Finite Group Databasebeta

← Group #185752

Character table — Group #185752

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222244444444444444442222224444444422444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-111-1-1-1-1111-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-111-1-1-1-1111-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-111-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-111-1-111-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-111-1-111-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-111-1-1-1-1-1111-11-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-111-1-1-1-1-1111-11-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ1711111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-111-11-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-111-11-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1111111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1111111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ33222222-2-222222222-2-22222-2-22222-2-22222-2-200-2-200-2-2000000000000000000000000000000000000
χ34222222-2-222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200220022000000000000000000000000000000000000
χ35222222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2222-2-22200-2200-22000000000000000000000000000000000000
χ36222222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-22-2-22222002-2002-2000000000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222200-22002-2000000000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222002-200-22000000000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222222222-22-2-2-2-2-2-200-2-20022000000000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-222222-2-2002200-2-2000000000000000000000000000000000000
χ412222-2-22222-2-222-2-22222-2-22-20000-2-200002-22-2002-2002-22-200000000000000000000000000000000
χ422222-2-22222-2-222-2-22222-2-22-20000-2-200002-2-2200-2200-22-2200000000000000000000000000000000
χ432222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2222-20000-220000-222-200-22002-2-2200000000000000000000000000000000
χ442222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2222-20000-220000-22-22002-200-222-200000000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-22222-2-222-2-222-220000-2-20000-222-2002-200-22-2200000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-22222-2-222-2-222-220000-2-20000-22-2200-22002-22-200000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-220000-2200002-22-200-2200-222-200000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-220000-2200002-2-22002-2002-2-2200000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-220000220000-220000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-220000220000-22000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-2200002-200002-20000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-2200002-200002-2000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222-200002200002-20000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222-200002200002-2000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-22-200002-20000-220000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-22-200002-20000-22000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ572-22-22-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i002-22-2002-22-2002i−2i2i−2i0000000000000000000000i2−i22−22−2i2−i2i2−i22−22−2i2−i200000000
χ582-22-22-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i002-22-2002-22-2002i−2i2i−2i0000000000000000000000−i2i2−22−22−i2i2−i2i2−22−22−i2i200000000
χ592-22-22-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i002-22-200-22-2200−2i2i−2i2i0000000000000000000000i2−i22−22−2i2−i2−i2i2−22−22−i2i200000000
χ602-22-22-2002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i002-22-200-22-2200−2i2i−2i2i0000000000000000000000−i2i2−22−22−i2i2i2−i22−22−2i2−i200000000
χ612-22-22-2002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00-22-22002-2-22002i−2i−2i2i00000000000000000000002−2−i2i2i2−i2−222−2−i2i2i2−i2−2200000000
χ622-22-22-2002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00-22-22002-2-22002i−2i−2i2i0000000000000000000000−22i2−i2−i2i22−2−22i2−i2−i2i22−200000000
χ632-22-22-2002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00-22-2200-222-200−2i2i2i−2i00000000000000000000002−2−i2i2i2−i2−22−22i2−i2−i2i22−200000000
χ642-22-22-2002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00-22-2200-222-200−2i2i2i−2i0000000000000000000000−22i2−i2−i2i22−22−2−i2i2i2−i2−2200000000
χ652-22-22-200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00-22-22002-2-2200−2i2i2i−2i00000000000000000000002−2i2−i2−i2i2−222−2i2−i2−i2i2−2200000000
χ662-22-22-200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00-22-22002-2-2200−2i2i2i−2i0000000000000000000000−22−i2i2i2−i22−2−22−i2i2i2−i22−200000000
χ672-22-22-200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00-22-2200-222-2002i−2i−2i2i00000000000000000000002−2i2−i2−i2i2−22−22−i2i2i2−i22−200000000
χ682-22-22-200−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00-22-2200-222-2002i−2i−2i2i0000000000000000000000−22−i2i2i2−i22−22−2i2−i2−i2i2−2200000000
χ692-22-22-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i002-22-2002-22-200−2i2i−2i2i0000000000000000000000i2−i2−22−22i2−i2i2−i2−22−22i2−i200000000
χ702-22-22-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i002-22-2002-22-200−2i2i−2i2i0000000000000000000000−i2i22−22−2−i2i2−i2i22−22−2−i2i200000000
χ712-22-22-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i002-22-200-22-22002i−2i2i−2i0000000000000000000000i2−i2−22−22i2−i2−i2i22−22−2−i2i200000000
χ722-22-22-200−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i002-22-200-22-22002i−2i2i−2i0000000000000000000000−i2i22−22−2−i2i2i2−i2−22−22i2−i200000000
χ734-44-4-44004i−4i−4i4i4i−4i−4i4i004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-44004i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-4400−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-4400−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-880000000000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88000000000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).