Finite Group Databasebeta

← #185698

Subgroups — #185698

Order 512.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 965 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3543C211yesmaximal, characteristic
2#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8381C214yesmaximal, complemented
9#8375C214yesmaximal, complemented
10#3543—22no—
11#3543—22no—
12#3543—22no—
13#3543—22no—
14#3543—22no—
15#3543—22no—
16#3543—22no—
17#3543—22no—
18C2×#560—22no—
19C2×#559C411yescharacteristic, complemented
20C2×#550C411yescharacteristic, complemented
21C2×#550C411yescharacteristic, complemented
22C2×#546—21no—
23C2×#546C2212yes—
24C2×D42—21no—
25C2×D42C411yescharacteristic, complemented
26C2×D42C2212yes—
27C2×#540—21no—
28C2×#540C412yescomplemented
29C2×#535—21no—
30C2×#535C412yescomplemented
31C2×#534—22no—
32C22×#127C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
37#2285C2211yescharacteristic, complemented
38#2283C2211yescharacteristic, complemented
39#1996—21no—
40#1982—22no—
41#1982—22no—
42#1964—21no—
43#1961—22no—
44#1957—22no—
45#1899—22no—
46#1799C2214yescomplemented
47#1786C2214yescomplemented
48#1786C2214yescomplemented
49#1521—22no—
50#1520C2212yescomplemented
51#1520C2212yescomplemented
52#1519C2212yes—
53#1519C2212yes—
54#1512—22no—
55#1509—22no—
56#1500—22no—
57#1473—22no—
58#1470—21no—
59#1469—21no—
60#1459C2214yescomplemented
61C22×#41—21no—
62C22×#41C2×C412yes—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2×C412yes—
68C23×D4C2312yes—
69#560—28no—
70#560—28no—
71#560—28no—
72#560—28no—
73#559—22no—
74#559—22no—
75#559—22no—
76#559—22no—
77#550—22no—
78#550—22no—
79#550—22no—
80#550—22no—
81#550—22no—
82#550—22no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#546—24no—
86#546—24no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93D42—24no—
94D42—24no—
95D42—24no—
96D42—24no—
97D42—24no—
98D42—24no—
99D42—22no—
100D42—22no—
101D42—24no—
102D42—24no—
103D42—22no—
104D42—22no—
105#540—24no—
106#540—24no—
107#540—24no—
108#540—24no—
109#540—24no—
110#540—24no—
111#540—24no—
112#540—24no—
113#535—24no—
114#535—24no—
115#535—24no—
116#535—24no—
117#535—24no—
118#535—24no—
119#535—24no—
120#535—24no—
121#534—28no—
122#534—28no—
123#534—28no—
124#534—28no—
125C2×#127—21no—
126C2×#127—21no—
127C2×#127—21no—
128C2×#127—21no—
129C2×#127—21no—
130C2×#127—21no—
131C2×#127—21no—
132C2×#127C2×C412yes—
133C2×#127C2×C412yes—
134C2×#127C2×C411yescharacteristic
135C2×#127C2×C411yescharacteristic
136C2×#127D412yes—
137C2×#127D412yes—
138C2×#127D412yes—
139C2×#127D412yes—
140#529—21no—
141#529—21no—
142#529—21no—
143#529—21no—
144#529—21no—
145#529—21no—
146#529—21no—
147#529—21no—
148#529—21no—
149#529—21no—
150#529—21no—
151#529—21no—
152#529D412yes—
153#529D412yes—
154#529D412yes—
155#529D412yes—
156C2×#126—21no—
157C2×#126D412yes—
158C2×#125C2×C411yescharacteristic
159C2×#125D411yescharacteristic
160C2×#124—21no—
161C2×#124C2×C412yes—
162C2×#124C2×C411yescharacteristic
163C2×#124D411yescharacteristic
164C2×#123—21no—
165C2×#123—22no—
166C2×#123—22no—
167C2×#123—22no—
168C2×#123—22no—
169C2×#123D412yes—
170C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×#121—22no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—22no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—22no—
181C2×#121—22no—
182C2×#121C2×C412yes—
183C2×#121C2×C412yes—
184C2×#121D411yescharacteristic
185C2×#121C2311yescharacteristic
186C2×#120—22no—
187C2×#120—22no—
188C2×#120—22no—
189C2×#120—22no—
190C2×#120—22no—
191C2×#120—22no—
192C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4C2×C412yes—
198C2×C4×D4C2×C412yes—
199C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
200C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
201C2×C4×D4C2312yes—
202C2×#117—21no—
203C2×#117—21no—
204C2×#117C2×C412yes—
205C22×C22⋊C4—22no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#431—21no—
212#431—21no—
213#431—21no—
214#431—21no—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×C4⋊C8—21no—
217C2×#102—28no—
218C2×#102—28no—
219C2×#99—24no—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×#97—21no—
223C2×C4×C8—21no—
224#384—21no—
225#383—21no—
226#382—21no—
227#382—21no—
228#381—21no—
229#380—21no—
230#380C2312yes—
231#380C2312yes—
232C4×C4⋊C4—21no—
233C4×C4⋊C4—21no—
234C4×C4⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236#376—21no—
