Finite Group Databasebeta

← #185683

Subgroups — #185683

Order 512.

4174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3484C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8381C214yesmaximal, complemented
9#8375C214yesmaximal, complemented
10C22×H(5,𝔽2)C411yescharacteristic, complemented
11C24×D4C2211yescharacteristic
12#3484—22no—
13#3484—22no—
14#3484—22no—
15#3484—22no—
16#3484—22no—
17#3484—22no—
18#3484—22no—
19#3484—22no—
20C2×#546—21no—
21C2×#546—21no—
22C2×#546C412yescomplemented
23C2×#546C2212yes—
24C2×D42—21no—
25C2×D42—21no—
26C2×D42C412yescomplemented
27C2×D42C2212yes—
28C2×#535C411yescharacteristic, complemented
29C2×#535C411yescharacteristic, complemented
30C2×#534—22no—
31C2×#525C2211yescharacteristic
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×#120—22no—
34C2×#518C411yescharacteristic, complemented
35C2×#418—22no—
36C22×#102—22no—
37C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#2280C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
41#1996—21no—
42#1964—21no—
43#1898—22no—
44#1799C2214yescomplemented
45#1786—22no—
46#1786—22no—
47#1786C2214yescomplemented
48#1786C2214yescomplemented
49#1520C2212yescomplemented
50#1520C2212yescomplemented
51#1519C2212yescomplemented
52#1519C2212yescomplemented
53#1516—22no—
54#1513—22no—
55#1504—22no—
56#1501—22no—
57#1472—21no—
58#1471—21no—
59#1468—22no—
60#1459C2214yescomplemented
61C26—21no—
62C2×H(5,𝔽2)—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—22no—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C2×H(5,𝔽2)—48no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41C2×C411yescharacteristic
69C22×#41C2×C411yescharacteristic
70C22×#41C2×C412yescomplemented
71C23×D4—22no—
72C23×D4—21no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—21no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4—48no—
83C23×D4C2×C411yescharacteristic
84C23×D4C2×C411yescharacteristic
85C23×D4C2×C412yes—
86C23×D4C2×C412yescomplemented
87C23×D4D412yes—
88C23×D4D412yes—
89C23×D4D412yes—
90C23×D4D412yes—
91C23×D4C2312yes—
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C22×M16—21no—
94C23×C8—21no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#546—24no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#546—24no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111D42—24no—
112D42—24no—
113D42—24no—
114D42—24no—
115D42—24no—
116D42—24no—
117D42—24no—
118D42—24no—
119D42—24no—
120D42—24no—
121D42—24no—
122D42—24no—
123D42—24no—
124D42—24no—
125D42—24no—
126D42—24no—
127#535—22no—
128#535—22no—
129#535—22no—
130#535—22no—
131#535—22no—
132#535—22no—
133#535—22no—
134#535—22no—
135#534—28no—
136#534—28no—
137#534—28no—
138#534—28no—
139C2×#127—21no—
140C2×#127C2×C412yescomplemented
141C2×#124—21no—
142C2×#124C2×C412yescomplemented
143#525—21no—
144#525—21no—
145#525—21no—
146#525—21no—
147#525—21no—
148#525—21no—
149#525—21no—
150#525—21no—
151#525—21no—
152#525—21no—
153#525—21no—
154#525—21no—
155#525D412yes—
156#525D412yes—
157#525D412yes—
158#525D412yes—
159C2×#123—21no—
160C2×#123—22no—
161C2×#123—22no—
162C2×#123D412yes—
163C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×#121—22no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121C2×C411yescharacteristic
174C2×#121C2×C412yescomplemented
175C2×#121C2×C412yescomplemented
176C2×#121D411yescharacteristic
177C2×#121D411yescharacteristic
178C2×#121C2311yescharacteristic
179C2×#120—28no—
180C2×#120—28no—
181C2×#120—28no—
182C2×#120—28no—
183C2×#120—21no—
184C2×#120—22no—
185C2×#120—22no—
186C2×#120—22no—
187C2×#120—22no—
188C2×#120—22no—
189C2×#120—22no—
190C2×#120—22no—
191C2×#120—22no—
192C2×#120D412yes—
193#518—22no—
194#518—22no—
195#518—22no—
196#518—22no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4C2×C412yes—
202C2×C4×D4C2×C412yescomplemented
203C2×C4×D4C2×C412yescomplemented
204C2×C4×D4C2312yes—
205C2×#117—21no—
206C2×#117C2×C411yescharacteristic
