Finite Group Databasebeta

← #185697

Subgroups — #185697

Order 512.

2515 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3542C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8382C212yesmaximal, complemented
9#8381C212yesmaximal, complemented
10#8376C212yesmaximal, complemented
11#8375C212yesmaximal, complemented
12#3542—22no—
13#3542—22no—
14#3542—22no—
15#3542—22no—
16#3542—22no—
17#3542—22no—
18#3542—22no—
19#3542—22no—
20C2×#562—21no—
21C2×#560—21no—
22C2×#555C411yescharacteristic, complemented
23C2×#553C411yescharacteristic, complemented
24C2×#552C2211yescharacteristic
25C2×#551—21no—
26C2×#550C411yescharacteristic, complemented
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#546—21no—
29C2×#546C411yescharacteristic, complemented
30C2×#546C2211yescharacteristic
31C2×D42C2211yescharacteristic
32C2×#542C411yescharacteristic, complemented
33C2×#540—21no—
34C2×#540C411yescharacteristic, complemented
35C2×#538—21no—
36C2×#537C411yescharacteristic, complemented
37C2×#535—21no—
38C2×#535C411yescharacteristic, complemented
39C2×#534—21no—
40C2×#525C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C22×#121C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#2280C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
47#1996—21no—
48#1964—21no—
49#1898—21no—
50#1898—21no—
51#1895—22no—
52#1893—22no—
53#1875—22no—
54#1874—22no—
55#1823C2212yescomplemented
56#1823C2212yescomplemented
57#1799C2212yes—
58#1799C2212yescomplemented
59#1786C2212yes—
60#1786C2212yes—
61#1520C2212yescomplemented
62#1520C2212yescomplemented
63#1519C2212yes—
64#1519C2212yes—
65#1516—22no—
66#1513—22no—
67#1504—22no—
68#1501—22no—
69#1472—21no—
70#1471—21no—
71#1468—21no—
72#1468—21no—
73#1459C2212yes—
74#1459C2212yescomplemented
75C22×#41—21no—
76C22×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×M16—21no—
85C23×C8—21no—
86#562—24no—
87#562—24no—
88#562—24no—
89#562—24no—
90#560—24no—
91#560—24no—
92#560—24no—
93#560—24no—
94#555—22no—
95#555—22no—
96#555—22no—
97#555—22no—
98#553—22no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110#550—22no—
111#550—22no—
112#550—22no—
113#550—22no—
114#547—22no—
115#547—22no—
116#547—22no—
117#547—22no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130D42—22no—
131D42—22no—
132D42—22no—
133D42—22no—
134#542—22no—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#540—24no—
139#540—24no—
140#540—24no—
141#540—24no—
142#540—22no—
143#540—22no—
144#540—22no—
145#540—22no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#538—24no—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#537—22no—
153#537—22no—
154#535—24no—
155#535—24no—
156#535—24no—
157#535—24no—
158#535—22no—
159#535—22no—
160#535—22no—
161#535—22no—
162#534—24no—
163#534—24no—
164#534—24no—
165#534—24no—
166C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#127—21no—
168C2×#127—21no—
169C2×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×#126—21no—
171C2×#126—21no—
172C2×#126—21no—
173C2×#125—21no—
174C2×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
175C2×#124—21no—
176C2×#124—21no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525—21no—
185#525—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—21no—
189#525—21no—
190#525—21no—
191#525—21no—
192#525D412yes—
193#525D412yes—
194#525D412yes—
195#525D412yes—
196C2×#123—21no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123—21no—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—21no—
201C2×#123—21no—
202C2×#123—21no—
203C2×#123—21no—
204C2×#123—21no—
205C2×#123—21no—
206C2×#123D411yescharacteristic
207C2×#123D411yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—21no—
210C2×C22⋊Q8—21no—
211C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
213C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
214C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
215C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
216C2×#121—21no—
217C2×#121—21no—
218C2×#121—21no—
219C2×#121—21no—
220C2×#121—21no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—21no—
223C2×#121—21no—
224C2×#121—21no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121—21no—
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121C2×C411yescharacteristic
235C2×#121C2×C411yescharacteristic
236C2×#121C2×C411yescharacteristic
237C2×#121C2×C411yescharacteristic
