Finite Group Databasebeta

← Group #185751

Character table — Group #185751

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222244444444444444442222224444444422222244444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-111-1-1111-1-1-1-1-11-111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-111-1-1111-1-1-1-1-11-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-1-1-111-1-11-111111-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11-1-1-1-111-1-11-111111-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-111-1-1-1-1-111111-1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-111-1-1-1-1-111111-1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-11-1-1-1-1-11-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-11-1-1-1-1-11-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1111-1-11-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1111-1-11-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-11-1-1111-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-11-1-1111-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-1-111-11-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-1-111-11-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-111-1-11-1-1-1-111111-111-1-1-1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-111-1-11-1-1-1-111111-111-1-1-1111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ332222222222-2-2-2-222222222-2-22222-22222-2-2-2000000-2-20000-2-2000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000022000022000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-222-2-2-222000000-220000-22000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-222-2220000002-200002-2000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-22-2-222-2220000002-20000-22000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-222000000-2200002-2000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222222222-2-2-2-2-2-2-2000000220000-2-2000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222222-2-2-2000000-2-2000022000000000000000000000000000000
χ412222-2-222-2-2222222-2-222-2-22-20000-20000-22-200002-2002-22-20000002-2000000000000000000000000
χ422222-2-222-2-2222222-2-222-2-22-20000-20000-22-20000-2200-22-22000000-22000000000000000000000000
χ432222-2-222-2-22222-2-222-2-222-220000-20000-2-2200002-200-22-220000002-2000000000000000000000000
χ442222-2-222-2-22222-2-222-2-222-220000-20000-2-220000-22002-22-2000000-22000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-220000200002-222-22-200000000002-22-200000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-220000200002-22-22-220000000000-22-2200000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-200002000022-22-2-2200000000002-2-2200000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-200002000022-2-222-20000000000-222-200000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-220000-2000022-22-2-220000000000-222-200000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-220000-2000022-2-222-200000000002-2-2200000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22-20000-200002-222-22-20000000000-22-2200000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-22-20000-200002-22-22-2200000000002-22-200000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2222-2000020000-2-2200002-2002-2-22000000-22000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2222-2000020000-2-220000-2200-222-20000002-2000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-22000020000-22-200002-200-222-2000000-22000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-22000020000-22-20000-22002-2-220000002-2000000000000000000000000
χ5722-2-22-22i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i2-22-2002-22-202i−2i2i−2i00000000000000000000000i2−i22−22−2i2−i2i2−i22−22−2i2−i200000000
χ5822-2-22-22i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i2-22-2002-22-202i−2i2i−2i00000000000000000000000−i2i2−22−22−i2i2−i2i2−22−22−i2i200000000
χ5922-2-22-22i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i2-22-200-22-220−2i2i−2i2i00000000000000000000000i2−i22−22−2i2−i2−i2i2−22−22−i2i200000000
χ6022-2-22-22i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i2-22-200-22-220−2i2i−2i2i00000000000000000000000−i2i2−22−22−i2i2i2−i22−22−2i2−i200000000
χ6122-2-22-22i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i-22-22002-2-2202i−2i−2i2i000000000000000000000002−2−i2i2i2−i2−222−2−i2i2i2−i2−2200000000
χ6222-2-22-22i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i-22-22002-2-2202i−2i−2i2i00000000000000000000000−22i2−i2−i2i22−2−22i2−i2−i2i22−200000000
χ6322-2-22-22i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i-22-2200-222-20−2i2i2i−2i000000000000000000000002−2−i2i2i2−i2−22−22i2−i2−i2i22−200000000
χ6422-2-22-22i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i-22-2200-222-20−2i2i2i−2i00000000000000000000000−22i2−i2−i2i22−22−2−i2i2i2−i2−2200000000
χ6522-2-22-2−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i-22-22002-2-220−2i2i2i−2i000000000000000000000002−2i2−i2−i2i2−222−2i2−i2−i2i2−2200000000
χ6622-2-22-2−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i-22-22002-2-220−2i2i2i−2i00000000000000000000000−22−i2i2i2−i22−2−22−i2i2i2−i22−200000000
χ6722-2-22-2−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i-22-2200-222-202i−2i−2i2i000000000000000000000002−2i2−i2−i2i2−22−22−i2i2i2−i22−200000000
χ6822-2-22-2−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i-22-2200-222-202i−2i−2i2i00000000000000000000000−22−i2i2i2−i22−22−2i2−i2−i2i2−2200000000
χ6922-2-22-2−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i2-22-2002-22-20−2i2i−2i2i00000000000000000000000i2−i2−22−22i2−i2i2−i2−22−22i2−i200000000
χ7022-2-22-2−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i2-22-2002-22-20−2i2i−2i2i00000000000000000000000−i2i22−22−2−i2i2−i2i22−22−2−i2i200000000
χ7122-2-22-2−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i2-22-200-22-2202i−2i2i−2i00000000000000000000000i2−i2−22−22i2−i2−i2i22−22−2−i2i200000000
χ7222-2-22-2−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i2-22-200-22-2202i−2i2i−2i00000000000000000000000−i2i22−22−2−i2i2i2−i2−22−22i2−i200000000
χ7344-4-4-444i−4i−4i4i00004i−4i−4i4i4-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-444i−4i−4i4i0000−4i4i4i−4i-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-44−4i4i4i−4i00004i−4i−4i4i-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-44−4i4i4i−4i0000−4i4i4i−4i4-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-80000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-8000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-88000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).