Finite Group Databasebeta

← #185686

Subgroups — #185686

Order 512.

3378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3486C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8379C214yesmaximal, complemented
9#8377C214yesmaximal, complemented
10C22×2−1+4C411yescharacteristic, complemented
11C24×Q8C2211yescharacteristic
12#3486—22no—
13#3486—22no—
14#3486—22no—
15#3486—22no—
16#3486—22no—
17#3486—22no—
18#3486—22no—
19#3486—22no—
20C2×D4×Q8—21no—
21C2×D4×Q8—21no—
22C2×D4×Q8C412yescomplemented
23C2×D4×Q8C2212yes—
24C2×#548—21no—
25C2×#548—21no—
26C2×#548C412yescomplemented
27C2×#548C2212yes—
28C2×#536—22no—
29C2×#536C411yescharacteristic, complemented
30C2×#536C411yescharacteristic, complemented
31C2×#525—22no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×#519C411yescharacteristic, complemented
35C2×#419—22no—
36C22×#103—22no—
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#2280C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41#1996—21no—
42#1964—21no—
43#1898—22no—
44#1799C2214yes—
45#1787—22no—
46#1787—22no—
47#1787C2214yes—
48#1787C2214yes—
49#1520C2212yes—
50#1520C2212yes—
51#1519C2212yes—
52#1519C2212yes—
53#1516—22no—
54#1513—22no—
55#1504—22no—
56#1501—22no—
57#1472—21no—
58#1471—21no—
59#1468—22no—
60#1459C2214yes—
61C2×2−1+4—22no—
62C2×2−1+4—22no—
63C2×2−1+4—22no—
64C2×2−1+4—22no—
65C2×2−1+4—48no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41C2×C411yescharacteristic
69C22×#41C2×C411yescharacteristic
70C22×#41C2×C412yescomplemented
71C23×Q8—21no—
72C23×Q8—21no—
73C23×Q8—21no—
74C23×Q8—21no—
75C23×Q8—21no—
76C23×Q8—21no—
77C23×Q8—21no—
78C23×Q8—21no—
79C23×Q8—48no—
80C23×Q8C2×C411yescharacteristic
81C23×Q8C2×C411yescharacteristic
82C23×Q8C2×C412yes—
83C23×Q8C2×C412yescomplemented
84C23×Q8D412yes—
85C23×Q8D412yes—
86C23×Q8D412yes—
87C23×Q8D412yes—
88C23×Q8C2312yes—
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C22×M16—21no—
92C23×C8—21no—
93D4×Q8—24no—
94D4×Q8—24no—
95D4×Q8—24no—
96D4×Q8—24no—
97D4×Q8—24no—
98D4×Q8—24no—
99D4×Q8—24no—
100D4×Q8—24no—
101D4×Q8—24no—
102D4×Q8—24no—
103D4×Q8—24no—
104D4×Q8—24no—
105D4×Q8—24no—
106D4×Q8—24no—
107D4×Q8—24no—
108D4×Q8—24no—
109#548—24no—
110#548—24no—
111#548—24no—
112#548—24no—
113#548—24no—
114#548—24no—
115#548—24no—
116#548—24no—
117#548—24no—
118#548—24no—
119#548—24no—
120#548—24no—
121#548—24no—
122#548—24no—
123#548—24no—
124#548—24no—
125#536—28no—
126#536—28no—
127#536—28no—
128#536—28no—
129#536—22no—
130#536—22no—
131#536—22no—
132#536—22no—
133#536—22no—
134#536—22no—
135#536—22no—
136#536—22no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×C4⋊Q8—22no—
139C2×C4⋊Q8—22no—
140C2×C4⋊Q8C2×C412yescomplemented
141C2×#124—21no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124C2×C412yescomplemented
145#525—28no—
146#525—28no—
147#525—28no—
148#525—28no—
149#525—21no—
150#525—21no—
151#525—21no—
152#525—21no—
153#525—21no—
154#525—21no—
155#525—21no—
156#525—21no—
157#525—21no—
158#525—21no—
159#525—21no—
160#525—21no—
161#525D412yes—
162#525D412yes—
163#525D412yes—
164#525D412yes—
165C2×#123—22no—
166C2×#123—21no—
167C2×#123—22no—
168C2×#123D412yes—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×C22⋊Q8—22no—
177C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
179C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
180C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
181C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
182C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×#121—22no—
184C2×#121—22no—
185C2×#121C2×C411yescharacteristic
186C2×#121D411yescharacteristic
187C2×#121D411yescharacteristic
188C2×#121C2311yescharacteristic
189C2×#120—21no—
190C2×#120D412yes—
191#519—22no—
192#519—22no—
193#519—22no—
194#519—22no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×Q8C2×C412yescomplemented
198C2×C4×Q8C2×C412yescomplemented
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4C2×C412yes—
206C2×C4×D4C2312yes—
207C2×#117—22no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117C2×C411yescharacteristic
210C2×#117C2×C411yescharacteristic
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213#419—48no—
214C2×#103—28no—
215C2×#103—28no—
216C2×#103—48no—
217C2×#99—24no—
218#407—21no—
219#407—21no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—21no—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8C2312yes—
229C2×C22⋊C8C2312yes—
230#381—21no—
231#380—21no—
232#380—21no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235#380C2312yes—
236#380C2312yes—
237#379—21no—
238C4×C22⋊C4—21no—
239C4×C22⋊C4—21no—
240C2×#95—21no—
241#342—24no—
242#328—24no—
243#328—24no—
244#327—24no—
245#327—24no—
246#324—24no—
247#323—24no—
248C25C2×D411yescharacteristic
2492−1+4—416no—
2502−1+4—416no—
2512−1+4—416no—
2522−1+4—48no—
2532−1+4—48no—
254C2×#41—28no—
255C2×#41—28no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—416no—
269C2×#41—48no—
270C2×#41—48no—
271C2×#41C22⋊C412yes—
272C2×#41C22⋊C412yes—
273C22×Q8—28no—
274C22×Q8—24no—
