Subgroups — C₂×#8384 #185705

Order 512.

3664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 595 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8384	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×#41	—	2	1	no	—
8	C₂×#550	—	2	4	no	—
9	C₂×#550	—	2	4	no	—
10	C₂×#550	—	2	2	no	—
11	C₂×#550	—	2	2	no	—
12	C₂×#550	—	2	4	no	—
13	C₂×#550	—	2	4	no	—
14	C₂×#550	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#127	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#121	—	2	1	no	—
19	C₂²×#121	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#101	—	2	1	no	—
26	#1801	—	2	2	no	—
27	#1801	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#343	—	2	1	no	—
29	#1545	—	2	4	no	—
30	#1545	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#331	—	2	4	no	—
32	#1486	—	2	4	no	—
33	#1486	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
35	#1461	—	2	2	no	—
36	#1461	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#324	—	2	2	no	—
38	C₂²×#41	—	2	8	no	—
39	C₂²×#41	—	2	8	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	2	4	no	—
42	C₂²×#41	—	4	8	no	—
43	C₂²×#41	—	4	4	no	—
44	C₂²×#41	—	4	4	no	—
45	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
55	#550	—	2	16	no	—
56	#550	—	2	16	no	—
57	#550	—	2	16	no	—
58	#550	—	2	16	no	—
59	#550	—	2	16	no	—
60	#550	—	2	16	no	—
61	#550	—	2	16	no	—
62	#550	—	2	16	no	—
63	C₂×#127	—	2	4	no	—
64	C₂×#127	—	2	4	no	—
65	C₂×#127	—	2	4	no	—
66	C₂×#127	—	2	4	no	—
67	C₂×#127	—	2	4	no	—
68	C₂×#127	—	2	2	no	—
69	C₂×#127	—	2	2	no	—
70	C₂×#127	—	2	1	no	—
71	C₂×#127	—	2	1	no	—
72	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#121	—	2	8	no	—
78	C₂×#121	—	2	8	no	—
79	C₂×#121	—	2	16	no	—
80	C₂×#121	—	2	16	no	—
81	C₂×#121	—	2	4	no	—
82	C₂×#121	—	2	8	no	—
83	C₂×#121	—	2	4	no	—
84	C₂×#121	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#431	—	2	2	no	—
115	#431	—	2	2	no	—
116	#431	—	2	2	no	—
117	#431	C₂³	1	4	yes	—
118	#423	—	2	2	no	—
119	#423	—	2	2	no	—
120	#423	—	2	2	no	—
121	#423	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×#101	—	2	4	no	—
126	C₂×#101	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
129	#343	—	2	4	no	—
130	#331	—	2	16	no	—
131	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
132	#324	—	2	8	no	—
133	C₂⁵	—	2	2	no	—
134	C₂⁵	—	2	1	no	—
135	C₂×#41	—	2	32	no	—
136	C₂×#41	—	2	32	no	—
137	C₂×#41	—	4	16	no	—
138	C₂×#41	—	4	16	no	—
139	C₂×#41	—	4	32	no	—
140	C₂×#41	—	4	32	no	—
141	C₂×#41	—	4	32	no	—
142	C₂×#41	—	4	32	no	—
143	C₂×#41	—	4	16	no	—
144	C₂×#41	—	4	8	no	—
145	C₂×#41	—	4	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₈	D₈	1	4	yes	—
151	C₂²×Q₈	SD₁₆	1	4	yes	—
152	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
182	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
209	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
212	#127	—	2	16	no	—
213	#127	—	2	16	no	—
214	#127	—	2	16	no	—
215	#127	—	2	16	no	—
216	#127	—	2	4	no	—
217	#127	—	2	4	no	—
218	#127	—	2	4	no	—
219	#127	—	2	4	no	—
220	#127	—	2	4	no	—
221	#127	—	2	4	no	—
222	#127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
223	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	#121	—	2	32	no	—
225	#121	—	2	32	no	—
226	#121	—	2	64	no	—
227	#121	—	2	64	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄×D₄	—	2	16	no	—
237	C₄×D₄	—	2	16	no	—
238	C₄×D₄	—	2	16	no	—
239	C₄×D₄	—	2	16	no	—
240	C₄×D₄	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
247	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
289	#101	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
292	C₄×C₈	—	2	4	no	—
293	C₄×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	8	no	—
302	C₂⁴	—	4	8	no	—
303	C₂⁴	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	—	4	4	no	—
