Subgroups — #185740

Order 512.

2213 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17704	C₂	1	2	yes	maximal
4	#17486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#3507	—	2	4	no	—
9	#3507	—	2	4	no	—
10	#3507	—	2	4	no	—
11	#3507	—	2	4	no	—
12	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#556	—	2	2	no	—
15	C₂×#556	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#554	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#552	—	2	2	no	—
18	C₂×#539	—	2	2	no	—
19	C₂×#536	—	2	1	no	—
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#529	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#520	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#101	—	2	1	no	—
28	#1801	—	2	2	no	—
29	#1801	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#343	—	2	1	no	—
31	#1547	—	2	4	no	—
32	#1546	C₂²	1	4	yes	—
33	#1545	C₂²	1	4	yes	—
34	#1540	—	2	4	no	—
35	#1493	—	2	4	no	—
36	#1487	C₂²	1	8	yes	—
37	#1481	—	2	4	no	—
38	#1461	—	2	2	no	—
39	#1461	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#324	—	2	2	no	—
41	C₂²×#41	—	2	1	no	—
42	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
44	#559	—	2	8	no	—
45	#559	—	2	8	no	—
46	#557	—	2	8	no	—
47	#557	—	2	8	no	—
48	#556	—	2	16	no	—
49	#556	—	2	16	no	—
50	#556	—	2	8	no	—
51	#556	—	2	8	no	—
52	#554	—	2	8	no	—
53	#554	—	2	8	no	—
54	#552	—	2	16	no	—
55	#552	—	2	16	no	—
56	#539	—	2	16	no	—
57	#539	—	2	16	no	—
58	#536	—	2	8	no	—
59	#536	—	2	8	no	—
60	#533	—	2	2	no	—
61	#533	—	2	2	no	—
62	#533	D₄	1	4	yes	—
63	#533	D₄	1	4	yes	—
64	#532	—	2	2	no	—
65	#532	—	2	2	no	—
66	#532	D₄	1	4	yes	—
67	#532	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#529	—	2	8	no	—
74	#529	—	2	8	no	—
75	#529	—	2	8	no	—
76	#529	—	2	8	no	—
77	C₂×#126	—	2	4	no	—
78	C₂×#126	—	2	4	no	—
79	C₂×#125	—	2	4	no	—
80	C₂×#125	—	2	1	no	—
81	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#124	—	2	2	no	—
83	C₂×#124	—	2	1	no	—
84	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#123	—	2	4	no	—
86	C₂×#123	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#121	—	2	1	no	—
93	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#520	—	2	8	no	—
95	#520	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#117	—	2	1	no	—
114	C₂×#117	—	2	2	no	—
115	C₂×#117	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#431	—	2	2	no	—
122	#431	—	2	2	no	—
123	#431	—	2	2	no	—
124	#431	C₂³	1	4	yes	—
125	#423	—	2	2	no	—
126	#423	—	2	2	no	—
127	#423	—	2	2	no	—
128	#423	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×#101	—	2	4	no	—
133	C₂×#101	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
136	#343	—	2	4	no	—
137	#332	—	2	8	no	—
138	#331	—	2	8	no	—
139	Q₈⋊C₈	—	2	16	no	—
140	#324	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#41	—	2	4	no	—
143	C₂×#41	—	4	4	no	—
144	C₂×#41	—	4	2	no	—
145	C₂×#41	—	4	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	#127	—	2	2	no	—
181	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	#126	—	2	16	no	—
183	#126	—	2	16	no	—
184	#126	—	2	32	no	—
185	#125	—	2	32	no	—
186	#125	—	2	8	no	—
187	#125	—	2	8	no	—
188	#125	—	2	4	no	—
189	#125	—	2	4	no	—
190	#124	—	2	16	no	—
191	#124	—	2	8	no	—
192	#124	—	2	8	no	—
193	#124	—	2	4	no	—
194	#124	—	2	4	no	—
195	#123	—	2	16	no	—
196	#123	—	2	16	no	—
197	#123	—	2	32	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	#121	—	2	2	no	—
208	#121	—	2	2	no	—
209	#121	—	2	4	no	—
210	#121	—	2	4	no	—
211	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₄×D₄	—	2	16	no	—
229	C₄×D₄	—	2	16	no	—
230	C₄×D₄	—	2	16	no	—
231	C₄×D₄	—	2	8	no	—
232	C₄×D₄	—	2	8	no	—
233	C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
237	#117	—	2	16	no	—
238	#117	—	2	16	no	—
239	#117	—	2	16	no	—
240	#117	—	2	4	no	—
241	#117	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
290	#101	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₄×C₈	—	2	4	no	—
294	C₄×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	4	8	no	—
298	#41	—	4	8	no	—
299	#41	—	4	8	no	—
300	#41	—	4	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	—	8	2	no	—
333	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	4	4	no	—
371	M₁₆	—	4	4	no	—
372	M₁₆	—	8	4	no	—
373	C₂×C₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈	—	8	4	no	—
376	C₂×C₈	—	8	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄²	—	2	16	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	8	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₄²	#120	1	2	yes	—
412	C₄²	#120	1	2	yes	—
413	C₄²	#120	1	2	yes	—
414	C₄²	#120	1	2	yes	—
415	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#416	1	2	yes	—
427	C₂³	#417	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	8	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	—	4	4	no	—
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	Q₈	—	4	4	no	—
435	Q₈	—	4	8	no	—
436	Q₈	—	8	4	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	4	8	no	—
439	D₄	—	4	8	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	16	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	16	no	—
472	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	8	4	no	—
490	C₈	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	#1788	1	2	yes	—
505	C₂²	#1788	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	1	no	—
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	#1788	1	4	yes	—
520	C₄	#2889	1	2	yes	—
521	C₄	C₂×#449	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×#452	1	2	yes	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	8	4	no	—
528	C₂	#20593	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#1788	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#20623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1801	C₂	semidirect
4. #17486	C₂	semidirect
5. C₂×#1461	C₂	semidirect
6. #8390	C₂	semidirect
7. #8386	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3507	2
C₂×#1801	2
#17704	2
#17486	2
C₂×#1461	2
#8390	2
#8386	2