Finite Group Databasebeta

← #185689

Subgroups — #185689

Order 512.

2707 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3537C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8378C214yesmaximal, complemented
9#8375C214yesmaximal, complemented
10#3537—22no—
11#3537—22no—
12#3537—22no—
13#3537—22no—
14#3537—22no—
15#3537—22no—
16#3537—22no—
17#3537—22no—
18C2×#560—22no—
19C2×#553C412yescomplemented
20C2×#553C2212yes—
21C2×D42—22no—
22C2×D42C412yescomplemented
23C2×D42C2212yes—
24C2×#540C412yescomplemented
25C2×#538—21no—
26C2×#538—21no—
27C2×#535C412yescomplemented
28C2×#534—21no—
29C2×#534—21no—
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#2280C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
37#1996—21no—
38#1964—21no—
39#1898—22no—
40#1895—22no—
41#1893—22no—
42#1875—22no—
43#1874—22no—
44#1824C2212yescomplemented
45#1824C2212yescomplemented
46#1799C2214yescomplemented
47#1786C2212yescomplemented
48#1786C2212yescomplemented
49#1519—22no—
50#1519C2214yescomplemented
51#1519C2214yescomplemented
52#1510—22no—
53#1507—22no—
54C2×#327—22no—
55#1472—21no—
56#1471—21no—
57#1468—22no—
58#1459C2214yescomplemented
59C22×#41C2×C411yescharacteristic
60C23×D4—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4C2×C411yescharacteristic
65C23×D4C2×C412yescomplemented
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×M16—21no—
69C23×C8—21no—
70#560—28no—
71#560—28no—
72#560—28no—
73#560—28no—
74#553—24no—
75#553—24no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#553—24no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82D42—28no—
83D42—28no—
84D42—28no—
85D42—28no—
86D42—24no—
87D42—24no—
88D42—24no—
89D42—24no—
90D42—24no—
91D42—24no—
92D42—24no—
93D42—24no—
94#540—24no—
95#540—24no—
96#540—24no—
97#540—24no—
98#538—24no—
99#538—24no—
100#538—24no—
101#538—24no—
102#538—24no—
103#538—24no—
104#538—24no—
105#538—24no—
106#535—24no—
107#535—24no—
108#535—24no—
109#535—24no—
110#534—24no—
111#534—24no—
112#534—24no—
113#534—24no—
114#534—24no—
115#534—24no—
116#534—24no—
117#534—24no—
118C2×#127—22no—
119C2×#127C2×C412yescomplemented
120C2×#126—22no—
121C2×#126—22no—
122C2×#125C2×C412yescomplemented
123C2×#124—22no—
124#525—21no—
125#525—21no—
126#525—21no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130#525—21no—
131#525—21no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123D412yes—
137C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121C2×C412yes—
158C2×#121C2×C412yes—
159C2×#121C2×C412yes—
160C2×#121C2×C412yescomplemented
161C2×#121C2×C412yescomplemented
162C2×#121D412yes—
163C2×#121D412yes—
164C2×#121D412yes—
165C2×#121D412yes—
166C2×#121D412yes—
167C2×#121D412yes—
168C2×#121D412yes—
169C2×#121D412yes—
170C2×#121D411yescharacteristic
171C2×#121D411yescharacteristic
172C2×#121C2312yes—
173C2×#120—22no—
174C2×#120—22no—
175C2×#120—22no—
176C2×#120—22no—
177C2×#120—22no—
178C2×#120—22no—
179C2×#120D412yes—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4C2×C412yes—
183C2×C4×D4C2×C412yescomplemented
184C2×C4×D4C2×C412yescomplemented
185C2×C4×D4C2312yes—
186C2×#117—21no—
187C2×#117C2×C411yescharacteristic
188C2×#117C2×C412yescomplemented
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4—21no—
194C22×C22⋊C4—21no—
195C2×#102—24no—
196C2×#102—24no—
197C2×#99—24no—
198#407—21no—
199#407—21no—
200#407—21no—
201#407—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210#381—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380C2312yes—
216#380C2312yes—
217#379—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C2×#95—21no—
221#342—24no—
222#340—24no—
223#340—24no—
224#327—28no—
225#327—28no—
226#324—24no—
227#323—24no—
228C25—21no—
229C25—21no—
230C25—22no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—82no—
237C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—28no—
241C22×D4—28no—
242C22×D4—28no—
243C22×D4—28no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—82no—
268C22×D4—82no—
269C22×D4—84no—
270C22×D4—84no—
271C22×D4—84no—
272C22×D4—82no—
273C22×D4—82no—
274C22×D4—84no—
275C22×D4—88no—
276C22×D4C22⋊C412yes—
277C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D4C22⋊C412yes—
279C22×D4C22⋊C412yes—
280C22×D4C22⋊C412yes—
281C22×D4C22×C412yes—
282C22×D4C22×C412yes—
283C22×D4C2×D412yes—
284C22×D4C2×D412yes—
285C22×D4C2×D412yes—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4—82no—
292C23×C4C22×C412yes—
293C23×C4C22×C411yescharacteristic
294C23×C4C22×C411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2411yescharacteristic
307C2×M16—41no—
308C2×M16—41no—
309C2×M16—82no—
310C22×C8—22no—
311C22×C8—22no—
312C22×C8—41no—
313C22×C8—41no—
314C22×C8—82no—
315#127—28no—
316#127—28no—
317#127—24no—
318#127—24no—
319#126—28no—
320#126—28no—
321#126—28no—
322#126—28no—
323#125—24no—
324#125—24no—
325#124—28no—
326#124—28no—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—22no—
336#123—22no—
337#123—22no—
338#123—22no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8—21no—
346C22⋊Q8—21no—
347#121—28no—
348#121—28no—
349#121—28no—
350#121—28no—
351#121—28no—
352#121—28no—
353#121—28no—
354#121—28no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121C22⋊C414yes—
396#121C22⋊C414yes—
397#121C22⋊C414yes—
398#121C22⋊C414yes—
399#121C22⋊C414yes—
400#121C22⋊C414yes—
401#121C2×D414yes—
402#121C2×D414yes—
403#120—28no—
404#120—28no—
405#120—28no—
406#120—28no—
407#120—28no—
408#120—28no—
409#120—28no—
410#120—28no—
411#120—28no—
412#120—28no—
413#120—28no—
414#120—28no—
415#120—22no—
416#120—22no—
417#120—22no—
418#120—22no—
419C4×D4—28no—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—24no—
440#117—24no—
441#117—82no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—41no—
453C2×C4⋊C4—82no—
454C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
