Finite Group Databasebeta

← #185693

Subgroups — #185693

Order 512.

2275 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3538C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic
3#21765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17381C211yesmaximal, characteristic
8#8382C214yesmaximal, complemented
9#8379C214yesmaximal, complemented
10#3538—22no—
11#3538—22no—
12#3538—22no—
13#3538—22no—
14#3538—22no—
15#3538—22no—
16#3538—22no—
17#3538—22no—
18C2×#563—22no—
19C2×#552C412yescomplemented
20C2×#552C2212yes—
21C2×#551—22no—
22C2×D4×Q8C412yescomplemented
23C2×D4×Q8C2212yes—
24C2×#544—21no—
25C2×#544—21no—
26C2×#541C412yescomplemented
27C2×#539—21no—
28C2×#539—21no—
29C2×#536C412yescomplemented
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35#2280C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37#1996—21no—
38#1964—21no—
39#1898—22no—
40#1894—22no—
41#1892—22no—
42#1873—22no—
43#1872—22no—
44#1823C2212yes—
45#1823C2212yes—
46#1799C2214yes—
47#1787C2212yes—
48#1787C2212yes—
49#1520—22no—
50#1520C2214yes—
51#1520C2214yes—
52#1511—22no—
53#1508—22no—
54C2×#328—22no—
55#1472—21no—
56#1471—21no—
57#1468—22no—
58#1459C2214yes—
59C22×#41C2×C411yescharacteristic
60C23×Q8C2×C411yescharacteristic
61C23×Q8C2×C412yescomplemented
62C23×Q8C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C22×M16—21no—
65C23×C8—21no—
66#563—28no—
67#563—28no—
68#563—28no—
69#563—28no—
70#552—24no—
71#552—24no—
72#552—24no—
73#552—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#551—28no—
79#551—28no—
80#551—28no—
81#551—28no—
82D4×Q8—24no—
83D4×Q8—24no—
84D4×Q8—24no—
85D4×Q8—24no—
86D4×Q8—24no—
87D4×Q8—24no—
88D4×Q8—24no—
89D4×Q8—24no—
90#544—24no—
91#544—24no—
92#544—24no—
93#544—24no—
94#544—24no—
95#544—24no—
96#544—24no—
97#544—24no—
98#541—24no—
99#541—24no—
100#541—24no—
101#541—24no—
102#539—24no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#539—24no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#539—24no—
109#539—24no—
110#536—24no—
111#536—24no—
112#536—24no—
113#536—24no—
114C2×C4⋊Q8—22no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8C2×C412yescomplemented
118C2×#126—22no—
119C2×#126—22no—
120C2×#126—22no—
121C2×#126—22no—
122C2×#125—22no—
123C2×#125—22no—
124C2×#125—22no—
125C2×#125—22no—
126C2×#125C2×C412yescomplemented
127C2×#124—22no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525—21no—
133#525—21no—
134#525—21no—
135#525—21no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123—22no—
140C2×#123D412yes—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
158C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
159C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
160C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
161C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
162C2×C22⋊Q8D412yes—
163C2×C22⋊Q8D412yes—
164C2×C22⋊Q8D412yes—
165C2×C22⋊Q8D412yes—
166C2×C22⋊Q8D412yes—
167C2×C22⋊Q8D412yes—
168C2×C22⋊Q8D412yes—
169C2×C22⋊Q8D412yes—
170C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×#121D411yescharacteristic
174C2×#121D411yescharacteristic
175C2×#120D412yes—
176C2×C4×Q8C2×C412yescomplemented
177C2×C4×Q8C2×C412yescomplemented
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4C2×C412yes—
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×#117—22no—
183C2×#117—22no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117C2×C411yescharacteristic
186C2×#117C2×C412yescomplemented
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4—21no—
194C22×C22⋊C4—21no—
195C2×#103—24no—
196C2×#103—24no—
197C2×#99—24no—
198#407—21no—
199#407—21no—
200#407—21no—
201#407—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210#381—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380C2312yes—
216#380C2312yes—
217#379—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C2×#95—21no—
221#342—24no—
222#340—24no—
223#340—24no—
224#328—28no—
225#328—28no—
226#324—24no—
227#323—24no—
228C25C2×D411yescharacteristic
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—82no—
234C22×Q8—24no—
235C22×Q8—24no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—82no—
244C22×Q8—82no—
245C22×Q8—84no—
246C22×Q8C22⋊C412yes—
247C22×Q8C22⋊C412yes—
248C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
249C22×Q8C22×C412yes—
250C22×Q8C22×C412yes—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×D4C22⋊C412yes—
254C22×D4C22⋊C412yes—
255C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D4C2×D412yes—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—82no—
264C23×C4C22×C412yes—
265C23×C4C22×C411yescharacteristic
266C23×C4C22×C411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2411yescharacteristic
279C2×M16—41no—
280C2×M16—41no—
281C2×M16—82no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—41no—
285C22×C8—41no—
286C22×C8—82no—
287C4⋊Q8—28no—
288C4⋊Q8—28no—
289C4⋊Q8—28no—
290C4⋊Q8—28no—
291C4⋊Q8—28no—
292C4⋊Q8—28no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—24no—
295#126—28no—
296#126—28no—
297#126—28no—
298#126—28no—
299#126—28no—
300#126—28no—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#125—28no—
304#125—28no—
305#125—28no—
306#125—28no—
307#125—28no—
308#125—28no—
309#125—28no—
310#125—28no—
311#125—24no—
312#125—24no—
313#124—28no—
314#124—28no—
315#123—28no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—28no—
321#123—28no—
322#123—28no—
323#123—22no—
324#123—22no—
325#123—22no—
326#123—22no—
327C22⋊Q8—28no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—28no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—21no—