207C2×#117C2×C411yescharacteristic
208C22×C4⋊C4—21no—
209C22×C22⋊C4—22no—
210C22×C22⋊C4—22no—
211C22×C22⋊C4—22no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213#418—48no—
214C2×#102—28no—
215C2×#102—28no—
216C2×#102—48no—
217C2×#99—24no—
218#407—21no—
219#407—21no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8C2312yes—
229C2×C22⋊C8C2312yes—
230#381—21no—
231#380—21no—
232#380—21no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235#380C2312yes—
236#380C2312yes—
237#379—21no—
238C4×C22⋊C4—21no—
239C4×C22⋊C4—21no—
240C2×#95—21no—
241#342—24no—
242#328—24no—
243#328—24no—
244#327—24no—
245#327—24no—
246#324—24no—
247#323—24no—
248C25—21no—
249C25—22no—
250C25—22no—
251C25—21no—
252C25—22no—
253C25—22no—
254C25—22no—
255C25—22no—
256C25—22no—
257C25—48no—
258C25—82no—
259C25—82no—
260C25—84no—
261C25C2×D411yescharacteristic
262H(5,𝔽2)—416no—
263H(5,𝔽2)—416no—
264H(5,𝔽2)—416no—
265H(5,𝔽2)—48no—
266H(5,𝔽2)—48no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—48no—
280C2×#41—48no—
281C2×#41C22⋊C412yes—
282C2×#41C22⋊C412yes—
283C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
284C22×Q8C22×C411yescharacteristic
285C22×D4—28no—
286C22×D4—28no—
287C22×D4—28no—
288C22×D4—28no—
289C22×D4—28no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—28no—
297C22×D4—28no—
298C22×D4—28no—
299C22×D4—28no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—48no—
335C22×D4—48no—
336C22×D4—48no—
337C22×D4—48no—
338C22×D4—48no—
339C22×D4—48no—
340C22×D4—48no—
341C22×D4—48no—
342C22×D4—48no—
343C22×D4—48no—
344C22×D4—48no—
345C22×D4—48no—
346C22×D4—48no—
347C22×D4—416no—
348C22×D4—84no—
349C22×D4—84no—
350C22×D4—88no—
351C22×D4C22⋊C412yes—
352C22×D4C22⋊C412yes—
353C22×D4C22⋊C414yes—
354C22×D4C22⋊C414yes—
355C22×D4C22⋊C412yes—
356C22×D4C22⋊C412yes—
357C22×D4C22⋊C412yes—
358C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D4C22⋊C412yes—
360C22×D4C22×C412yes—
361C22×D4C22×C411yescharacteristic
362C22×D4C22×C412yes—
363C22×D4C2×D412yes—
364C22×D4C2×D414yes—
365C22×D4C2×D414yes—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—44no—
371C23×C4—41no—
372C23×C4C22×C411yescharacteristic
373C23×C4C22×C412yes—
374C23×C4C22×C411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2411yescharacteristic
387C2×M16—44no—
388C2×M16—41no—
389C2×M16—41no—
390C22×C8—22no—
391C22×C8—22no—
392C22×C8—44no—
393C22×C8—41no—
394C22×C8—41no—
395#127—24no—
396#127—24no—
397#127—24no—
398#127—24no—
399#124—24no—
400#124—24no—
401#124—24no—
402#124—24no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405#123—28no—
406#123—28no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413#123—22no—
414#123—22no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8C22⋊C412yes—
428C22⋊Q8C22⋊C412yes—
429C22⋊Q8C2×D412yes—
430C22⋊Q8C2×D412yes—
431#121—28no—
432#121—28no—
433#121—28no—
434#121—28no—
435#121—28no—
436#121—28no—
437#121—28no—
438#121—28no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121C22⋊C412yes—
460#121C22⋊C412yes—
461#121C2×D412yes—
462#121C2×D412yes—
463#120—28no—
464#120—28no—
465#120—28no—
466#120—28no—
467#120—28no—
468#120—28no—
469#120—28no—
470#120—28no—
471#120—28no—
472#120—28no—
473#120—28no—
474#120—28no—
475#120—28no—
476#120—28no—
477#120—28no—
478#120—28no—
479#120—22no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482#120—22no—
483#120—22no—
484#120—22no—
485#120—22no—
486#120—22no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—44no—
518#117C22⋊C412yes—
519#117C22⋊C412yes—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—44no—
525C2×C4⋊C4—41no—
526C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
529C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C2×D412yes—
532C2×C22⋊C4—28no—
533C2×C22⋊C4—28no—
534C2×C22⋊C4—28no—
535C2×C22⋊C4—28no—
536C2×C22⋊C4—28no—
537C2×C22⋊C4—28no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—82no—
555C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
