Subgroups — C₂×#8395 #185709

Order 512.

2548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8395	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#554	—	2	4	no	—
8	C₂×#554	—	2	4	no	—
9	C₂×#554	—	2	4	no	—
10	C₂×#554	—	2	4	no	—
11	C₂×#554	—	2	2	no	—
12	C₂×#554	—	2	2	no	—
13	C₂×#554	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#125	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#100	—	2	1	no	—
26	#1800	—	2	2	no	—
27	#1800	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#343	—	2	1	no	—
29	#1549	—	2	4	no	—
30	#1549	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#332	—	2	4	no	—
32	#1487	—	2	4	no	—
33	#1487	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
35	#1460	—	2	2	no	—
36	#1460	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#323	—	2	2	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	#554	—	2	16	no	—
45	#554	—	2	16	no	—
46	#554	—	2	16	no	—
47	#554	—	2	16	no	—
48	#554	—	2	16	no	—
49	#554	—	2	16	no	—
50	#554	—	2	16	no	—
51	#554	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#125	—	2	8	no	—
61	C₂×#125	—	2	8	no	—
62	C₂×#125	—	2	4	no	—
63	C₂×#125	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#431	—	2	2	no	—
112	#431	—	2	2	no	—
113	#431	—	2	2	no	—
114	#431	C₂³	1	4	yes	—
115	#423	—	2	2	no	—
116	#423	—	2	2	no	—
117	#423	—	2	2	no	—
118	#423	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×#100	—	2	4	no	—
123	C₂×#100	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
126	#343	—	2	4	no	—
127	#332	—	2	16	no	—
128	Q₈⋊C₈	—	2	16	no	—
129	#323	—	2	8	no	—
130	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	SD₁₆	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	Q₁₆	1	4	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	#125	—	2	32	no	—
183	#125	—	2	32	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₄×D₄	—	2	32	no	—
199	C₄×D₄	—	2	32	no	—
200	C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
267	#100	—	4	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	C₄×C₈	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	#103	1	8	yes	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
295	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	#103	1	8	yes	—
305	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
306	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	4	4	no	—
357	M₁₆	—	4	4	no	—
358	M₁₆	—	8	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	8	4	no	—
362	C₂×C₈	—	8	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₄²	#120	1	2	yes	—
387	C₄²	#120	1	2	yes	—
388	C₄²	#120	1	2	yes	—
389	C₄²	#120	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	16	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	16	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#103	1	8	yes	—
410	C₂³	#419	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	8	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	8	8	no	—
417	Q₈	—	8	8	no	—
418	D₄	—	2	8	no	—
419	D₄	—	2	8	no	—
420	D₄	—	2	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	32	no	—
451	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
469	C₈	—	8	4	no	—
470	C₈	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	16	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	16	no	—
484	C₂²	#1785	1	2	yes	—
485	C₂²	#1787	1	2	yes	—
486	C₂²	#1787	1	2	yes	—
487	C₂²	#1795	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	4	8	no	—
499	C₄	#1785	1	2	yes	—
500	C₄	#1787	1	4	yes	—
501	C₄	C₂×#413	1	2	yes	—
502	C₄	C₂×#448	1	2	yes	—
503	C₄	C₂×#451	1	2	yes	—
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	4	8	no	—
508	C₂	#8395	1	4	yes	direct product factor
509	C₂	C₂×#1785	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#1787	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#1795	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1549	C₂	semidirect
4. C₂×#1487	C₂	semidirect
6. #8395	C₂	direct (N × H)
30. #1549	C₂²	semidirect
33. #1487	C₂²	semidirect
508. C₂	#8395	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#554	2
C₂×#1800	2
C₂×#1549	2
C₂×#1487	2
C₂×#1460	2
#8395	2

Subgroups — C2×#8395 #185709

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8395 #185709