238C2×#121C2×C411yescharacteristic
239C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
240C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
241C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
242C2×#121D412yes—
243C2×#121D412yes—
244C2×#121D412yes—
245C2×#121D412yes—
246C2×#121D411yescharacteristic
247C2×#121D411yescharacteristic
248C2×#121C2311yescharacteristic
249C2×#120—21no—
250C2×#120—21no—
251C2×#120—21no—
252C2×#120—21no—
253C2×#120—21no—
254C2×#120—21no—
255C2×#120—21no—
256C2×#120D411yescharacteristic
257C2×#120D411yescharacteristic
258C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
264C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
265C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
266C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
267C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×#117—21no—
271C2×#117—21no—
272C2×#117—21no—
273C2×#117C2×C411yescharacteristic
274C2×#117C2×C411yescharacteristic
275C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
276C22×C4⋊C4—21no—
277C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
278C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C22×C22⋊C4—21no—
280C22×C22⋊C4—21no—
281C22×C22⋊C4—21no—
282C22×C22⋊C4—21no—
283C2×#102—24no—
284C2×#102—24no—
285C2×#99—22no—
286C2×#99—22no—
287#407—21no—
288#407—21no—
289#407—21no—
290#407—21no—
291C2×C22⋊C8—21no—
292C2×C22⋊C8—21no—
293C2×C22⋊C8—21no—
294C2×C22⋊C8—21no—
295C2×C22⋊C8—21no—
296C2×C22⋊C8—21no—
297C2×C22⋊C8C2312yes—
298C2×C22⋊C8C2312yes—
299#381—21no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302#380—21no—
303#380—21no—
304#380C2312yes—
305#380C2312yes—
306#379—21no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C2×#95—21no—
310#342—22no—
311#342—22no—
312#340—24no—
313#340—24no—
314#328—24no—
315#328—24no—
316#327—24no—
317#327—24no—
318#324—22no—
319#324—22no—
320#323—22no—
321#323—22no—
322C25—21no—
323C25—21no—
324C25C2×D411yescharacteristic
325C2×#41—24no—
326C2×#41—24no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—82no—
336C2×#41—82no—
337C2×#41—82no—
338C2×#41—82no—
339C2×#41—82no—
340C2×#41C22⋊C412yes—
341C2×#41C22⋊C412yes—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
344C22×Q8C22×C411yescharacteristic
345C22×D4—21no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—82no—
371C22×D4—82no—
372C22×D4—82no—
373C22×D4—82no—
374C22×D4—82no—
375C22×D4—82no—
376C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D4C22×C411yescharacteristic
382C22×D4C22×C411yescharacteristic
383C22×D4C22×C411yescharacteristic
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2×D412yes—
387C22×D4C2×D412yes—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—41no—
396C23×C4—82no—
397C23×C4C22×C411yescharacteristic
398C23×C4C22×C411yescharacteristic
399C23×C4C22×C411yescharacteristic
400C23×C4C22×C411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2411yescharacteristic
413C2×M16—41no—
414C2×M16—41no—
415C2×M16—82no—
416C22×C8—22no—
417C22×C8—22no—
418C22×C8—41no—
419C22×C8—41no—
420C22×C8—82no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—22no—
423#127—24no—
424#127—24no—
425#127—24no—
426#127—24no—
427#127—22no—
428#127—22no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#124—24no—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#123—24no—
450#123—24no—
451#123—24no—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—21no—
472#123—21no—
473#123—21no—
474#123—21no—
475#123—21no—
476#123—21no—
477#123—21no—
478#123—21no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8C22⋊C412yes—
500C22⋊Q8C22⋊C412yes—
501C22⋊Q8C2×D412yes—
502C22⋊Q8C2×D412yes—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—24no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121C22⋊C412yes—
562#121C22⋊C412yes—
563#121C22⋊C412yes—
564#121C22⋊C412yes—
565#121C22⋊C412yes—
566#121C22⋊C412yes—
567#121C22⋊C412yes—
568#121C22⋊C412yes—
569#121C22⋊C412yes—
570#121C22⋊C412yes—
571#121C2×D412yes—
572#121C2×D412yes—
573#120—24no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—22no—
586#120—22no—
587#120—22no—
588#120—22no—
589#120—21no—
590#120—21no—
591#120—21no—
592#120—21no—
593#120—21no—
594#120—21no—
595#120—21no—
596#120—21no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633#117—24no—
634#117—24no—
635#117—24no—
636#117—24no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—82no—
