Finite Group Databasebeta

← #185685

Subgroups — #185685

Order 512.

2459 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3513C211yesmaximal, characteristic
2#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8382C212yesmaximal, complemented
9#8381C212yesmaximal, complemented
10#8376C212yesmaximal, complemented
11#8375C212yesmaximal, complemented
12#3513—22no—
13#3513—22no—
14#3513—22no—
15#3513—22no—
16#3513—22no—
17#3513—22no—
18#3513—22no—
19#3513—22no—
20C2×#559C411yescharacteristic, complemented
21C2×#554C411yescharacteristic, complemented
22C2×#553—21no—
23C2×#553C411yescharacteristic, complemented
24C2×#552C2211yescharacteristic
25C2×#551—21no—
26C2×#551—21no—
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#546—21no—
29C2×#546C411yescharacteristic, complemented
30C2×#546C2211yescharacteristic
31C2×D42C2211yescharacteristic
32C2×#542C411yescharacteristic, complemented
33C2×#540C411yescharacteristic, complemented
34C2×#539—21no—
35C2×#538—21no—
36C2×#529C2211yescharacteristic
37C2×#529C2211yescharacteristic
38C2×#525—21no—
39C22×#123—21no—
40C2×#520C411yescharacteristic, complemented
41C2×#518C411yescharacteristic, complemented
42C22×C4×D4C2211yescharacteristic
43C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
45#2285C2211yescharacteristic, complemented
46#2283C2211yescharacteristic, complemented
47#1996—21no—
48#1964—21no—
49#1899—21no—
50#1899—21no—
51#1823C2212yescomplemented
52#1823C2212yescomplemented
53#1804—22no—
54#1802—22no—
55#1799C2212yes—
56#1799C2212yescomplemented
57#1786C2212yes—
58#1786C2212yes—
59#1762—22no—
60C4×#102—22no—
61#1521—22no—
62#1520C2212yescomplemented
63#1520C2212yescomplemented
64#1519C2212yes—
65#1519C2212yes—
66#1512—22no—
67#1509—22no—
68#1500—22no—
69#1473—21no—
70#1473—21no—
71#1470—21no—
72#1469—21no—
73#1459C2212yes—
74#1459C2212yescomplemented
75C22×#41—21no—
76C22×#41C2×C411yescharacteristic
77C23×D4—21no—
78C23×D4C2×C411yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C24×C4—21no—
81#559—22no—
82#559—22no—
83#559—22no—
84#559—22no—
85#554—22no—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#554—22no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#547—22no—
110#547—22no—
111#547—22no—
112#547—22no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—22no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128D42—22no—
129#542—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#540—22no—
134#540—22no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#539—24no—
138#539—24no—
139#539—24no—
140#539—24no—
141#538—24no—
142#538—24no—
143#538—24no—
144#538—24no—
145C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
146C2×#127C2×C411yescharacteristic
147#529—21no—
148#529—21no—
149#529—21no—
150#529—21no—
151#529—21no—
152#529—21no—
153#529—21no—
154#529—21no—
155#529—21no—
156#529—21no—
157#529—21no—
158#529—21no—
159#529D412yes—
160#529D412yes—
161#529D412yes—
162#529D412yes—
163C2×#126—21no—
164C2×#126—21no—
165C2×#126—21no—
166C2×#126—21no—
167C2×#126D411yescharacteristic
168C2×#126D411yescharacteristic
169C2×#125—21no—
170C2×#125C2×C411yescharacteristic
171C2×#125C2×C411yescharacteristic
172C2×#125D411yescharacteristic
173C2×#124—21no—
174C2×#124—21no—
175C2×#124C2×C411yescharacteristic
176C2×#124C2×C411yescharacteristic
177C2×#124D411yescharacteristic
178#525—24no—
179#525—24no—
180#525—24no—
181#525—24no—
182C2×#123—24no—
183C2×#123—24no—
184C2×#123—24no—
185C2×#123—24no—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—21no—
188C2×#123—21no—
189C2×#123—21no—
190C2×#123—21no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—21no—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—21no—
195C2×#123—21no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123D411yescharacteristic
199C2×#123D411yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
207C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121C2×C411yescharacteristic
215C2×#121C2×C411yescharacteristic
216C2×#121C2×C411yescharacteristic
217C2×#121D411yescharacteristic
218C2×#121C2311yescharacteristic
219C2×#120—21no—
220C2×#120—21no—
221C2×#120—21no—
222C2×#120—21no—
223#520—22no—
224#520—22no—
225#520—22no—
226#520—22no—
227#518—22no—
228#518—22no—
229#518—22no—
230#518—22no—
231C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
232C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
233C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
248C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
249C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
250C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
251C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
252C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
253C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
254C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
255C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
256C2×C4×D4D412yes—
257C2×C4×D4D412yes—
258C2×C4×D4D412yes—
259C2×C4×D4D412yes—
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×#117—21no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117C2×C411yescharacteristic
267C2×#117C2×C411yescharacteristic
268C2×#117C2×C411yescharacteristic
269C22×C4⋊C4—21no—
270C22×C4⋊C4—21no—
271C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
272C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
273C22×C22⋊C4—21no—
274C22×C22⋊C4—21no—
275C22×C22⋊C4—21no—
276C22×C22⋊C4—21no—