457C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
458C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
459C2×C4⋊C4C22×C412yes—
460C2×C4⋊C4C22×C412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—82no—
487C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
488C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
489C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
490C2×C22⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—41no—
494C2×C42C22×C412yes—
495#102—84no—
496#102—84no—
497#99—84no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—22no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—41no—
503C22⋊C8—41no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—41no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—41no—
509#95—41no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—28no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—42no—
520C24—44no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—82no—
524C24—84no—
525C24—81no—
526C24—82no—
527C24—82no—
528C24—82no—
529C24—84no—
530C24—84no—
531C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C24C2×C22⋊C412yes—
533C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C24#12011yescharacteristic
535C24#12011yescharacteristic
536C24#12011yescharacteristic
537C24#12011yescharacteristic
538C24C22×D411yescharacteristic
539#41—82no—
540#41—82no—
541#41—82no—
542#41—82no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—81no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—28no—
557C2×D4—28no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—88no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—88no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—816no—
613C2×D4—816no—
614C2×D4—88no—
615C2×D4—88no—
616C2×D4—816no—
617C2×D4C2×C22⋊C414yes—
618C2×D4C2×C22⋊C414yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—28no—
622C22×C4—28no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4C2×C22⋊C412yes—
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C412yes—
659C22×C4C2×C22⋊C412yes—
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4C23×C411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684M16—82no—
685M16—82no—
686C2×C8—44no—
687C2×C8—44no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—82no—
691C2×C8—82no—
692C4⋊C4—28no—
693C4⋊C4—28no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
712C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
713C22⋊C4—28no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—28no—
716C22⋊C4—28no—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C42—28no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—82no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—44no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—84no—
794C23—84no—
795C23—88no—
796C23—88no—
797C23—88no—
798C23—164no—
799C23—164no—
800C23—168no—
801C23—1616no—
802C23#37911yescharacteristic
803C23#37911yescharacteristic
804C23#37911yescharacteristic
805C23#37911yescharacteristic
806C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
807C23C2×#12011yescharacteristic
808C23C2×#12011yescharacteristic
809C23#57612yes—
810C23#57712yes—
811Q8—81no—
812Q8—81no—
813D4—28no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—48no—
817D4—44no—
818D4—48no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—48no—
826D4—44no—
827D4—82no—
828D4—82no—
829D4—82no—
830D4—82no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—84no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—84no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—88no—
840D4—88no—
841D4—88no—
842D4—88no—
843D4—88no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—88no—
889C2×C4—88no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—164no—
897C2×C4#37911yescharacteristic
898C2×C4#37911yescharacteristic
899C2×C4#37911yescharacteristic
900C2×C4#37911yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C8—82no—
906C8—82no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—44no—
930C22—42no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—44no—
934C22—42no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—81no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—81no—
943C22—84no—
944C22—88no—
945C22—88no—
946C22—162no—
947C22—164no—
948C22—164no—
949C22—162no—
950C22—164no—
951C22—1616no—
952C22#179512yes—
953C22C2×#37911yescharacteristic
954C22#289712yes—
955C22#300811yescharacteristic
956C22#300911yescharacteristic
957C22#301212yes—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—44no—
968C4—44no—
969C4—42no—
970C4—162no—
971C4—162no—
972C4#288312yes—
973C2—21no—
974C2—22no—
975C2—22no—
976C2—22no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—41no—
981C2—84no—
982C2—84no—
983C2—82no—
984C2#2058511yescharacteristic
985C2#2060211yescharacteristic
986C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3537C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #21764C2semidirect
4. #21761C2semidirect
5. #17577C2semidirect
6. C2×#1519C2semidirect
7. #17381C2semidirect
8. #8378C2semidirect
9. #8375C2semidirect
19. C2×#553C4semidirect
22. C2×D42C4semidirect
24. C2×#540C4semidirect
27. C2×#535C4semidirect
33. C2×#407C22semidirect
34. C22×C22⋊C8C22semidirect
35. #2280C22semidirect
36. C2×#380C22semidirect
44. #1824C22semidirect
45. #1824C22semidirect
46. #1799C22semidirect
47. #1786C22semidirect
48. #1786C22semidirect
50. #1519C22semidirect
51. #1519C22semidirect
58. #1459C22semidirect
65. C23×D4C2×C4semidirect
119. C2×#127C2×C4semidirect
122. C2×#125C2×C4semidirect
160. C2×#121C2×C4semidirect
161. C2×#121C2×C4semidirect
183. C2×C4×D4C2×C4semidirect
184. C2×C4×D4C2×C4semidirect
188. C2×#117C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35372
#218742
#217642
#217612
#175772
C2×#15192
#173812
#83782
#83752