Finite Group Databasebeta

← Group #185773

Character table — Group #185773

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222224444444422222222444444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11-11-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11-11-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ19111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-11-11-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ20111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-11-11-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ21111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-1-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ22111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-1-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ23111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-11-1111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ24111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-11-1111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ25111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ28111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ29111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ30111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ31111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-2-2-2222200000000-2-222-2-222222222-2-20000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2222200000000-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002222000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2222222-2-2-2-2220000-2-222000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-222-2-2-2-2222222000022-2-2000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-222222200000000-22-2-22222-2-222-2-2-2-20000-22-22000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-222222200000000-22-2-222-2-222-2-222-2-200002-22-2000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-200000000-2222-2-222-2-2-2-222220000-222-2000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-200000000-2222-2-2-2-22222-2-22200002-2-22000000000000000000000000
χ412222-2-222-2-2222222-2-222-2-222-2-2-2-22-22-2000000002-22-22-20000000000000000000000000000
χ422222-2-222-2-2222222-2-2-2-222-2-222-2-22-22-2000000002-2-22-220000000000000000000000000000
χ432222-2-222-2-22222-2-22222-2-222-2-2-2-2-22-2200000000-22-22-220000000000000000000000000000
χ442222-2-222-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-2-22-2200000000-222-22-20000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-200000000222-2-2200000000-22000000002-22-22-22-20000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-200000000222-2-2200000000-2200000000-22-22-22-220000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000022-222-2000000002-2000000002-22-2-22-220000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000022-222-2000000002-200000000-22-222-22-20000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-222-22-22-22000000002-22-2-220000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-22222-2-2-22-22-22000000002-2-222-20000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-222-222-22-200000000-22-222-20000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-2-222-22-200000000-222-2-220000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-22222-2-2000000002-2-222-200000000-22000000002-2-222-2-220000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-22222-2-2000000002-2-222-200000000-2200000000-222-2-222-20000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-222-2-222000000002-22-2-22000000002-2000000002-2-22-222-20000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-222-2-222000000002-22-2-22000000002-200000000-222-22-2-220000000000000000
χ5744-4-4004-4004-44-40000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004-4004-44-4000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004-400-44-4400004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004-400-44-440000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-44004-4-440000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-44004-4-44000000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-4400-444-400004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-4400-444-40000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-4000000004-44-400000000000000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-4000000004-44-40000000000000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-400000000-44-4400000000000000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-400000000-44-440000000000000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44000000004-4-44000000000000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44000000004-4-4400000000000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-4400000000-444-4000000000000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-4400000000-444-400000000000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ738-8-8800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-880000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).