Finite Group Databasebeta

← #185694

Subgroups — #185694

Order 512.

2475 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3536C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8381C214yesmaximal, complemented
9#8380C214yesmaximal, complemented
10#3536—22no—
11#3536—22no—
12#3536—22no—
13#3536—22no—
14#3536—22no—
15#3536—22no—
16#3536—22no—
17#3536—22no—
18C2×#562—22no—
19C2×#554C2212yes—
20C2×#548C412yescomplemented
21C2×#547C412yescomplemented
22C2×#546—22no—
23C2×#546C2212yes—
24C2×#543—21no—
25C2×#542C412yescomplemented
26C2×#539—21no—
27C2×#538—21no—
28C2×#537—21no—
29C2×#537C412yescomplemented
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C22×#121C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35#2280C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37#1996—21no—
38#1964—21no—
39#1898—22no—
40#1895—22no—
41#1893—22no—
42#1875—22no—
43#1874—22no—
44#1824C2212yes—
45#1824C2212yes—
46#1799C2214yes—
47#1786C2212yes—
48#1786C2212yes—
49#1520—22no—
50#1520C2214yes—
51#1520C2214yes—
52#1511—22no—
53#1508—22no—
54C2×#328—22no—
55#1472—21no—
56#1471—21no—
57#1468—22no—
58#1459C2214yes—
59C22×#41—22no—
60C22×#41C2×C411yescharacteristic
61C22×#41C2×C412yescomplemented
62C23×Q8C2×C411yescharacteristic
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C22×M16—21no—
67C23×C8—21no—
68#562—28no—
69#562—28no—
70#562—28no—
71#562—28no—
72#554—24no—
73#554—24no—
74#554—24no—
75#554—24no—
76#548—24no—
77#548—24no—
78#548—24no—
79#548—24no—
80#547—24no—
81#547—24no—
82#547—24no—
83#547—24no—
84#546—28no—
85#546—28no—
86#546—28no—
87#546—28no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#543—24no—
93#543—24no—
94#543—24no—
95#543—24no—
96#542—24no—
97#542—24no—
98#542—24no—
99#542—24no—
100#539—24no—
101#539—24no—
102#539—24no—
103#539—24no—
104#538—24no—
105#538—24no—
106#538—24no—
107#538—24no—
108#537—24no—
109#537—24no—
110#537—24no—
111#537—24no—
112#537—24no—
113#537—24no—
114#537—24no—
115#537—24no—
116C2×C4⋊Q8C2×C412yescomplemented
117C2×#126—22no—
118C2×#125—22no—
119C2×#124—22no—
120C2×#124—22no—
121C2×#124C2×C412yescomplemented
122#525—21no—
123#525—21no—
124#525—21no—
125#525—21no—
126#525—21no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130C2×#123—22no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×#123D412yes—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
148C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
149C2×C22⋊Q8D412yes—
150C2×C22⋊Q8D412yes—
151C2×C22⋊Q8D412yes—
152C2×C22⋊Q8D412yes—
153C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121C2×C412yes—
168C2×#121C2×C412yes—
169C2×#121C2×C412yescomplemented
170C2×#121D412yes—
171C2×#121D412yes—
172C2×#121D412yes—
173C2×#121D412yes—
174C2×#121D411yescharacteristic
175C2×#121D411yescharacteristic
176C2×#120—22no—
177C2×#120D412yes—
178C2×C4×Q8C2×C412yescomplemented
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4C2×C412yes—
182C2×C4×D4C2×C412yescomplemented
183C2×C4×D4C2312yes—
184C2×#117—21no—
185C2×#117C2×C411yescharacteristic
186C22×C4⋊C4—21no—
187C22×C4⋊C4—21no—
188C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4—22no—
194C22×C22⋊C4—21no—
195C2×#102—24no—
196C2×#102—24no—
197C2×#99—24no—
198#407—21no—
199#407—21no—
200#407—21no—
201#407—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210#381—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380C2312yes—
216#380C2312yes—
217#379—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C2×#95—21no—
221#342—24no—
222#340—24no—
223#340—24no—
224#328—28no—
225#328—28no—
226#324—24no—
227#323—24no—
228C25—21no—
229C25C2×D411yescharacteristic
230C2×#41—28no—
231C2×#41—28no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—82no—
239C2×#41—88no—
240C2×#41—84no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—22no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—82no—
246C22×Q8C22⋊C412yes—
247C22×Q8C22⋊C412yes—
248C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
249C22×Q8C22×C412yes—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—82no—
262C22×D4—84no—
263C22×D4C22⋊C412yes—
264C22×D4C22⋊C412yes—
265C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
266C22×D4C22×C412yes—
267C22×D4C2×D412yes—
268C22×D4C2×D412yes—
269C22×D4C2×D412yes—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4—82no—
278C23×C4C22×C412yes—
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293C2×M16—41no—
294C2×M16—41no—
295C2×M16—82no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—41no—
299C22×C8—41no—
300C22×C8—82no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—24no—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#125—28no—
306#125—28no—
307#124—28no—
308#124—28no—
309#124—28no—
310#124—28no—
311#124—24no—
312#124—24no—
313#123—28no—
314#123—28no—
315#123—28no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—28no—
321#123—22no—
322#123—22no—
323#123—22no—
324#123—22no—
325C22⋊Q8—28no—
326C22⋊Q8—28no—
327C22⋊Q8—28no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—28no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8C22⋊C414yes—
360C22⋊Q8C22⋊C414yes—
361C22⋊Q8C2×D414yes—
362C22⋊Q8C2×D414yes—
363#121—28no—
364#121—28no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—28no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—24no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—21no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#121—21no—
392#121—21no—