646#117C22⋊C412yes—
647#117C22⋊C412yes—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—82no—
665C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2×D412yes—
676C2×C4⋊C4C2×D412yes—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4—24no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—41no—
707C2×C22⋊C4—41no—
708C2×C22⋊C4—41no—
709C2×C22⋊C4—82no—
710C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—41no—
724C2×C42C22×C411yescharacteristic
725C2×C42C22×C411yescharacteristic
726#102—84no—
727#102—84no—
728#99—82no—
729#99—82no—
730C22⋊C8—22no—
731C22⋊C8—22no—
732C22⋊C8—22no—
733C22⋊C8—22no—
734C22⋊C8—41no—
735C22⋊C8—41no—
736C22⋊C8—41no—
737C22⋊C8—41no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—41no—
741#95—41no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—24no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—42no—
751C24—42no—
752C24—82no—
753C24—81no—
754C24—81no—
755C24—82no—
756C24—82no—
757C24—82no—
758C24—82no—
759C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
760C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
761C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
762C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
763C24#12011yescharacteristic
764C24#12011yescharacteristic
765C24#12011yescharacteristic
766C24#12011yescharacteristic
767C24C22×D411yescharacteristic
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—82no—
772#41—82no—
773#41—82no—
774#41—84no—
775#41—84no—
776#41—84no—
777#41—88no—
778#41—84no—
779#41—82no—
780#41—82no—
781C2×Q8—24no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—82no—
787C2×Q8—81no—
788C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—81no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—81no—
868C2×D4—81no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—88no—
872C2×D4C2×C22⋊C412yes—
873C2×D4C2×C22⋊C412yes—
874C2×D4C2×C22⋊C412yes—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—82no—
907C22×C4—82no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—81no—
910C22×C4—81no—
911C22×C4—81no—
912C22×C4—81no—
913C22×C4—81no—
914C22×C4—81no—
915C22×C4—82no—
916C22×C4—82no—
917C22×C4—82no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4—82no—
920C22×C4—82no—
921C22×C4—82no—
922C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
923C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
924C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
925C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
926C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
927C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
928C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
929C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
930C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
931C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
932C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
935C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
936C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
937C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
938C22×C4#12011yescharacteristic
939C22×C4#12011yescharacteristic
940C22×C4#12011yescharacteristic
941C22×C4#12011yescharacteristic
942C22×C4#12011yescharacteristic
943C22×C4#12011yescharacteristic
944C22×C4#12011yescharacteristic
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4#12011yescharacteristic
949C22×C4#12011yescharacteristic
950C22×C4C23×C411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956M16—82no—
957M16—82no—
958C2×C8—44no—
959C2×C8—44no—
960C2×C8—42no—
961C2×C8—42no—
962C2×C8—82no—
963C2×C8—82no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—24no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—44no—
993C4⋊C4—44no—
994C4⋊C4—82no—
995C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
996C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
997C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
998C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—21no—
1031C22⋊C4—21no—
1032C22⋊C4—21no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—21no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—82no—
1052C22⋊C4—82no—
1053C22⋊C4—82no—
1054C42—24no—
1055C42—24no—
1056C42—21no—
1057C42—21no—
1058C42—21no—
1059C42—21no—
1060C42—22no—
1061C42—22no—
