Finite Group Databasebeta

← Group #185697

Character table — Group #185697

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222224444222244444422222222444444444444444488888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111111-1-1-11-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111111-1-1-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1111-11-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1111111-1-1-1111-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-111-11-1-1-11111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-111-11-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-11-11ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-11-11−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ21111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-1-11-1-1-111-1-111-11-11ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ22111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-1-11-1-1-111-1-111-11-11−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ23111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-111-11-1-11111-1-11-11-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-111-11-1-11111-1-11-11-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-111-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ28111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ29111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ30111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ31111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-11ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-11−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-222-2-2-2-2-2222-2-20000002200-2-200000000-222-200000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-2-2-2222-2-2000000-2-20022000000002-2-2200000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000002-200-2200000000-22-2200000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2000000-22002-2000000002-22-200000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-2-2220000002-2002-200000000-2-22200000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-2-222000000-2200-220000000022-2-200000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222200000022002200000000-2-2-2-200000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222000000-2-200-2-200000000222200000000000000000000
χ412222-2-22-2-2222222-22-2-2-22-22-22-22-2000000002-22-20000000000000000000000000000
χ422222-2-22-2-2222222-22-2-2-22-22-2-22-2200000000-22-220000000000000000000000000000
χ432222-2-22-2-2222-2-2-22-22-22-222-22-22-200000000-22-220000000000000000000000000000
χ442222-2-22-2-2222-2-2-22-22-22-222-2-22-22000000002-22-20000000000000000000000000000
χ452222-2-22-2-22-2-222-22-222-22-2-2200002-2002-20000002-22-2000000000000000000000000
χ462222-2-22-2-22-2-222-22-222-22-2-220000-2200-22000000-22-22000000000000000000000000
χ472222-2-22-2-22-2-2-2-22-22-222-22-2200002-200-220000002-2-22000000000000000000000000
χ482222-2-22-2-22-2-2-2-22-22-222-22-220000-22002-2000000-222-2000000000000000000000000
χ492222-2-2-222-222222-2-22-2-2-22-222-2-22000000002-2-220000000000000000000000000000
χ502222-2-2-222-222222-2-22-2-2-22-22-222-200000000-222-20000000000000000000000000000
χ512222-2-2-222-222-2-2-222-2-222-2-222-2-2200000000-222-20000000000000000000000000000
χ522222-2-2-222-222-2-2-222-2-222-2-22-222-2000000002-2-220000000000000000000000000000
χ532222-2-2-222-2-2-222-222-22-2-222-200002-200-22000000-222-2000000000000000000000000
χ542222-2-2-222-2-2-222-222-22-2-222-20000-22002-20000002-2-22000000000000000000000000
χ552222-2-2-222-2-2-2-2-22-2-22222-22-200002-2002-2000000-22-22000000000000000000000000
χ562222-2-2-222-2-2-2-2-22-2-22222-22-20000-2200-220000002-22-2000000000000000000000000
χ574-44-44-444-4-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ584-44-44-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ594-44-44-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000
χ604-44-44-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000
χ614-44-4-444-44-4000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ624-44-4-444-44-400000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ634-44-4-44-44-440000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ644-44-4-44-44-4400000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ6588-8-8000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).