Finite Group Databasebeta

← #185684

Subgroups — #185684

Order 512.

2454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3492C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8382C214yesmaximal, complemented
9#8376C214yesmaximal, complemented
10#3492—22no—
11#3492—22no—
12#3492—22no—
13#3492—22no—
14#3492—22no—
15#3492—22no—
16#3492—22no—
17#3492—22no—
18C2×#554—21no—
19C2×#554C412yescomplemented
20C2×#553—21no—
21C2×#553C412yescomplemented
22C2×#552—21no—
23C2×#552C2212yes—
24C2×#547—21no—
25C2×#547C2212yes—
26C2×#544C411yescharacteristic, complemented
27C2×#539—22no—
28C2×#537C411yescharacteristic, complemented
29C2×#525—22no—
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C2×#525C2211yescharacteristic
32C2×#520C411yescharacteristic, complemented
33C2×#520C411yescharacteristic, complemented
34C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39#1996—21no—
40#1964—21no—
41#1898—22no—
42#1824—22no—
43#1823—22no—
44#1823C2214yes—
45#1823C2214yes—
46#1799C2214yes—
47#1736—22no—
48C2×#340—22no—
49#1520C2212yes—
50#1520C2212yes—
51#1519C2212yes—
52#1519C2212yes—
53#1516—22no—
54#1513—22no—
55#1504—22no—
56#1501—22no—
57#1472—21no—
58#1471—21no—
59#1468—22no—
60#1459C2214yes—
61C22×#41—22no—
62C22×#41C2×C411yescharacteristic
63C22×#41C2×C411yescharacteristic
64C24×C4—21no—
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C22×M16—21no—
67C23×C8—21no—
68#554—24no—
69#554—24no—
70#554—24no—
71#554—24no—
72#554—24no—
73#554—24no—
74#554—24no—
75#554—24no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#552—24no—
87#552—24no—
88#552—24no—
89#552—24no—
90#552—24no—
91#552—24no—
92#547—24no—
93#547—24no—
94#547—24no—
95#547—24no—
96#547—24no—
97#547—24no—
98#547—24no—
99#547—24no—
100#544—22no—
101#544—22no—
102#544—22no—
103#544—22no—
104#539—28no—
105#539—28no—
106#539—28no—
107#539—28no—
108#537—22no—
109#537—22no—
110#537—22no—
111#537—22no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8C2×C412yescomplemented
114C2×#126—22no—
115C2×#126—22no—
116C2×#125—22no—
117C2×#125—21no—
118C2×#125—22no—
119C2×#125C2×C412yescomplemented
120#525—28no—
121#525—28no—
122#525—28no—
123#525—28no—
124#525—21no—
125#525—21no—
126#525—21no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525—21no—
133#525—21no—
134#525—21no—
135#525—21no—
136#525D412yes—
137#525D412yes—
138#525D412yes—
139#525D412yes—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—21no—
142C2×#123—22no—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123D412yes—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
153C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121C2×C411yescharacteristic
160C2×#121C2×C412yescomplemented
161C2×#121D411yescharacteristic
162C2×#121D411yescharacteristic
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×#120—21no—
165C2×#120D412yes—
166#520—22no—
167#520—22no—
168#520—22no—
169#520—22no—
170#520—22no—
171#520—22no—
172#520—22no—
173#520—22no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8C2×C412yescomplemented
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4C2×C412yes—
184C2×C4×D4C2×C412yescomplemented
185C2×C4×D4C2312yes—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—22no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117C2×C411yescharacteristic
190C2×#117C2×C411yescharacteristic
191C2×#117C2×C412yescomplemented
192C22×C4⋊C4—21no—
193C22×C4⋊C4—21no—
194C22×C4⋊C4—21no—
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C4⋊C4—21no—
197C22×C4⋊C4—21no—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2×C412yes—
204C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
205C22×C4⋊C4D412yes—
206C22×C4⋊C4D412yes—
207C22×C4⋊C4D412yes—
208C22×C4⋊C4D412yes—
209C22×C4⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C2×#99—24no—
212#407—21no—
213#407—21no—
214#407—21no—
215#407—21no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224#381—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228#380—21no—
229#380C2312yes—
230#380C2312yes—
231#379—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C2×#95—21no—
235#342—24no—
236#340—28no—
237#340—28no—
238#328—24no—
239#328—24no—
240#327—24no—
241#327—24no—
242#324—24no—
243#323—24no—
244C25C2×D411yescharacteristic
245C2×#41—28no—
246C2×#41—28no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—84no—
256C2×#41—84no—
257C2×#41C22⋊C412yes—
258C2×#41C22⋊C412yes—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
261C22×Q8C22×C411yescharacteristic
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4C22⋊C412yes—
267C22×D4C22⋊C412yes—
268C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
269C22×D4C22×C411yescharacteristic
270C22×D4C2×D412yes—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4—41no—
284C23×C4—82no—
285C23×C4—82no—
286C23×C4C22×C411yescharacteristic
287C23×C4C22×C412yes—
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C2×M16—44no—
302C2×M16—41no—
303C2×M16—41no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—44no—
307C22×C8—41no—
308C22×C8—41no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—24no—
313#126—28no—
314#126—28no—
315#126—28no—
316#126—28no—
317#125—28no—
318#125—28no—
319#125—28no—
320#125—28no—
321#125—24no—
322#125—24no—
323#125—24no—
324#125—24no—
325#123—28no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—22no—
334#123—22no—
335#123—22no—
336#123—22no—
337#123—22no—
338#123—22no—
339#123—22no—
340#123—22no—
341C22⋊Q8—28no—
342C22⋊Q8—28no—
343C22⋊Q8—28no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—28no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—21no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—21no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8C22⋊C412yes—
366C22⋊Q8C22⋊C412yes—
367C22⋊Q8C2×D412yes—
368C22⋊Q8C2×D412yes—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—21no—
377#121—21no—
378#121—21no—
379#121—21no—
380#121—21no—
381#121—21no—
382#121—21no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—24no—
