#125—22no—
311#125—22no—
312#125—22no—
313#125—21no—
314#125—21no—
315#125—21no—
316#125—21no—
317#124—28no—
318#124—28no—
319#124—24no—
320#124—24no—
321#124—21no—
322#124—21no—
323#124—21no—
324#124—21no—
325#123—28no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—22no—
334#123—22no—
335#123—22no—
336#123—22no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—28no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8C2×D414yes—
364C22⋊Q8C2×D414yes—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—24no—
370#121—21no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#121—21no—
374#121—24no—
375#120—28no—
376#120—28no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—21no—
384C4×Q8—21no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8C22⋊C414yes—
390C4×Q8C22⋊C414yes—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—21no—
404C4×D4—21no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—21no—
408C4×D4—21no—
409C4×D4—21no—
410C4×D4—21no—
411C4×D4—21no—
412C4×D4—21no—
413C4×D4—21no—
414C4×D4—21no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4C22⋊C412yes—
424C4×D4C22⋊C412yes—
425C4×D4C22⋊C412yes—
426C4×D4C22⋊C412yes—
427C4×D4C22⋊C412yes—
428C4×D4C22⋊C412yes—
429C4×D4C22⋊C412yes—
430C4×D4C22⋊C412yes—
431#117—28no—
432#117—28no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—82no—
444C2×C4⋊C4—28no—
445C2×C4⋊C4—28no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
467C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
469C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
471C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×C412yes—
473C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4—28no—
478C2×C22⋊C4—28no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
496C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
497C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—41no—
503C2×C42—41no—
504C2×C42C22×C412yes—
505C2×C42C22×C411yescharacteristic
506C2×C42C22×C411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2×D411yescharacteristic
509C2×C42C2×D411yescharacteristic
510C2×C42C2×D411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C4⋊C8—41no—
518C4⋊C8—41no—
519C4⋊C8—41no—
520C4⋊C8—41no—
521#102—48no—
522#102—48no—
523#99—84no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—22no—
528#97—41no—
529#97—41no—
530C4×C8—41no—
531C4×C8—41no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—41no—
535#95—41no—
536#95—41no—
537#95—41no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—44no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—82no—
546C24C2×C22⋊C412yes—
547C24C22×D411yescharacteristic
548#41—416no—
549#41—48no—
550#41—48no—
551#41—88no—
552#41—88no—
553C2×Q8—28no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—84no—
563C2×Q8—88no—
564C2×Q8—88no—
565C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4C2×C22⋊C412yes—
591C2×D4C2×C22⋊C412yes—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—28no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—28no—
600C22×C4—28no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—48no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—84no—
630C22×C4C2×C22⋊C412yes—
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C412yes—
635C22×C4C2×C22⋊C412yes—
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4C23×C411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C2×C8—44no—
652C2×C8—44no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
691C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
692C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—42no—
721C42—28no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—24no—
725C42—24no—
726C42—82no—
727C42—82no—
728C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
729C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C42#12011yescharacteristic
737C42#12011yescharacteristic
738C42#12011yescharacteristic
739C42#12011yescharacteristic
740C42#12011yescharacteristic
741C42#12011yescharacteristic
742C42#12011yescharacteristic
743C42#12011yescharacteristic
744C23—24no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—24no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—88no—
766C23—88no—
767C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
768C23C2×#12011yescharacteristic
769C23C2×#12011yescharacteristic
770C23#57712yes—
771C23#57812yes—
772Q8—44no—
773Q8—42no—
774Q8—44no—
775Q8—44no—
776Q8—42no—
777Q8—44no—
778Q8—88no—
779D4—24no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—416no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—44no—
791D4—42no—
792D4—88no—
793D4#41014yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—416no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4#37911yescharacteristic
850C2×C4#37911yescharacteristic
851C2×C4#37911yescharacteristic
852C2×C4#37911yescharacteristic
853C2×C4#37911yescharacteristic
854C2×C4#37911yescharacteristic
855C2×C4#37911yescharacteristic
856C2×C4#37911yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C8—82no—
862C8—82no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—24no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—48no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—84no—
882C22—88no—
883C22—84no—
884C22—84no—
885C22—84no—
886C22C2×#37911yescharacteristic
887C22#289812yes—
888C22#301011yescharacteristic
889C22#301111yescharacteristic
890C22#301312yes—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—42no—
902C4—44no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—44no—
907C4—42no—
908C4—162no—
909C4—162no—
910C4#179512yes—
911C4C2×#41012yes—
912C2—21no—
913C2—22no—
914C2—22no—
915C2—21no—
916C2—44no—
917C2—82no—
918C2—82no—
919C2#2058411yescharacteristic
920C2#2060311yescharacteristic
921C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21875C2semidirect
3. #20738C2semidirect
4. #20733C2semidirect
5. #17596C2semidirect
6. #17575C2semidirect
7. #17382C2semidirect
8. #8381C2semidirect
9. #8380C2semidirect
18. C2×#556C4semidirect
22. C2×D4×Q8C4semidirect
24. C2×#547C4semidirect
25. C2×#547C4semidirect
27. C2×#542C4semidirect
33. C2×#520C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
#218752
#207382
#207332
#175962
#175752
#173822
#83812
#83802