Subgroups — C₂×#8387 #185704

Order 512.

3492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 583 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8387	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×#41	—	2	1	no	—
8	C₂×#547	—	2	4	no	—
9	C₂×#547	—	2	4	no	—
10	C₂×#547	—	2	2	no	—
11	C₂×#547	—	2	2	no	—
12	C₂×#547	—	2	4	no	—
13	C₂×#547	—	2	4	no	—
14	C₂×#547	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#123	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#100	—	2	1	no	—
26	#1800	—	2	2	no	—
27	#1800	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#343	—	2	1	no	—
29	#1546	—	2	4	no	—
30	#1546	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#332	—	2	4	no	—
32	#1486	—	2	4	no	—
33	#1486	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
35	#1460	—	2	2	no	—
36	#1460	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#323	—	2	2	no	—
38	C₂²×#41	—	2	8	no	—
39	C₂²×#41	—	2	8	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	2	4	no	—
42	C₂²×#41	—	4	8	no	—
43	C₂²×#41	—	4	4	no	—
44	C₂²×#41	—	4	4	no	—
45	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	#547	—	2	16	no	—
54	#547	—	2	16	no	—
55	#547	—	2	16	no	—
56	#547	—	2	16	no	—
57	#547	—	2	16	no	—
58	#547	—	2	16	no	—
59	#547	—	2	16	no	—
60	#547	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#123	—	2	16	no	—
70	C₂×#123	—	2	16	no	—
71	C₂×#123	—	2	8	no	—
72	C₂×#123	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×#121	—	2	4	no	—
78	C₂×#121	—	2	4	no	—
79	C₂×#121	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	—	2	4	no	—
81	C₂×#121	—	2	4	no	—
82	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#431	—	2	2	no	—
115	#431	—	2	2	no	—
116	#431	—	2	2	no	—
117	#431	C₂³	1	4	yes	—
118	#423	—	2	2	no	—
119	#423	—	2	2	no	—
120	#423	—	2	2	no	—
121	#423	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×#100	—	2	4	no	—
126	C₂×#100	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
129	#343	—	2	4	no	—
130	#332	—	2	16	no	—
131	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
132	#323	—	2	8	no	—
133	C₂⁵	—	2	1	no	—
134	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#41	—	2	32	no	—
136	C₂×#41	—	2	32	no	—
137	C₂×#41	—	4	16	no	—
138	C₂×#41	—	4	16	no	—
139	C₂×#41	—	4	32	no	—
140	C₂×#41	—	4	32	no	—
141	C₂×#41	—	4	32	no	—
142	C₂×#41	—	4	32	no	—
143	C₂×#41	—	4	16	no	—
144	C₂×#41	—	4	8	no	—
145	C₂×#41	—	4	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄	D₈	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄	SD₁₆	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	#123	—	2	64	no	—
212	#123	—	2	64	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
215	#121	—	2	16	no	—
216	#121	—	2	16	no	—
217	#121	—	2	16	no	—
218	#121	—	2	16	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	4	no	—
222	C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	2	4	no	—
229	C₄×D₄	—	2	4	no	—
230	C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
287	#100	—	4	8	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
290	C₄×C₈	—	2	4	no	—
291	C₄×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	—	4	2	no	—
304	C₂⁴	#102	1	8	yes	—
305	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	#41	—	4	64	no	—
308	#41	—	4	64	no	—
309	#41	—	4	128	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	32	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	16	no	—
340	C₂×D₄	—	4	32	no	—
341	C₂×D₄	—	4	32	no	—
342	C₂×D₄	—	4	16	no	—
343	C₂×D₄	#102	1	8	yes	—
344	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	4	4	no	—
407	M₁₆	—	4	4	no	—
408	M₁₆	—	8	4	no	—
409	C₂×C₈	—	4	4	no	—
410	C₂×C₈	—	4	4	no	—
411	C₂×C₈	—	8	4	no	—
412	C₂×C₈	—	8	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₄²	#120	1	2	yes	—
434	C₄²	#120	1	2	yes	—
435	C₄²	#120	1	2	yes	—
436	C₄²	#120	1	2	yes	—
437	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	2	8	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	16	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	16	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	8	8	no	—
465	C₂³	—	8	8	no	—
466	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×#102	1	8	yes	—
470	C₂³	#418	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	4	8	no	—
473	Q₈	—	4	8	no	—
474	Q₈	—	4	16	no	—
475	D₄	—	2	8	no	—
476	D₄	—	2	8	no	—
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	—	2	16	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	64	no	—
482	D₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	64	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	16	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
532	C₈	—	8	4	no	—
533	C₈	—	8	4	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	8	no	—
541	C₂²	—	4	8	no	—
542	C₂²	—	4	8	no	—
543	C₂²	—	4	16	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	16	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	8	4	no	—
551	C₂²	—	8	4	no	—
552	C₂²	—	8	8	no	—
553	C₂²	—	8	8	no	—
554	C₂²	#1785	1	2	yes	—
555	C₂²	#1786	1	2	yes	—
556	C₂²	#1786	1	2	yes	—
557	C₂²	#1796	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	4	8	no	—
568	C₄	#1785	1	2	yes	—
569	C₄	#1786	1	4	yes	—
570	C₄	C₂×#413	1	2	yes	—
571	C₄	C₂×#447	1	2	yes	—
572	C₄	C₂×#450	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	4	8	no	—
577	C₂	—	8	4	no	—
578	C₂	#8387	1	4	yes	direct product factor
579	C₂	C₂×#1785	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#1796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#547	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1800	C₂	semidirect
3. C₂×#1546	C₂	semidirect
4. C₂×#1486	C₂	semidirect
5. C₂×#1460	C₂	semidirect
6. #8387	C₂	direct (N × H)
27. #1800	C₂²	semidirect
30. #1546	C₂²	semidirect
33. #1486	C₂²	semidirect
36. #1460	C₂²	semidirect
578. C₂	#8387	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#547	2
C₂×#1800	2
C₂×#1546	2
C₂×#1486	2
C₂×#1460	2
#8387	2

Subgroups — C2×#8387 #185704

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8387 #185704