305	C₂⁴	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	4	no	—
307	C₂⁴	—	4	2	no	—
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	4	64	no	—
310	#41	—	4	64	no	—
311	#41	—	4	128	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	#102	1	8	yes	—
321	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
322	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	32	no	—
324	C₂×D₄	—	2	32	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	8	no	—
341	C₂×D₄	—	4	4	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	8	no	—
344	C₂×D₄	—	4	16	no	—
345	C₂×D₄	—	4	32	no	—
346	C₂×D₄	—	4	32	no	—
347	C₂×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂×D₄	—	4	16	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	8	no	—
357	C₂×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄	—	8	8	no	—
361	C₂×D₄	—	8	4	no	—
362	C₂×D₄	—	8	8	no	—
363	C₂×D₄	—	8	4	no	—
364	C₂×D₄	—	8	16	no	—
365	C₂×D₄	—	8	16	no	—
366	C₂×D₄	—	8	16	no	—
367	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	4	4	no	—
419	M₁₆	—	4	4	no	—
420	M₁₆	—	8	4	no	—
421	C₂×C₈	—	4	4	no	—
422	C₂×C₈	—	4	4	no	—
423	C₂×C₈	—	8	4	no	—
424	C₂×C₈	—	8	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₄²	—	2	4	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	2	4	no	—
439	C₄²	—	2	4	no	—
440	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₄²	#120	1	2	yes	—
443	C₄²	#120	1	2	yes	—
444	C₄²	#120	1	2	yes	—
445	C₄²	#120	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	8	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	8	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	8	8	no	—
473	C₂³	—	8	16	no	—
474	C₂³	—	8	8	no	—
475	C₂³	—	8	16	no	—
476	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
479	C₂³	#418	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	8	no	—
482	Q₈	—	2	8	no	—
483	Q₈	—	2	16	no	—
484	D₄	—	2	8	no	—
485	D₄	—	4	8	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	8	no	—
489	D₄	—	4	64	no	—
490	D₄	—	4	8	no	—
491	D₄	—	4	8	no	—
492	D₄	—	4	8	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	D₄	—	4	16	no	—
496	D₄	—	8	8	no	—
497	D₄	—	8	8	no	—
498	D₄	—	8	32	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	64	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	16	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
544	C₈	—	8	4	no	—
545	C₈	—	8	4	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	8	no	—
554	C₂²	—	4	8	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	8	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	8	no	—
560	C₂²	—	8	4	no	—
561	C₂²	—	8	8	no	—
562	C₂²	—	8	8	no	—
563	C₂²	—	8	16	no	—
564	C₂²	—	8	8	no	—
565	C₂²	—	8	16	no	—
566	C₂²	#1785	1	2	yes	—
567	C₂²	#1786	1	2	yes	—
568	C₂²	#1786	1	2	yes	—
569	C₂²	#1795	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	8	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	#1785	1	2	yes	—
581	C₄	#1786	1	4	yes	—
582	C₄	C₂×#413	1	2	yes	—
583	C₄	C₂×#447	1	2	yes	—
584	C₄	C₂×#450	1	2	yes	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	8	4	no	—
589	C₂	—	8	8	no	—
590	C₂	#8384	1	4	yes	direct product factor
591	C₂	C₂×#1785	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×#1795	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#550	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1801	C₂	semidirect
3. C₂×#1545	C₂	semidirect
4. C₂×#1486	C₂	semidirect
5. C₂×#1461	C₂	semidirect
6. #8384	C₂	direct (N × H)
27. #1801	C₂²	semidirect
30. #1545	C₂²	semidirect
33. #1486	C₂²	semidirect
36. #1461	C₂²	semidirect
590. C₂	#8384	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#550	2
C₂×#1801	2
C₂×#1545	2
C₂×#1486	2
C₂×#1461	2
#8384	2

Subgroups — C2×#8384 #185705

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8384 #185705