277C22×C22⋊C4—21no—
278C22×C42C2311yescharacteristic
279#432—21no—
280#432—21no—
281#432—21no—
282#432—21no—
283#431—21no—
284#431—21no—
285#431—21no—
286#431—21no—
287C2×C4⋊C8—21no—
288C2×C4⋊C8—21no—
289C2×#102—24no—
290C2×#102—24no—
291C2×#99—22no—
292C2×#99—22no—
293C2×C22⋊C8C2312yes—
294C2×C22⋊C8C2312yes—
295C2×#97—21no—
296C2×C4×C8—21no—
297#384—21no—
298#383—21no—
299#382—21no—
300#382—21no—
301#381—21no—
302#380—21no—
303#380C2312yes—
304#380C2312yes—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309#376—21no—
310#342—22no—
311#342—22no—
312#340—24no—
313#340—24no—
314#328—24no—
315#328—24no—
316#327—24no—
317#327—24no—
318#324—22no—
319#324—22no—
320#323—22no—
321#323—22no—
322C25—21no—
323C25—21no—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—82no—
330C2×#41—82no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
333C22×Q8C22×C411yescharacteristic
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—44no—
350C22×D4—44no—
351C22×D4—82no—
352C22×D4—82no—
353C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D4C22×C411yescharacteristic
355C22×D4C22×C411yescharacteristic
356C22×D4C22×C411yescharacteristic
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4C2×D412yes—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—82no—
377C23×C4—82no—
378C23×C4C22×C411yescharacteristic
379C23×C4C22×C411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383C22×C8—22no—
384C22×C8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387#127—22no—
388#127—22no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—24no—
394#126—24no—
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—21no—
400#126—21no—
401#126—21no—
402#126—21no—
403#126—21no—
404#126—21no—
405#126—21no—
406#126—21no—
407#125—24no—
408#125—24no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—21no—
412#125—21no—
413#125—21no—
414#125—21no—
415#125—21no—
416#125—21no—
417#125C22⋊C412yes—
418#125C22⋊C412yes—
419#124—24no—
420#124—24no—
421#124—24no—
422#124—24no—
423#124—22no—
424#124—22no—
425#124—21no—
426#124—21no—
427#124—21no—
428#124—21no—
429#124—21no—
430#124—21no—
431#124C22⋊C412yes—
432#124C22⋊C412yes—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—21no—
456#123—21no—
457#123—21no—
458#123—21no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—21no—
464#123—21no—
465#123—21no—
466#123—21no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8C2×D412yes—
486C22⋊Q8C2×D412yes—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121C2×D412yes—
512#121C2×D412yes—
513#120—24no—
514#120—24no—
515#120—24no—
516#120—24no—
517#120—24no—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8C22⋊C412yes—
530C4×Q8C22⋊C412yes—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4C22⋊C412yes—
584C4×D4C22⋊C412yes—
585C4×D4C22⋊C412yes—
586C4×D4C22⋊C412yes—
587C4×D4C22⋊C412yes—
588C4×D4C22⋊C412yes—
589C4×D4C22⋊C412yes—
590C4×D4C22⋊C412yes—
591C4×D4C22⋊C412yes—
592C4×D4C22⋊C412yes—
593#117—24no—
594#117—24no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—82no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—24no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4—24no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C4⋊C4C2×D412yes—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—24no—
656C2×C22⋊C4—24no—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
685C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
689C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
690C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—41no—
698C2×C42—41no—
699C2×C42C22×C411yescharacteristic
700C2×C42C22×C411yescharacteristic
701C2×C42C22×C411yescharacteristic
702C2×C42C22×C411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712C2×C42C2×D411yescharacteristic
713C4⋊C8—41no—
714C4⋊C8—41no—
715C4⋊C8—41no—
716C4⋊C8—41no—
717#102—48no—
718#102—48no—
719#99—82no—
720#99—82no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8—22no—
724C22⋊C8—22no—
725#97—41no—
726#97—41no—
727C4×C8—41no—
728C4×C8—41no—
729#95—22no—
730#95—22no—
731#95—41no—
732#95—41no—
733#95—41no—
734#95—41no—
735C24—21no—
736C24—24no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—44no—
742C24—44no—
743C24—42no—
744C24—42no—
745C24—82no—
746C24—82no—
747C24—82no—
748C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C24C22×D411yescharacteristic
751#41—48no—
752#41—44no—
753#41—44no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—88no—
757C2×Q8—24no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—82no—
763C2×Q8—81no—
764C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—81no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—88no—
815C2×D4C2×C22⋊C412yes—
816C2×D4C2×C22⋊C412yes—
817C2×D4C2×C22⋊C412yes—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—24no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4—82no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4—84no—
863C22×C4—84no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—81no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
871C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
872C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
873C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
874C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
875C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
876C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
877C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