237#342—24no—
238#328—24no—
239#328—24no—
240#327—24no—
241#327—24no—
242#324—24no—
243#323—24no—
244C25—22no—
245C25—22no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—84no—
251C2×#41—84no—
252C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
253C22×Q8C22×C411yescharacteristic
254C22×D4—21no—
255C22×D4—28no—
256C22×D4—28no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—82no—
285C22×D4—82no—
286C22×D4—84no—
287C22×D4—84no—
288C22×D4—84no—
289C22×D4—84no—
290C22×D4—84no—
291C22×D4—84no—
292C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D4C22×C412yes—
294C22×D4C22×C412yes—
295C22×D4C22×C411yescharacteristic
296C22×D4C2×D412yes—
297C22×D4C2×D414yes—
298C22×D4C2×D414yes—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4C22×C412yes—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2411yescharacteristic
307C22×C8—22no—
308C22×C8—22no—
309#127—24no—
310#127—24no—
311#127—24no—
312#127—24no—
313#127—22no—
314#127—22no—
315#127—21no—
316#127—21no—
317#127—21no—
318#127—21no—
319#127—22no—
320#127—22no—
321#127—22no—
322#127—22no—
323#127—22no—
324#127—22no—
325#127—22no—
326#127—22no—
327#127C22⋊C414yes—
328#127C22⋊C414yes—
329#127C22⋊C412yes—
330#127C22⋊C412yes—
331#127C22⋊C412yes—
332#127C22⋊C412yes—
333#126—22no—
334#126—22no—
335#126—22no—
336#126—22no—
337#126—22no—
338#126—22no—
339#126—22no—
340#126—22no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125—21no—
347#125C22⋊C412yes—
348#125C22⋊C412yes—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—21no—
354#124—21no—
355#124—21no—
356#124—21no—
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124C22⋊C412yes—
360#124C22⋊C412yes—
361#123—28no—
362#123—28no—
363#123—28no—
364#123—28no—
365#123—28no—
366#123—28no—
367#123—28no—
368#123—28no—
369#123—22no—
370#123—22no—
371#123—22no—
372#123—22no—
373#123—22no—
374#123—22no—
375#123—22no—
376#123—22no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—21no—
380C22⋊Q8—21no—
381C22⋊Q8—21no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8C2×D412yes—
384C22⋊Q8C2×D412yes—
385#121—28no—
386#121—28no—
387#121—28no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—28no—
392#121—28no—
393#121—28no—
394#121—28no—
395#121—28no—
396#121—28no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—28no—
402#121—28no—
403#121—28no—
404#121—28no—
405#121—24no—
406#121—24no—
407#121—21no—
408#121—21no—
409#121—21no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—21no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121C2×D412yes—
416#121C2×D412yes—
417#120—28no—
418#120—28no—
419#120—28no—
420#120—28no—
421#120—28no—
422#120—28no—
423#120—28no—
424#120—28no—
425#120—28no—
426#120—28no—
427#120—28no—
428#120—28no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—21no—
432C4×Q8—21no—
433C4×Q8—21no—
434C4×Q8—21no—
435C4×Q8C22⋊C412yes—
436C4×Q8C22⋊C412yes—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4C22⋊C412yes—
460C4×D4C22⋊C412yes—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—82no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
479C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
480C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
483C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4—28no—
487C2×C22⋊C4—28no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
502C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
503C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—41no—
508C2×C42—41no—
509C2×C42C22×C412yes—
510C2×C42C22×C411yescharacteristic
511C2×C42C22×C411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D411yescharacteristic
514C2×C42C2×D411yescharacteristic
515C2×C42C2×D411yescharacteristic
516C2×C42C2×D411yescharacteristic
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C4⋊C8—41no—
523C4⋊C8—41no—
524C4⋊C8—41no—
525C4⋊C8—41no—
526#102—88no—
527#102—88no—
528#99—84no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—22no—
533#97—41no—
534#97—41no—
535C4×C8—41no—
536C4×C8—41no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—41no—
540#95—41no—
541#95—41no—
542#95—41no—
543C24—28no—
544C24—21no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—24no—
548C24—24no—
549C24—44no—
550C24—44no—
551C24—84no—
552C24—84no—
553C24—84no—
554C24—84no—
555C24—84no—
556C24C2×C22⋊C412yes—
557C24C22×D411yescharacteristic
558#41—88no—
