Subgroups — #185772

Order 512.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17448	C₂	1	2	yes	maximal
5	#17365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8394	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#556	—	2	4	no	—
8	C₂×#556	—	2	4	no	—
9	C₂×#556	—	2	2	no	—
10	C₂×#556	—	2	2	no	—
11	C₂×#556	—	2	4	no	—
12	C₂×#556	—	2	4	no	—
13	C₂×#556	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#556	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#126	—	2	2	no	—
17	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#117	—	2	1	no	—
23	#2920	C₂²	1	2	yes	—
24	#2920	C₂²	1	2	yes	—
25	#1821	—	2	1	no	—
26	#1801	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#1784	—	2	1	no	—
28	C₄×#101	—	2	2	no	—
29	#1558	—	2	4	no	—
30	#1548	—	2	4	no	—
31	#1548	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#1490	—	2	4	no	—
33	#1486	C₂²	1	8	yes	—
34	#1478	—	2	4	no	—
35	#1467	—	2	2	no	—
36	#1463	—	2	2	no	—
37	#1461	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
42	#556	—	2	16	no	—
43	#556	—	2	16	no	—
44	#556	—	2	16	no	—
45	#556	—	2	16	no	—
46	#556	—	2	16	no	—
47	#556	—	2	16	no	—
48	#556	—	2	16	no	—
49	#556	—	2	16	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#126	—	2	16	no	—
59	C₂×#126	—	2	16	no	—
60	C₂×#126	—	2	8	no	—
61	C₂×#126	—	2	8	no	—
62	C₂×#124	—	2	4	no	—
63	C₂×#124	—	2	4	no	—
64	C₂×#124	—	2	4	no	—
65	C₂×#124	—	2	4	no	—
66	C₂×#124	—	2	4	no	—
67	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#117	—	2	8	no	—
95	C₂×#117	—	2	8	no	—
96	C₂×#117	—	2	4	no	—
97	C₂×#117	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#432	—	2	2	no	—
111	#432	—	2	2	no	—
112	#432	—	2	2	no	—
113	#432	—	2	2	no	—
114	#431	—	2	2	no	—
115	#431	—	2	2	no	—
116	#431	—	2	2	no	—
117	#431	C₂³	1	4	yes	—
118	#423	—	2	2	no	—
119	#423	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#101	—	2	4	no	—
121	#407	—	2	2	no	—
122	#407	—	2	2	no	—
123	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
125	#343	—	2	4	no	—
126	#333	—	2	16	no	—
127	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
128	#324	—	2	8	no	—
129	C₂⁵	—	2	1	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
137	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	#126	—	2	64	no	—
172	#126	—	2	64	no	—
173	#124	—	2	16	no	—
174	#124	—	2	16	no	—
175	#124	—	2	16	no	—
176	#124	—	2	16	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄	—	2	4	no	—
195	C₄×D₄	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	#117	—	2	32	no	—
200	#117	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
257	#101	—	4	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
262	#97	—	4	2	no	—
263	#97	—	4	2	no	—
264	C₄×C₈	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	4	8	no	—
340	M₁₆	—	8	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄²	—	2	32	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₄²	#120	1	2	yes	—
368	C₄²	#120	1	2	yes	—
369	C₄²	#120	1	2	yes	—
370	C₄²	#120	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	8	16	no	—
387	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	4	8	no	—
393	Q₈	—	4	8	no	—
394	Q₈	—	4	8	no	—
395	Q₈	—	4	8	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	16	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
441	C₈	—	8	4	no	—
442	C₈	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	#1785	1	2	yes	—
457	C₂²	#1796	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#2896	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	8	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	#1785	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#413	1	2	yes	—
471	C₄	#3005	1	4	yes	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	8	4	no	—
476	C₂	C₂×#1785	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#20600	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#1796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20727	C₂	semidirect
3. #17746	C₂	semidirect
5. #17365	C₂	semidirect
6. #8394	C₂	semidirect
26. #1801	C₂²	semidirect
31. #1548	C₂²	semidirect
37. #1461	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#556	2
#20727	2
#17746	2
#17448	2
#17365	2
#8394	2