556C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
557C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
558C2×C22⋊C4C2×D412yes—
559C2×C22⋊C4C2×D412yes—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—41no—
562C2×C42C22×C412yes—
563#102—416no—
564#102—416no—
565#99—84no—
566C22⋊C8—22no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—41no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—41no—
573C22⋊C8—41no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95—41no—
577#95—41no—
578C24—28no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—28no—
585C24—22no—
586C24—21no—
587C24—24no—
588C24—24no—
589C24—24no—
590C24—24no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—48no—
596C24—48no—
597C24—48no—
598C24—48no—
599C24—48no—
600C24—48no—
601C24—44no—
602C24—48no—
603C24—48no—
604C24—44no—
605C24—44no—
606C24—84no—
607C24—82no—
608C24—82no—
609C24—84no—
610C24—82no—
611C24—84no—
612C24—82no—
613C24—82no—
614C24—82no—
615C24—84no—
616C24—84no—
617C24—84no—
618C24—82no—
619C24—82no—
620C24—84no—
621C24—84no—
622C24—84no—
623C24—84no—
624C24—832no—
625C24—832no—
626C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C24C2×C22⋊C412yes—
629C24#12011yescharacteristic
630C24#12011yescharacteristic
631C24#12011yescharacteristic
632C24#12011yescharacteristic
633C24C22×D411yescharacteristic
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—416no—
641#41—416no—
642#41—48no—
643#41—416no—
644#41—48no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
653C2×D4—28no—
654C2×D4—28no—
655C2×D4—28no—
656C2×D4—28no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—28no—
659C2×D4—28no—
660C2×D4—28no—
661C2×D4—28no—
662C2×D4—28no—
663C2×D4—28no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—28no—
680C2×D4—28no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—416no—
724C2×D4—416no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—416no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—432no—
735C2×D4—432no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—816no—
747C2×D4—816no—
748C2×D4—88no—
749C2×D4—88no—
750C2×D4—816no—
751C2×D4#9918yescomplemented
752C2×D4C2×C22⋊C414yes—
753C2×D4C2×C22⋊C414yes—
754C2×D4C2×C22⋊C412yes—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—28no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—28no—
763C22×C4—28no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—48no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4—84no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4C2×C22⋊C412yes—
790C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊C412yes—
797C22×C4C2×C22⋊C412yes—
798C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4C23×C411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820M16—82no—
821M16—82no—
822C2×C8—44no—
823C2×C8—44no—
824C2×C8—42no—
825C2×C8—42no—
826C2×C8—82no—
827C2×C8—82no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—82no—
845C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
846C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
847C22⋊C4—28no—
848C22⋊C4—28no—
849C22⋊C4—28no—
850C22⋊C4—28no—
851C22⋊C4—28no—
852C22⋊C4—28no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—82no—
877C22⋊C4—82no—
878C22⋊C4—82no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—82no—
884C23—22no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—28no—
889C23—28no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—24no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—28no—
902C23—24no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—24no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—48no—
915C23—48no—
916C23—48no—
917C23—48no—
918C23—44no—
919C23—48no—
920C23—48no—
921C23—42no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—42no—
925C23—44no—
926C23—48no—
927C23—416no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—44no—
931C23—48no—
932C23—42no—