389#121C22⋊C412yes—
390#121C22⋊C412yes—
391#121C2×D412yes—
392#121C2×D412yes—
393#120—22no—
394#120—22no—
395#120—22no—
396#120—22no—
397#120—22no—
398#120—22no—
399#120—22no—
400#120—22no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—24no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—28no—
436#117—28no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—24no—
444#117—24no—
445#117—44no—
446#117C22⋊C412yes—
447#117C22⋊C412yes—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—44no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
491C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
492C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
493C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
494C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
495C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
496C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
497C2×C4⋊C4C22×C412yes—
498C2×C4⋊C4C22×C412yes—
499C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C2×D412yes—
502C2×C4⋊C4C2×D414yes—
503C2×C4⋊C4C2×D414yes—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—82no—
519C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
520C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
521C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
522C2×C22⋊C4C2×D412yes—
523C2×C22⋊C4C2×D412yes—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—41no—
528C2×C42C22×C412yes—
529#99—84no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—41no—
537C22⋊C8—41no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—41no—
541#95—41no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—21no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C24C2×C22⋊C412yes—
550C24#12011yescharacteristic
551C24#12011yescharacteristic
552C24#12011yescharacteristic
553C24#12011yescharacteristic
554C24C22×D411yescharacteristic
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—88no—
564#41—88no—
565#41—816no—
566C2×Q8—28no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—28no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4C2×C22⋊C412yes—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—28no—
613C22×C4—28no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—84no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4—84no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4C2×C22⋊C412yes—
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊C412yes—
663C22×C4C2×C22⋊C412yes—
664C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4C23×C411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686M16—82no—
687M16—82no—
688C2×C8—44no—
689C2×C8—44no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—82no—
693C2×C8—82no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—28no—
696C4⋊C4—28no—
697C4⋊C4—28no—
698C4⋊C4—28no—
699C4⋊C4—28no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—44no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
728C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
729C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
730C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
731C22⋊C4—28no—
732C22⋊C4—28no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—28no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—82no—
759C22⋊C4—82no—
760C22⋊C4—82no—
761C42—28no—
762C42—28no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—82no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—24no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—48no—
794C23—48no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23#37911yescharacteristic
801C23#37911yescharacteristic
802C23#37911yescharacteristic
803C23#37911yescharacteristic
804C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
805C23C2×#12011yescharacteristic
806C23C2×#12011yescharacteristic
807C23#57612yes—
808C23#57712yes—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—88no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—88no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—48no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—88no—
890C2×C4—88no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—164no—
898C2×C4#37911yescharacteristic
899C2×C4#37911yescharacteristic
900C2×C4#37911yescharacteristic
901C2×C4#37911yescharacteristic
902C2×C4#41014yes—
903C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12011yescharacteristic
907C8—82no—
908C8—82no—
909C22—24no—
910C22—24no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—44no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—84no—
942C22—84no—
943C22#178212yes—
944C22#179612yes—
945C22C2×#37911yescharacteristic
946C22#289712yes—
947C22#300811yescharacteristic
948C22#300911yescharacteristic
949C22#301212yes—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—44no—
960C4—44no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—162no—
965C4—162no—
966C4#178212yes—
967C4C2×#41012yes—
968C2—21no—
969C2—22no—
970C2—22no—
971C2—21no—
972C2—22no—
973C2—22no—
974C2—41no—
975C2—41no—
976C2—82no—
977C2—82no—
978C2C2×#178211yescharacteristic
979C2#2060211yescharacteristic
980C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3492C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #20700C2semidirect
4. C2×#1823C2semidirect
5. #17592C2semidirect
6. #17572C2semidirect
7. #17381C2semidirect
8. #8382C2semidirect
9. #8376C2semidirect
19. C2×#554C4semidirect
21. C2×#553C4semidirect
26. C2×#544C4semidirect
28. C2×#537C4semidirect
32. C2×#520C4semidirect
33. C2×#520C4semidirect
113. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
119. C2×#125C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
160. C2×#121C2×C4semidirect
175. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
184. C2×C4×D4C2×C4semidirect
191. C2×#117C2×C4semidirect
204. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34922
#218742
#207002
C2×#18232
#175922
#175722
#173812
#83822
#83762