Subgroups — #185768

Order 512.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17742	C₂	1	2	yes	maximal
4	#17449	C₂	1	2	yes	maximal
5	#17365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8390	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#557	—	2	4	no	—
8	C₂×#557	—	2	4	no	—
9	C₂×#557	—	2	4	no	—
10	C₂×#557	—	2	4	no	—
11	C₂×#557	—	2	2	no	—
12	C₂×#557	—	2	2	no	—
13	C₂×#557	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#557	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#125	—	2	2	no	—
18	C₂²×#125	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2920	C₂²	1	2	yes	—
24	#2920	C₂²	1	2	yes	—
25	#1821	—	2	1	no	—
26	#1801	C₂²	1	4	yes	—
27	#1784	—	2	1	no	—
28	C₄×#101	—	2	2	no	—
29	#1556	—	2	4	no	—
30	#1549	—	2	4	no	—
31	#1546	C₂²	1	8	yes	—
32	#1491	—	2	4	no	—
33	#1487	C₂²	1	8	yes	—
34	#1479	—	2	4	no	—
35	#1467	—	2	2	no	—
36	#1463	—	2	2	no	—
37	#1461	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	#557	—	2	16	no	—
42	#557	—	2	16	no	—
43	#557	—	2	16	no	—
44	#557	—	2	16	no	—
45	#557	—	2	16	no	—
46	#557	—	2	16	no	—
47	#557	—	2	16	no	—
48	#557	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#125	—	2	16	no	—
62	C₂×#125	—	2	16	no	—
63	C₂×#125	—	2	8	no	—
64	C₂×#125	—	2	4	no	—
65	C₂×#125	—	2	4	no	—
66	C₂×#125	—	2	4	no	—
67	C₂×#125	—	2	4	no	—
68	C₂×#125	—	2	8	no	—
69	C₂×#125	—	2	4	no	—
70	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#432	—	2	2	no	—
111	#432	—	2	2	no	—
112	#432	—	2	2	no	—
113	#432	—	2	2	no	—
114	#431	—	2	2	no	—
115	#431	—	2	2	no	—
116	#431	—	2	2	no	—
117	#431	C₂³	1	4	yes	—
118	#423	—	2	2	no	—
119	#423	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#101	—	2	4	no	—
121	#407	—	2	2	no	—
122	#407	—	2	2	no	—
123	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
125	#343	—	2	4	no	—
126	#332	—	2	16	no	—
127	Q₈⋊C₈	—	2	16	no	—
128	#324	—	2	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	#125	—	2	64	no	—
167	#125	—	2	64	no	—
168	#125	—	2	16	no	—
169	#125	—	2	16	no	—
170	#125	—	2	16	no	—
171	#125	—	2	16	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
256	#101	—	4	8	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
261	#97	—	4	2	no	—
262	#97	—	4	2	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	C₄×C₈	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	#101	1	8	yes	complemented
289	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	4	8	no	—
328	M₁₆	—	8	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₄²	—	2	32	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₄²	#120	1	2	yes	—
360	C₄²	#120	1	2	yes	—
361	C₄²	#120	1	2	yes	—
362	C₄²	#120	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	8	no	—
372	Q₈	—	2	8	no	—
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	2	8	no	—
375	Q₈	—	4	8	no	—
376	Q₈	—	4	16	no	—
377	Q₈	—	4	8	no	—
378	Q₈	—	4	16	no	—
379	Q₈	C₂×#101	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
423	C₈	—	8	4	no	—
424	C₈	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	#1784	1	2	yes	—
433	C₂²	#1796	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2896	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	#1784	1	2	yes	—
447	C₄	C₂²×#101	1	2	yes	—
448	C₄	#3005	1	4	yes	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	C₂×#1784	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#20600	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#1796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8390	C₂	semidirect
288. C₂×Q₈	#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#557	2
#20727	2
#17742	2
#17449	2
#17365	2
#8390	2