559#41—88no—
560#41—88no—
561#41—88no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—28no—
577C2×D4—28no—
578C2×D4—28no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—88no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—88no—
627C2×D4—88no—
628C2×D4—88no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—88no—
637C2×D4—88no—
638C2×D4—816no—
639C2×D4C2×C22⋊C414yes—
640C2×D4C2×C22⋊C414yes—
641C2×D4C2×C22⋊C412yes—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—28no—
648C22×C4—28no—
649C22×C4—28no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—84no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4—84no—
663C22×C4C2×C22⋊C412yes—
664C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊C412yes—
668C22×C4C2×C22⋊C412yes—
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4C23×C411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C2×C8—44no—
685C2×C8—44no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—42no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
715C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
716C22⋊C4—28no—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—28no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—42no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—82no—
750C42—82no—
751C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
757C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
758C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
759C42#12011yescharacteristic
760C42#12011yescharacteristic
761C42#12011yescharacteristic
762C42#12011yescharacteristic
763C42#12011yescharacteristic
764C42#12011yescharacteristic
765C42#12011yescharacteristic
766C42#12011yescharacteristic
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—24no—
771C23—24no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—48no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23—88no—
793C23—88no—
794C23—88no—
795C23—168no—
796C23—168no—
797C23—1616no—
798C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
799C23C2×#12011yescharacteristic
800C23C2×#12011yescharacteristic
801C23#57612yes—
802C23#57712yes—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807D4—28no—
808D4—28no—
809D4—42no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—82no—
828D4—82no—
829D4—84no—
830D4—84no—
831D4—82no—
832D4—82no—
833D4—84no—
834D4—84no—
835D4—88no—
836D4—88no—
837D4—88no—
838D4—88no—
839D4—88no—
840D4—88no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—88no—
878C2×C4—88no—
879C2×C4—88no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4#37911yescharacteristic
887C2×C4#37911yescharacteristic
888C2×C4#37911yescharacteristic
889C2×C4#37911yescharacteristic
890C2×C4#37911yescharacteristic
891C2×C4#37911yescharacteristic
892C2×C4#37911yescharacteristic
893C2×C4#37911yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C8—82no—
899C8—82no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—44no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—44no—
916C22—42no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—84no—
921C22—88no—
922C22—84no—
923C22—88no—
924C22—164no—
925C22—168no—
926C22—164no—
927C22—1616no—
928C22C2×#37911yescharacteristic
929C22#289712yes—
930C22#300811yescharacteristic
931C22#300911yescharacteristic
932C22#301212yes—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—162no—
950C4—162no—
951C4#179512yes—
952C4#288312yes—
953C2—21no—
954C2—22no—
955C2—22no—
956C2—21no—
957C2—84no—
958C2—84no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2#2058611yescharacteristic
962C2#2060211yescharacteristic
963C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3543C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21875C2semidirect
3. #21810C2semidirect
4. #21803C2semidirect
5. #17581C2semidirect
6. #17567C2semidirect
7. #17382C2semidirect
8. #8381C2semidirect
9. #8375C2semidirect
19. C2×#559C4semidirect
20. C2×#550C4semidirect
21. C2×#550C4semidirect
25. C2×D42C4semidirect
28. C2×#540C4semidirect
30. C2×#535C4semidirect
35. C2×#432C22semidirect
36. C2×#431C22semidirect
37. #2285C22semidirect
38. #2283C22semidirect
46. #1799C22semidirect
47. #1786C22semidirect
48. #1786C22semidirect
50. #1520C22semidirect
51. #1520C22semidirect
60. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35432
#218752
#218102
#218032
#175812
#175672
#173822
#83812
#83752