Finite Group Databasebeta

← Group #185708

Character table — Group #185708

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111222222224444444444488888888888888881616161611112222222244444444444888888888888888816161616
order12222244444422224444444444444448888888888882222224444442222444444444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i111111-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii111111-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111-1-111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii111111-1-111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ12111111-1-111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i111111-1-111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ13111111-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii111111-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ14111111-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i111111-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ15111111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i111111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ16111111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii111111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1722222222-2-2222222-20000-2-200-2-2000000000000000022222222-2-2222222-20000-2-200-2-20000000000000000
χ1822222222-2-222-2-2-2-2-20000-2-20022000000000000000022222222-2-222-2-2-2-2-20000-2-200220000000000000000
χ19222222-2-2-2-2-2-222-2-2-200002200-220000000000000000222222-2-2-2-2-2-222-2-2-200002200-220000000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2000022002-20000000000000000222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2000022002-20000000000000000
χ212222-2-22-2222-20000-222-2-22-22-20000000000000000002222-2-22-2222-20000-222-2-22-22-2000000000000000000
χ222222-2-22-2222-20000-2-2-2222-2-220000000000000000002222-2-22-2222-20000-2-2-2222-2-22000000000000000000
χ232222-2-22-2-2-22-2000020000-2200002-22-20000000000002222-2-22-2-2-22-2000020000-2200002-22-2000000000000
χ242222-2-22-2-2-22-2000020000-220000-22-220000000000002222-2-22-2-2-22-2000020000-220000-22-22000000000000
χ252222-2-2-2222-220000-222-2-2-22-220000000000000000002222-2-2-2222-220000-222-2-2-22-22000000000000000000
χ262222-2-2-2222-220000-2-2-222-222-20000000000000000002222-2-2-2222-220000-2-2-222-222-2000000000000000000
χ272222-2-2-22-2-2-220000200002-200002-2-220000000000002222-2-2-22-2-2-220000200002-200002-2-22000000000000
χ282222-2-2-22-2-2-220000200002-20000-222-20000000000002222-2-2-22-2-2-220000200002-20000-222-2000000000000
χ2922-2-22-22200-2-22-22-20000000000000002−22−22−22−2000022-2-22-22200-2-22-22-20000000000000002−22−22−22−20000
χ3022-2-22-22200-2-22-22-2000000000000000−22−22−22−22000022-2-22-22200-2-22-22-2000000000000000−22−22−22−220000
χ3122-2-22-22200-2-2-22-220000000000000002−22−2−22−22000022-2-22-22200-2-2-22-220000000000000002−22−2−22−220000
χ3222-2-22-22200-2-2-22-22000000000000000−22−222−22−2000022-2-22-22200-2-2-22-22000000000000000−22−222−22−20000
χ3322-2-22-2-2-200222-2-22000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000022-2-22-2-2-200222-2-22000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000
χ3422-2-22-2-2-200222-2-22000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000022-2-22-2-2-200222-2-22000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000
χ3522-2-22-2-2-20022-222-2000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000022-2-22-2-2-20022-222-2000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000
χ3622-2-22-2-2-20022-222-2000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000022-2-22-2-2-20022-222-2000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000
χ3744-4-4-444-400-44000000000000000000000000000000044-4-4-444-400-440000000000000000000000000000000
χ3844-4-4-44-44004-4000000000000000000000000000000044-4-4-44-44004-40000000000000000000000000000000
χ394-4-4400004-40000000004-400000000000000000000004-4-4400004-40000000004-40000000000000000000000
χ404-4-4400004-4000000000-4400000000000000000000004-4-4400004-4000000000-440000000000000000000000
χ414-4-440000-4400000004-40000000000000000000000004-4-440000-4400000004-4000000000000000000000000
χ424-4-440000-440000000-440000000000000000000000004-4-440000-440000000-44000000000000000000000000
χ438-88-80000000000000000000000000000000000000008-88-8000000000000000000000000000000000000000