393#121—21no—
394#121—24no—
395#121C22⋊C414yes—
396#121C22⋊C414yes—
397#121C22⋊C414yes—
398#121C22⋊C414yes—
399#120—28no—
400#120—28no—
401#120—22no—
402#120—22no—
403#120—22no—
404#120—22no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—24no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—82no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—41no—
447C2×C4⋊C4—82no—
448C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
451C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
452C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
453C2×C4⋊C4C22×C412yes—
454C2×C4⋊C4C22×C412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4—28no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—82no—
483C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
484C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
485C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—41no—
490C2×C42C22×C412yes—
491#102—84no—
492#102—84no—
493#99—84no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—22no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—41no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—41no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—41no—
505#95—41no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—81no—
515C24—82no—
516C24—82no—
517C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C24C2×C22⋊C412yes—
519C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C24#12011yescharacteristic
521C24#12011yescharacteristic
522C24#12011yescharacteristic
523C24#12011yescharacteristic
524C24C22×D411yescharacteristic
525#41—82no—
526#41—82no—
527#41—82no—
528#41—82no—
529#41—88no—
530#41—816no—
531#41—816no—
532#41—88no—
533C2×Q8—28no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—44no—
540C2×Q8—82no—
541C2×Q8—82no—
542C2×Q8—81no—
543C2×Q8—82no—
544C2×Q8—84no—
545C2×Q8—82no—
546C2×Q8—82no—
547C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—28no—
557C2×D4—28no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—84no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4C2×C22⋊C414yes—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—28no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4—84no—
621C22×C4—84no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C2×C22⋊C412yes—
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C412yes—
631C22×C4C2×C22⋊C412yes—
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4C23×C411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656M16—82no—
657M16—82no—
658C2×C8—44no—
659C2×C8—44no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—82no—
663C2×C8—82no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
690C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—28no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—82no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—24no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—44no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—164no—
764C23—164no—
765C23#37911yescharacteristic
766C23#37911yescharacteristic
767C23#37911yescharacteristic
768C23#37911yescharacteristic
769C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
770C23C2×#12011yescharacteristic
771C23C2×#12011yescharacteristic
772C23#57712yes—
773C23#57812yes—
774Q8—44no—
775Q8—44no—
776Q8—82no—
777Q8—82no—
778Q8—81no—
779Q8—81no—
780Q8—88no—
781D4—28no—
782D4—44no—
783D4—48no—
784D4—44no—
785D4—48no—
786D4—44no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—44no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—88no—
799D4—88no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—88no—
849C2×C4—88no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—164no—
858C2×C4#37911yescharacteristic
859C2×C4#37911yescharacteristic
860C2×C4#37911yescharacteristic
861C2×C4#37911yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C2×C4C2×#12011yescharacteristic
866C8—82no—
867C8—82no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—44no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—44no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—84no—
902C22—88no—
903C22—162no—
904C22—164no—
905C22—162no—
906C22#179512yes—
907C22C2×#37911yescharacteristic
908C22#289812yes—
909C22#301011yescharacteristic
910C22#301111yescharacteristic
911C22#301312yes—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—42no—
920C4—44no—
921C4—42no—
922C4—44no—
923C4—44no—
924C4—42no—
925C4—162no—
926C4—162no—
927C4#288312yes—
928C2—21no—
929C2—22no—
930C2—22no—
931C2—22no—
932C2—21no—
933C2—41no—
934C2—41no—
935C2—41no—
936C2—82no—
937C2—84no—
938C2#2058511yescharacteristic
939C2#2060311yescharacteristic
940C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3536C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #21764C2semidirect
4. #21761C2semidirect
5. #17578C2semidirect
6. C2×#1520C2semidirect
7. #17381C2semidirect
8. #8381C2semidirect
9. #8380C2semidirect
20. C2×#548C4semidirect
21. C2×#547C4semidirect
25. C2×#542C4semidirect
29. C2×#537C4semidirect
61. C22×#41C2×C4semidirect
116. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
121. C2×#124C2×C4semidirect
148. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
169. C2×#121C2×C4semidirect
178. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
182. C2×C4×D4C2×C4semidirect
189. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35362
#218742
#217642
#217612
#175782
C2×#15202
#173812
#83812
#83802