360C22⋊Q8—21no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—21no—
364C22⋊Q8—21no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—21no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8C22⋊C414yes—
372C22⋊Q8C22⋊C414yes—
373C22⋊Q8C22⋊C414yes—
374C22⋊Q8C22⋊C414yes—
375C22⋊Q8C22⋊C414yes—
376C22⋊Q8C22⋊C414yes—
377C22⋊Q8C2×D414yes—
378C22⋊Q8C2×D414yes—
379#121—21no—
380#121—21no—
381#121—21no—
382#121—21no—
383#121—21no—
384#121—21no—
385#121—21no—
386#121—21no—
387#120—22no—
388#120—22no—
389#120—22no—
390#120—22no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407#117—28no—
408#117—28no—
409#117—28no—
410#117—28no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—24no—
416#117—24no—
417#117—82no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—41no—
447C2×C4⋊C4—82no—
448C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
451C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
452C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
453C2×C4⋊C4C22×C412yes—
454C2×C4⋊C4C22×C412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—82no—
479C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
480C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
481C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—41no—
488C2×C42C22×C412yes—
489#103—84no—
490#103—84no—
491#99—84no—
492C22⋊C8—22no—
493C22⋊C8—22no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—41no—
497C22⋊C8—41no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—41no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—41no—
503#95—41no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—42no—
507C24—81no—
508C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C24C2×C22⋊C412yes—
510C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C24#12011yescharacteristic
512C24#12011yescharacteristic
513C24#12011yescharacteristic
514C24#12011yescharacteristic
515C24C22×D411yescharacteristic
516#41—82no—
517#41—82no—
518#41—82no—
519#41—82no—
520C2×Q8—28no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—44no—
530C2×Q8—44no—
531C2×Q8—44no—
532C2×Q8—44no—
533C2×Q8—82no—
534C2×Q8—82no—
535C2×Q8—81no—
536C2×Q8—82no—
537C2×Q8—82no—
538C2×Q8—84no—
539C2×Q8—88no—
540C2×Q8—82no—
541C2×Q8—82no—
542C2×Q8—88no—
543C2×Q8—82no—
544C2×Q8—82no—
545C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
546C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—82no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—28no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—82no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4C2×C22⋊C412yes—
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊C412yes—
607C22×C4C2×C22⋊C412yes—
608C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4C23×C411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632M16—82no—
633M16—82no—
634C2×C8—44no—
635C2×C8—44no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—82no—
639C2×C8—82no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—28no—
642C4⋊C4—28no—
643C4⋊C4—28no—
644C4⋊C4—28no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—82no—
673C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
674C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C42—28no—
703C42—28no—
704C42—28no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—82no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—24no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23#37911yescharacteristic
737C23#37911yescharacteristic
738C23#37911yescharacteristic
739C23#37911yescharacteristic
740C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
741C23C2×#12011yescharacteristic
742C23C2×#12011yescharacteristic
743C23#57712yes—
744C23#57812yes—
745Q8—28no—
746Q8—44no—
747Q8—44no—
748Q8—44no—
749Q8—82no—
750Q8—82no—
751Q8—82no—
752Q8—82no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755Q8—88no—
756D4—44no—
757D4—44no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—44no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—88no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—164no—
826C2×C4#37911yescharacteristic
827C2×C4#37911yescharacteristic
828C2×C4#37911yescharacteristic
829C2×C4#37911yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C8—82no—
835C8—82no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—84no—
867C22#179612yes—
868C22C2×#37911yescharacteristic
869C22#289812yes—
870C22#301011yescharacteristic
871C22#301111yescharacteristic
872C22#301312yes—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—44no—
882C4—44no—
883C4—42no—
884C4—44no—
885C4—44no—
886C4—42no—
887C4—162no—
888C4—162no—
889C4#288312yes—
890C2—21no—
891C2—22no—
892C2—22no—
893C2—22no—
894C2—21no—
895C2—41no—
896C2—41no—
897C2—41no—
898C2—82no—
899C2#2058511yescharacteristic
900C2#2060311yescharacteristic
901C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21765C2semidirect
4. #21762C2semidirect
5. #17578C2semidirect
6. C2×#1520C2semidirect
8. #8382C2semidirect
9. #8379C2semidirect
19. C2×#552C4semidirect
22. C2×D4×Q8C4semidirect
26. C2×#541C4semidirect
29. C2×#536C4semidirect
61. C23×Q8C2×C4semidirect
117. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
126. C2×#125C2×C4semidirect
160. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
176. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
177. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
186. C2×#117C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35382
#218742
#217652
#217622
#175782
C2×#15202
#173812
#83822
#83792