χ441111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ451111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ4611111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4711111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1
χ48111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111
χ49111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1
χ50111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ51111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ52111111-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-11111-11-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ53111111-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-11111-11-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ54111111-1-111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1111111-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ55111111-1-111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1111111-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ56111111-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ57111111-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ58111111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1111111-1-11-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ59111111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1111111-1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i
χ6022222222-2-2222222-20000-2-200-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2200002200220000000000000000
χ6122222222-2-222-2-2-2-2-20000-2-200220000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222200002200-2-20000000000000000
χ62222222-2-2-2-2-2-222-2-2-200002200-220000000000000000-2-2-2-2-2-2222222-2-22220000-2-2002-20000000000000000
χ63222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2000022002-20000000000000000-2-2-2-2-2-222222222-2-220000-2-200-220000000000000000
χ642222-2-22-2222-20000-222-2-22-22-2000000000000000000-2-2-2-222-22-2-2-2200002-2-222-22-22000000000000000000
χ652222-2-22-2222-20000-2-2-2222-2-22000000000000000000-2-2-2-222-22-2-2-220000222-2-2-222-2000000000000000000
χ662222-2-22-2-2-22-2000020000-2200002-22-2000000000000-2-2-2-222-2222-220000-200002-20000-22-22000000000000
χ672222-2-22-2-2-22-2000020000-220000-22-22000000000000-2-2-2-222-2222-220000-200002-200002-22-2000000000000
χ682222-2-2-2222-220000-222-2-2-22-22000000000000000000-2-2-2-2222-2-2-22-200002-2-2222-22-2000000000000000000
χ692222-2-2-2222-220000-2-2-222-222-2000000000000000000-2-2-2-2222-2-2-22-20000222-2-22-2-22000000000000000000
χ702222-2-2-22-2-2-220000200002-200002-2-22000000000000-2-2-2-2222-2222-20000-20000-220000-222-2000000000000
χ712222-2-2-22-2-2-220000200002-20000-222-2000000000000-2-2-2-2222-2222-20000-20000-2200002-2-22000000000000
χ7222-2-22-22200-2-22-22-20000000000000002−22−22−22−20000-2-222-22-2-20022-22-22000000000000000−22−22−22−220000
χ7322-2-22-22200-2-22-22-2000000000000000−22−22−22−220000-2-222-22-2-20022-22-220000000000000002−22−22−22−20000
χ7422-2-22-22200-2-2-22-220000000000000002−22−2−22−220000-2-222-22-2-200222-22-2000000000000000−22−222−22−20000
χ7522-2-22-22200-2-2-22-22000000000000000−22−222−22−20000-2-222-22-2-200222-22-20000000000000002−22−2−22−220000
χ7622-2-22-2-2-200222-2-22000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000-2-222-222200-2-2-222-2000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000
χ7722-2-22-2-2-200222-2-22000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000-2-222-222200-2-2-222-2000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000
χ7822-2-22-2-2-20022-222-2000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000-2-222-222200-2-22-2-22000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000
χ7922-2-22-2-2-20022-222-2000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000-2-222-222200-2-22-2-22000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000
χ8044-4-4-444-400-440000000000000000000000000000000-4-4444-4-44004-40000000000000000000000000000000
χ8144-4-4-44-44004-40000000000000000000000000000000-4-4444-44-400-440000000000000000000000000000000
χ824-4-4400004-40000000004-40000000000000000000000-444-40000-44000000000-440000000000000000000000
χ834-4-4400004-4000000000-440000000000000000000000-444-40000-440000000004-40000000000000000000000
χ844-4-440000-4400000004-4000000000000000000000000-444-400004-40000000-44000000000000000000000000
χ854-4-440000-440000000-44000000000000000000000000-444-400004-400000004-4000000000000000000000000
χ868-88-8000000000000000000000000000000000000000-88-88000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).