275C22×Q8—24no—
276C22×Q8—24no—
277C22×Q8—24no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—22no—
287C22×Q8—22no—
288C22×Q8—22no—
289C22×Q8—22no—
290C22×Q8—22no—
291C22×Q8—22no—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—22no—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—28no—
304C22×Q8—28no—
305C22×Q8—44no—
306C22×Q8—44no—
307C22×Q8—44no—
308C22×Q8—48no—
309C22×Q8—48no—
310C22×Q8—48no—
311C22×Q8—48no—
312C22×Q8—48no—
313C22×Q8—48no—
314C22×Q8—48no—
315C22×Q8—48no—
316C22×Q8—48no—
317C22×Q8—48no—
318C22×Q8—48no—
319C22×Q8—48no—
320C22×Q8—48no—
321C22×Q8C22⋊C412yes—
322C22×Q8C22⋊C412yes—
323C22×Q8C22⋊C414yes—
324C22×Q8C22⋊C414yes—
325C22×Q8C22⋊C412yes—
326C22×Q8C22⋊C412yes—
327C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C22×Q8C22×C412yes—
329C22×Q8C22×C411yescharacteristic
330C22×Q8C22×C412yes—
331C22×Q8C2×D414yes—
332C22×Q8C2×D414yes—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4C22⋊C412yes—
338C22×D4C22⋊C412yes—
339C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D4C22×C411yescharacteristic
341C22×D4C2×D412yes—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—44no—
354C23×C4—48no—
355C23×C4—41no—
356C23×C4C22×C411yescharacteristic
357C23×C4C22×C412yes—
358C23×C4C22×C411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2411yescharacteristic
371C2×M16—44no—
372C2×M16—41no—
373C2×M16—41no—
374C22×C8—22no—
375C22×C8—22no—
376C22×C8—44no—
377C22×C8—41no—
378C22×C8—41no—
379C4⋊Q8—28no—
380C4⋊Q8—28no—
381C4⋊Q8—28no—
382C4⋊Q8—28no—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—24no—
387#124—28no—
388#124—28no—
389#124—28no—
390#124—28no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—24no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—22no—
400#123—22no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407C22⋊Q8—28no—
408C22⋊Q8—28no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—28no—
416C22⋊Q8—28no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—28no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8C22⋊C412yes—
440C22⋊Q8C22⋊C412yes—
441C22⋊Q8C2×D412yes—
442C22⋊Q8C2×D412yes—
443#121—28no—
444#121—28no—
445#121—28no—
446#121—28no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121C22⋊C412yes—
460#121C22⋊C412yes—
461#121C2×D412yes—
462#121C2×D412yes—
463#120—22no—
464#120—22no—
465#120—22no—
466#120—22no—
467#120—22no—
468#120—22no—
469#120—22no—
470#120—22no—
471C4×Q8—24no—
472C4×Q8—24no—
473C4×Q8—24no—
474C4×Q8—24no—
475C4×Q8—24no—
476C4×Q8—24no—
477C4×Q8—24no—
478C4×Q8—24no—
479C4×D4—28no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—28no—
482C4×D4—28no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503#117—28no—
504#117—28no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—44no—
512#117C22⋊C412yes—
513#117C22⋊C412yes—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—44no—
525C2×C4⋊C4—41no—
526C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
529C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C2×D412yes—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—82no—
547C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
548C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
549C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
550C2×C22⋊C4C2×D412yes—
551C2×C22⋊C4C2×D412yes—
552C2×C42—22no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—41no—
556C2×C42C22×C412yes—
557#103—416no—
558#103—416no—
559#99—84no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—41no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—41no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—41no—
571#95—41no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—21no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C24C2×C22⋊C412yes—
580C24#12011yescharacteristic
581C24#12011yescharacteristic
582C24#12011yescharacteristic
583C24#12011yescharacteristic
584C24C22×D411yescharacteristic
585#41—432no—
586#41—432no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—416no—
594#41—416no—
595#41—48no—
596#41—416no—
597#41—48no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600C2×Q8—28no—
601C2×Q8—28no—
602C2×Q8—28no—
603C2×Q8—28no—
604C2×Q8—28no—
605C2×Q8—28no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—24no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—28no—
621C2×Q8—28no—
622C2×Q8—28no—
623C2×Q8—28no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—48no—
627C2×Q8—48no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—48no—
635C2×Q8—48no—
636C2×Q8—48no—
637C2×Q8—48no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—48no—
641C2×Q8—48no—
642C2×Q8—48no—
643C2×Q8—48no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—48no—
648C2×Q8—48no—
649C2×Q8—48no—
650C2×Q8—48no—
651C2×Q8—48no—
652C2×Q8—48no—
653C2×Q8—48no—
654C2×Q8—48no—
655C2×Q8—48no—
656C2×Q8—416no—
657C2×Q8—416no—
658C2×Q8—48no—
659C2×Q8—416no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8#9918yescomplemented
662C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
