Finite Group Databasebeta

← #185690

Subgroups — #185690

Order 512.

2475 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8377C214yesmaximal, complemented
9#8376C214yesmaximal, complemented
10#3536—22no—
11#3536—22no—
12#3536—22no—
13#3536—22no—
14#3536—22no—
15#3536—22no—
16#3536—22no—
17#3536—22no—
18C2×#562—22no—
19C2×#554C412yescomplemented
20C2×#548C2212yes—
21C2×#547C2212yes—
22C2×#546—22no—
23C2×#546C412yescomplemented
24C2×#543—21no—
25C2×#542C412yescomplemented
26C2×#539—21no—
27C2×#538—21no—
28C2×#537—21no—
29C2×#537C412yescomplemented
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35#2280C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37#1996—21no—
38#1964—21no—
39#1898—22no—
40#1894—22no—
41#1892—22no—
42#1873—22no—
43#1872—22no—
44#1823C2212yescomplemented
45#1823C2212yescomplemented
46#1799C2214yescomplemented
47#1787C2212yescomplemented
48#1787C2212yescomplemented
49#1519—22no—
50#1519C2214yes—
51#1519C2214yes—
52#1510—22no—
53#1507—22no—
54C2×#327—22no—
55#1472—21no—
56#1471—21no—
57#1468—22no—
58#1459C2214yescomplemented
59C22×#41—22no—
60C22×#41C2×C411yescharacteristic
61C22×#41C2×C412yescomplemented
62C23×Q8C2311yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2×C411yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C22×M16—21no—
67C23×C8—21no—
68#562—28no—
69#562—28no—
70#562—28no—
71#562—28no—
72#554—24no—
73#554—24no—
74#554—24no—
75#554—24no—
76#548—24no—
77#548—24no—
78#548—24no—
79#548—24no—
80#547—24no—
81#547—24no—
82#547—24no—
83#547—24no—
84#546—28no—
85#546—28no—
86#546—28no—
87#546—28no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#543—24no—
93#543—24no—
94#543—24no—
95#543—24no—
96#542—24no—
97#542—24no—
98#542—24no—
99#542—24no—
100#539—24no—
101#539—24no—
102#539—24no—
103#539—24no—
104#538—24no—
105#538—24no—
106#538—24no—
107#538—24no—
108#537—24no—
109#537—24no—
110#537—24no—
111#537—24no—
112#537—24no—
113#537—24no—
114#537—24no—
115#537—24no—
116C2×C4⋊Q8C2×C412yescomplemented
117C2×#126—22no—
118C2×#125—22no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121C2×#124C2×C412yescomplemented
122#525—21no—
123#525—21no—
124#525—21no—
125#525—21no—
126#525—21no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123D412yes—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
148C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
149C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
150C2×C22⋊Q8D412yes—
151C2×C22⋊Q8D412yes—
152C2×C22⋊Q8D412yes—
153C2×C22⋊Q8D412yes—
154C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121C2×C412yes—
168C2×#121C2×C412yescomplemented
169C2×#121D412yes—
170C2×#121D412yes—
171C2×#121D412yes—
172C2×#121D412yes—
173C2×#121D411yescharacteristic
174C2×#121D411yescharacteristic
175C2×#121C2312yes—
176C2×#120—22no—
177C2×#120D412yes—
178C2×C4×Q8C2×C412yescomplemented
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4C2×C412yes—
182C2×C4×D4C2×C412yescomplemented
183C2×C4×D4C2312yes—
184C2×#117—21no—
185C2×#117C2×C411yescharacteristic
186C22×C4⋊C4—21no—
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4—22no—
194C22×C22⋊C4—21no—
195C2×#103—24no—
196C2×#103—24no—
197C2×#99—24no—
198#407—21no—
199#407—21no—
200#407—21no—
201#407—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210#381—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380C2312yes—
216#380C2312yes—
217#379—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C2×#95—21no—
221#342—24no—
222#340—24no—
223#340—24no—
224#327—28no—
225#327—28no—
226#324—24no—
227#323—24no—
228C25—21no—
229C25C2×D411yescharacteristic
230C2×#41—28no—
231C2×#41—28no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—82no—
239C2×#41—84no—
240C2×#41—84no—
241C2×#41—84no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—82no—
247C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Q8C22×C412yes—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4—82no—
265C22×D4C22⋊C412yes—
266C22×D4C22⋊C412yes—
267C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D4C22⋊C412yes—
269C22×D4C22⋊C412yes—
270C22×D4C22×C412yes—
271C22×D4C2×D412yes—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4—82no—
280C23×C4C22×C412yes—
281C23×C4C22×C411yescharacteristic
282C23×C4C22×C411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C2×M16—41no—
296C2×M16—41no—
297C2×M16—82no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—41no—
301C22×C8—41no—
302C22×C8—82no—
303C4⋊Q8—24no—
304C4⋊Q8—24no—
305#126—28no—
306#126—28no—
307#125—28no—
308#125—28no—
309#124—28no—
310#124—28no—
311#124—28no—
312#124—28no—
313#124—24no—
314#124—24no—
315#123—28no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—28no—
321#123—28no—
322#123—28no—
323#123—22no—
324#123—22no—
325#123—22no—
326#123—22no—
327C22⋊Q8—28no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—28no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—21no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8C22⋊C414yes—
362C22⋊Q8C22⋊C414yes—
363C22⋊Q8C22⋊C414yes—
364C22⋊Q8C22⋊C414yes—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—28no—
374#121—28no—
375#121—24no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#121—21no—
392#121—21no—
393#121—21no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—24no—
397#121C22⋊C414yes—
398#121C22⋊C414yes—
399#121C2×D414yes—