1062C42—82no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—21no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—21no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—44no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—84no—
1113C23—84no—
1114C23—84no—
1115C23—84no—
1116C23—84no—
1117C23—164no—
1118C23—164no—
1119C23—168no—
1120C23#37911yescharacteristic
1121C23#37911yescharacteristic
1122C23#37911yescharacteristic
1123C23#37911yescharacteristic
1124C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1125C23C2×#12011yescharacteristic
1126C23C2×#12011yescharacteristic
1127C23#57612yes—
1128C23#57712yes—
1129Q8—42no—
1130Q8—42no—
1131Q8—81no—
1132Q8—81no—
1133Q8—84no—
1134D4—24no—
1135D4—24no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—41no—
1140D4—41no—
1141D4—42no—
1142D4—41no—
1143D4—41no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—42no—
1147D4—44no—
1148D4—42no—
1149D4—82no—
1150D4—82no—
1151D4—81no—
1152D4—81no—
1153D4—81no—
1154D4—81no—
1155D4—81no—
1156D4—81no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—82no—
1160D4—82no—
1161D4—82no—
1162D4—82no—
1163D4—82no—
1164D4—82no—
1165D4—82no—
1166D4—82no—
1167D4—82no—
1168D4—82no—
1169D4—81no—
1170D4—81no—
1171D4—81no—
1172D4—81no—
1173D4—84no—
1174D4—84no—
1175D4—84no—
1176D4—84no—
1177D4—84no—
1178D4—84no—
1179D4—84no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—44no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—84no—
1240C2×C4—84no—
1241C2×C4—84no—
1242C2×C4—84no—
1243C2×C4—84no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—164no—
1251C2×C4#37911yescharacteristic
1252C2×C4#37911yescharacteristic
1253C2×C4#37911yescharacteristic
1254C2×C4#37911yescharacteristic
1255C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1256C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1257C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1258C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1259C8—82no—
1260C8—82no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—41no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—41no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—41no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—41no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—84no—
1307C22—84no—
1308C22—84no—
1309C22—162no—
1310C22—164no—
1311C22—162no—
1312C22—168no—
1313C22C2×#37911yescharacteristic
1314C22#289712yes—
1315C22#300811yescharacteristic
1316C22#300911yescharacteristic
1317C22#301212yes—
1318C4—21no—
1319C4—21no—
1320C4—21no—
1321C4—21no—
1322C4—21no—
1323C4—21no—
1324C4—21no—
1325C4—41no—
1326C4—41no—
1327C4—42no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—41no—
1335C4—41no—
1336C4—162no—
1337C4—162no—
1338C4#288312yes—
1339C2—21no—
1340C2—22no—
1341C2—21no—
1342C2—22no—
1343C2—41no—
1344C2—41no—
1345C2—41no—
1346C2—41no—
1347C2—81no—
1348C2—82no—
1349C2—82no—
1350C2—82no—
1351C2—81no—
1352C2#2058511yescharacteristic
1353C2#2060211yescharacteristic
1354C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3542C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #21767C2semidirect
4. #21758C2semidirect
5. #17592C2semidirect
6. #17572C2semidirect
7. #17381C2semidirect
8. #8382C2semidirect
9. #8381C2semidirect
10. #8376C2semidirect
11. #8375C2semidirect
22. C2×#555C4semidirect
23. C2×#553C4semidirect
26. C2×#550C4semidirect
29. C2×#546C4semidirect
32. C2×#542C4semidirect
34. C2×#540C4semidirect
36. C2×#537C4semidirect
38. C2×#535C4semidirect
43. C2×#407C22semidirect
44. C22×C22⋊C8C22semidirect
45. #2280C22semidirect
46. C2×#380C22semidirect
55. #1823C22semidirect
56. #1823C22semidirect
58. #1799C22semidirect
61. #1520C22semidirect
62. #1520C22semidirect
74. #1459C22semidirect
78. C22×#41C2×C4semidirect
81. C23×D4C2×C4semidirect
166. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
169. C2×#127C2×C4semidirect
174. C2×#125C2×C4semidirect
179. C2×#124C2×C4semidirect
212. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
239. C2×#121C2×C4semidirect
240. C2×#121C2×C4semidirect
241. C2×#121C2×C4semidirect
258. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
265. C2×C4×D4C2×C4semidirect
266. C2×C4×D4C2×C4semidirect
267. C2×C4×D4C2×C4semidirect
275. C2×#117C2×C4semidirect
277. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35422
#218742
#217672
#217582
#175922
#175722
#173812
#83822
#83812
#83762
#83752