933C23—44no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—48no—
937C23—44no—
938C23—82no—
939C23—84no—
940C23—82no—
941C23—84no—
942C23—84no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—84no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—816no—
951C23—816no—
952C23—816no—
953C23—88no—
954C23—88no—
955C23—816no—
956C23—816no—
957C23—832no—
958C23—832no—
959C23—832no—
960C23—816no—
961C23—816no—
962C23—816no—
963C23—1616no—
964C23#37911yescharacteristic
965C23#37911yescharacteristic
966C23#37911yescharacteristic
967C23#37911yescharacteristic
968C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
969C23C2×#12011yescharacteristic
970C23C2×#12011yescharacteristic
971C23#57612yes—
972C23#57712yes—
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977D4—28no—
978D4—28no—
979D4—24no—
980D4—24no—
981D4—24no—
982D4—28no—
983D4—48no—
984D4—48no—
985D4—48no—
986D4—48no—
987D4—42no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—42no—
991D4—44no—
992D4—416no—
993D4—44no—
994D4—416no—
995D4—44no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—44no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—44no—
1007D4—42no—
1008D4—44no—
1009D4—42no—
1010D4—88no—
1011D4—88no—
1012D4—88no—
1013D4—88no—
1014D4C2×#9918yes—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—416no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—88no—
1060C2×C4—88no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—164no—
1068C2×C4#37911yescharacteristic
1069C2×C4#37911yescharacteristic
1070C2×C4#37911yescharacteristic
1071C2×C4#37911yescharacteristic
1072C2×C4C2×#9914yes—
1073C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C8—82no—
1078C8—82no—
1079C22—24no—
1080C22—24no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—28no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—44no—
1101C22—44no—
1102C22—44no—
1103C22—44no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—416no—
1107C22—44no—
1108C22—44no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—44no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—44no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—44no—
1118C22—88no—
1119C22—88no—
1120C22—816no—
1121C22—816no—
1122C22—88no—
1123C22—84no—
1124C22—88no—
1125C22—84no—
1126C22—88no—
1127C22—88no—
1128C22—816no—
1129C22—88no—
1130C22—1616no—
1131C22#178112yes—
1132C22#179512yes—
1133C22C2×#37911yescharacteristic
1134C22#289712yes—
1135C22#300811yescharacteristic
1136C22#300911yescharacteristic
1137C22#301212yes—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—162no—
1151C4—162no—
1152C4#178112yes—
1153C4C22×#9912yes—
1154C2—21no—
1155C2—22no—
1156C2—22no—
1157C2—21no—
1158C2—22no—
1159C2—22no—
1160C2—41no—
1161C2—41no—
1162C2—48no—
1163C2—84no—
1164C2—82no—
1165C2—82no—
1166C2C2×#178111yescharacteristic
1167C2#2060211yescharacteristic
1168C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3484C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #20598C2semidirect
4. C2×#1786C2semidirect
5. #17592C2semidirect
6. #17572C2semidirect
7. #17381C2semidirect
8. #8381C2semidirect
9. #8375C2semidirect
10. C22×H(5,𝔽2)C4semidirect
22. C2×#546C4semidirect
26. C2×D42C4semidirect
28. C2×#535C4semidirect
29. C2×#535C4semidirect
34. C2×#518C4semidirect
37. C2×#407C22semidirect
38. C22×C22⋊C8C22semidirect
39. #2280C22semidirect
40. C2×#380C22semidirect
44. #1799C22semidirect
47. #1786C22semidirect
48. #1786C22semidirect
49. #1520C22semidirect
50. #1520C22semidirect
51. #1519C22semidirect
52. #1519C22semidirect
60. #1459C22semidirect
70. C22×#41C2×C4semidirect
86. C23×D4C2×C4semidirect
140. C2×#127C2×C4semidirect
142. C2×#124C2×C4semidirect
174. C2×#121C2×C4semidirect
175. C2×#121C2×C4semidirect
202. C2×C4×D4C2×C4semidirect
203. C2×C4×D4C2×C4semidirect
751. C2×D4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34842
#218742
#205982
C2×#17862
#175922
#175722
#173812
#83812
#83752