663C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
664C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
665C2×D4—28no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4C2×C22⋊C412yes—
693C22×C4—28no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—28no—
701C22×C4—28no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—48no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—48no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—48no—
732C22×C4—48no—
733C22×C4—48no—
734C22×C4—48no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4C2×C22⋊C412yes—
744C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊C412yes—
751C22×C4C2×C22⋊C412yes—
752C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C22×C4#12011yescharacteristic
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4#12011yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4C23×C411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774M16—82no—
775M16—82no—
776C2×C8—44no—
777C2×C8—44no—
778C2×C8—42no—
779C2×C8—42no—
780C2×C8—82no—
781C2×C8—82no—
782C4⋊C4—28no—
783C4⋊C4—28no—
784C4⋊C4—28no—
785C4⋊C4—28no—
786C4⋊C4—28no—
787C4⋊C4—28no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—44no—
803C4⋊C4—44no—
804C4⋊C4—82no—
805C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
806C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
807C22⋊C4—28no—
808C22⋊C4—28no—
809C22⋊C4—28no—
810C22⋊C4—28no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—42no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—82no—
835C22⋊C4—82no—
836C22⋊C4—82no—
837C42—28no—
838C42—28no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—82no—
844C23—22no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—24no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—48no—
870C23—48no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23#37911yescharacteristic
877C23#37911yescharacteristic
878C23#37911yescharacteristic
879C23#37911yescharacteristic
880C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
881C23C2×#12011yescharacteristic
882C23C2×#12011yescharacteristic
883C23#57712yes—
884C23#57812yes—
885Q8—28no—
886Q8—28no—
887Q8—24no—
888Q8—28no—
889Q8—24no—
890Q8—24no—
891Q8—48no—
892Q8—48no—
893Q8—48no—
894Q8—48no—
895Q8—42no—
896Q8—44no—
897Q8—44no—
898Q8—416no—
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—44no—
902Q8—42no—
903Q8C2×#9918yes—
904D4—42no—
905D4—416no—
906D4—42no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—44no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—44no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923C2×C4—28no—
924C2×C4—28no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—28no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—24no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—48no—
963C2×C4—48no—
964C2×C4—48no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—416no—
967C2×C4—416no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—164no—
987C2×C4#37911yescharacteristic
988C2×C4#37911yescharacteristic
989C2×C4#37911yescharacteristic
990C2×C4#37911yescharacteristic
991C2×C4C2×#9914yes—
992C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
993C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C8—82no—
997C8—82no—
998C22—24no—
999C22—24no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—44no—
1019C22—44no—
1020C22—44no—
1021C22—44no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—84no—
1031C22—84no—
1032C22#178112yes—
1033C22#179612yes—
1034C22C2×#37911yescharacteristic
1035C22#289812yes—
1036C22#301011yescharacteristic
1037C22#301111yescharacteristic
1038C22#301312yes—
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—28no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—42no—
1047C4—44no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—162no—
1054C4—162no—
1055C4#178112yes—
1056C4C22×#9912yes—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—22no—
1060C2—21no—
1061C2—22no—
1062C2—22no—
1063C2—41no—
1064C2—41no—
1065C2—82no—
1066C2—82no—
1067C2C2×#178111yescharacteristic
1068C2#2060311yescharacteristic
1069C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3486C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #20599C2semidirect
4. C2×#1787C2semidirect
5. #17592C2semidirect
6. #17572C2semidirect
7. #17381C2semidirect
8. #8379C2semidirect
9. #8377C2semidirect
10. C22×2−1+4C4semidirect
22. C2×D4×Q8C4semidirect
26. C2×#548C4semidirect
29. C2×#536C4semidirect
30. C2×#536C4semidirect
34. C2×#519C4semidirect
70. C22×#41C2×C4semidirect
83. C23×Q8C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
144. C2×#124C2×C4semidirect
178. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
179. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
197. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
198. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
661. C2×Q8#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34862
#218742
#205992
C2×#17872
#175922
#175722
#173812
#83792
#83772