400#121C2×D414yes—
401#120—28no—
402#120—28no—
403#120—22no—
404#120—22no—
405#120—22no—
406#120—22no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—24no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—82no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—41no—
449C2×C4⋊C4—82no—
450C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
453C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
454C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
455C2×C4⋊C4C22×C412yes—
456C2×C4⋊C4C22×C412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4—28no—
461C2×C22⋊C4—28no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—82no—
485C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
486C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
487C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—41no—
492C2×C42C22×C412yes—
493#103—84no—
494#103—84no—
495#99—84no—
496C22⋊C8—22no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503C22⋊C8—41no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—41no—
507#95—41no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—42no—
514C24—44no—
515C24—82no—
516C24—81no—
517C24—82no—
518C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C24C2×C22⋊C412yes—
520C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C24#12011yescharacteristic
522C24#12011yescharacteristic
523C24#12011yescharacteristic
524C24#12011yescharacteristic
525C24C22×D411yescharacteristic
526#41—82no—
527#41—82no—
528#41—82no—
529#41—82no—
530#41—88no—
531#41—88no—
532#41—816no—
533#41—88no—
534#41—88no—
535C2×Q8—28no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—44no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—84no—
545C2×Q8—81no—
546C2×Q8—82no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q8—82no—
549C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4C2×C22⋊C414yes—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—28no—
596C22×C4—28no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4C2×C22⋊C412yes—
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C412yes—
637C22×C4C2×C22⋊C412yes—
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4C23×C411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662M16—82no—
663M16—82no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—44no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—82no—
669C2×C8—82no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—28no—
673C4⋊C4—28no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
696C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C42—28no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—82no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—168no—
769C23#37911yescharacteristic
770C23#37911yescharacteristic
771C23#37911yescharacteristic
772C23#37911yescharacteristic
773C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23C2×#12011yescharacteristic
776C23#57612yes—
777C23#57712yes—
778Q8—28no—
779Q8—44no—
780Q8—82no—
781Q8—82no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784Q8—88no—
785D4—44no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—44no—
790D4—42no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—48no—
794D4—44no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—84no—
800D4—84no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803D4—88no—
804D4—88no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—88no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—164no—
864C2×C4#37911yescharacteristic
865C2×C4#37911yescharacteristic
866C2×C4#37911yescharacteristic
867C2×C4#37911yescharacteristic
868C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C8—82no—
873C8—82no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—44no—
897C22—42no—
898C22—44no—
899C22—42no—
900C22—44no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—81no—
907C22—84no—
908C22—88no—
909C22—164no—
910C22—164no—
911C22#179612yes—
912C22C2×#37911yescharacteristic
913C22#289712yes—
914C22#300811yescharacteristic
915C22#300911yescharacteristic
916C22#301212yes—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—44no—
926C4—42no—
927C4—44no—
928C4—44no—
929C4—42no—
930C4—162no—
931C4—162no—
932C4#288312yes—
933C2—21no—
934C2—22no—
935C2—22no—
936C2—22no—
937C2—21no—
938C2—41no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—84no—
943C2#2058511yescharacteristic
944C2#2060211yescharacteristic
945C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3536C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #21765C2semidirect
4. #21762C2semidirect
5. #17577C2semidirect
6. C2×#1519C2semidirect
7. #17381C2semidirect
8. #8377C2semidirect
9. #8376C2semidirect
19. C2×#554C4semidirect
23. C2×#546C4semidirect
25. C2×#542C4semidirect
29. C2×#537C4semidirect
44. #1823C22semidirect
45. #1823C22semidirect
46. #1799C22semidirect
47. #1787C22semidirect
48. #1787C22semidirect
58. #1459C22semidirect
61. C22×#41C2×C4semidirect
116. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
121. C2×#124C2×C4semidirect
149. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
168. C2×#121C2×C4semidirect
178. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
182. C2×C4×D4C2×C4semidirect
189. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
#218742
#217652
#217622
#175772
C2×#15192
#173812
#83772
#83762