878C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
879C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
880C22×C4#12011yescharacteristic
881C22×C4#12011yescharacteristic
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4#12011yescharacteristic
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4#12011yescharacteristic
888C22×C4C23×C411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C2×C8—44no—
895C2×C8—44no—
896C2×C8—42no—
897C2×C8—42no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—44no—
940C4⋊C4—82no—
941C4⋊C4—82no—
942C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
943C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
944C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
945C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—22no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—21no—
990C22⋊C4—21no—
991C22⋊C4—21no—
992C22⋊C4—21no—
993C22⋊C4—21no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—42no—
998C42—24no—
999C42—24no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—22no—
1005C42—22no—
1006C42—82no—
1007C42—82no—
1008C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1009C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1010C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1011C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1012C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1013C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1014C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1015C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1016C42#12011yescharacteristic
1017C42#12011yescharacteristic
1018C42#12011yescharacteristic
1019C42#12011yescharacteristic
1020C42#12011yescharacteristic
1021C42#12011yescharacteristic
1022C42#12011yescharacteristic
1023C42#12011yescharacteristic
1024C23—24no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—21no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—44no—
1035C23—44no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—48no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—44no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—84no—
1055C23—84no—
1056C23—88no—
1057C23—88no—
1058C23—168no—
1059C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1060C23C2×#12011yescharacteristic
1061C23C2×#12011yescharacteristic
1062C23#57612yes—
1063C23#57712yes—
1064Q8—42no—
1065Q8—42no—
1066Q8—81no—
1067Q8—81no—
1068Q8—84no—
1069D4—24no—
1070D4—22no—
1071D4—22no—
1072D4—22no—
1073D4—44no—
1074D4—44no—
1075D4—42no—
1076D4—42no—
1077D4—48no—
1078D4—48no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—42no—
1082D4—41no—
1083D4—41no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—44no—
1088D4—42no—
1089D4—81no—
1090D4—81no—
1091D4—84no—
1092D4—84no—
1093D4—84no—
1094D4—84no—
1095D4—84no—
1096D4#41014yes—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—48no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—84no—
1158C2×C4—84no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4—84no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4#37911yescharacteristic
1168C2×C4#37911yescharacteristic
1169C2×C4#37911yescharacteristic
1170C2×C4#37911yescharacteristic
1171C2×C4#37911yescharacteristic
1172C2×C4#37911yescharacteristic
1173C2×C4#37911yescharacteristic
1174C2×C4#37911yescharacteristic
1175C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1176C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1177C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C8—82no—
1180C8—82no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—24no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—48no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—41no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—41no—
1201C22—42no—
1202C22—41no—
1203C22—42no—
1204C22—41no—
1205C22—84no—
1206C22—88no—
1207C22—84no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—84no—
1211C22—84no—
1212C22—168no—
1213C22C2×#37911yescharacteristic
1214C22#289712yes—
1215C22#300811yescharacteristic
1216C22#300911yescharacteristic
1217C22#301212yes—
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—41no—
1230C4—42no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—42no—
1235C4—42no—
1236C4—42no—
1237C4—42no—
1238C4—41no—
1239C4—41no—
1240C4—162no—
1241C4—162no—
1242C4C2×#41012yes—
1243C2—21no—
1244C2—22no—
1245C2—22no—
1246C2—21no—
1247C2—44no—
1248C2—81no—
1249C2—82no—
1250C2—82no—
1251C2—81no—
1252C2#2058411yescharacteristic
1253C2#2060211yescharacteristic
1254C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3513C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21875C2semidirect
3. #20739C2semidirect
4. #20732C2semidirect
5. #17581C2semidirect
6. #17567C2semidirect
7. #17382C2semidirect
8. #8382C2semidirect
9. #8381C2semidirect
10. #8376C2semidirect
11. #8375C2semidirect
20. C2×#559C4semidirect
21. C2×#554C4semidirect
23. C2×#553C4semidirect
29. C2×#546C4semidirect
32. C2×#542C4semidirect
33. C2×#540C4semidirect
40. C2×#520C4semidirect
41. C2×#518C4semidirect
43. C2×#432C22semidirect
44. C2×#431C22semidirect
45. #2285C22semidirect
46. #2283C22semidirect
51. #1823C22semidirect
52. #1823C22semidirect
56. #1799C22semidirect
62. #1520C22semidirect
63. #1520C22semidirect
74. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35132
#218752
#207392
#207322
#175812
#175672
#173822
#83822
#83812
#83762
#83752