Subgroups — #185785

Order 512.

3622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 645 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
9	#3498	—	2	4	no	—
10	#3498	—	2	4	no	—
11	#3498	—	2	4	no	—
12	#3498	—	2	4	no	—
13	C₂×#550	—	2	1	no	—
14	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄²	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#535	—	2	1	no	—
20	C₂×#535	—	2	2	no	—
21	C₂×#532	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#127	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#1822	—	2	1	no	—
29	#1801	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#1785	—	2	1	no	—
32	C₄×#101	—	2	1	no	—
33	C₄×#100	—	2	1	no	—
34	#1555	—	2	4	no	—
35	#1545	—	2	4	no	—
36	#1545	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1496	—	2	4	no	—
38	#1486	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1484	—	2	4	no	—
40	#1465	—	2	2	no	—
41	#1464	—	2	2	no	—
42	#1461	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1460	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
45	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
46	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
47	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
48	C₂²×#41	—	2	2	no	—
49	C₂²×#41	—	2	2	no	—
50	C₂²×#41	—	2	1	no	—
51	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#550	—	2	8	no	—
61	#550	—	2	8	no	—
62	#550	—	2	8	no	—
63	#550	—	2	8	no	—
64	D₄²	—	2	16	no	—
65	D₄²	—	2	16	no	—
66	D₄²	—	2	8	no	—
67	D₄²	—	2	8	no	—
68	D₄²	—	2	16	no	—
69	D₄²	—	2	8	no	—
70	D₄²	—	2	16	no	—
71	D₄²	—	2	8	no	—
72	#535	—	2	8	no	—
73	#535	—	2	8	no	—
74	#535	—	2	16	no	—
75	#535	—	2	16	no	—
76	#532	—	2	4	no	—
77	#532	—	2	4	no	—
78	#532	—	2	4	no	—
79	#532	—	2	4	no	—
80	#532	—	2	2	no	—
81	#532	—	2	2	no	—
82	#532	D₄	1	4	yes	—
83	#532	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#127	—	2	4	no	—
86	C₂×#127	—	2	4	no	—
87	C₂×#127	—	2	4	no	—
88	C₂×#127	—	2	4	no	—
89	C₂×#127	—	2	2	no	—
90	C₂×#127	—	2	2	no	—
91	C₂×#127	—	2	1	no	—
92	C₂×#127	—	2	1	no	—
93	C₂×#127	—	2	2	no	—
94	C₂×#127	—	2	2	no	—
95	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#124	—	2	2	no	—
102	C₂×#124	—	2	1	no	—
103	C₂×#121	—	2	2	no	—
104	C₂×#121	—	2	1	no	—
105	C₂×#121	—	2	4	no	—
106	C₂×#121	—	2	2	no	—
107	C₂×#121	—	2	4	no	—
108	C₂×#121	—	2	2	no	—
109	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#120	—	2	4	no	—
112	C₂×#120	—	2	4	no	—
113	C₂×#120	—	2	4	no	—
114	C₄×#41	—	2	2	no	—
115	C₄×#41	—	2	2	no	—
116	C₄×#41	—	2	2	no	—
117	C₄×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#432	—	2	2	no	—
133	#432	—	2	2	no	—
134	#432	—	2	2	no	—
135	#432	—	2	2	no	—
136	#431	—	2	2	no	—
137	#431	—	2	2	no	—
138	#431	—	2	2	no	—
139	#431	C₂³	1	4	yes	—
140	#423	—	2	2	no	—
141	#423	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#101	—	2	2	no	—
143	C₂×#100	—	2	2	no	—
144	#407	—	2	2	no	—
145	#407	—	2	2	no	—
146	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
148	#343	—	2	2	no	—
149	#343	—	2	2	no	—
150	#331	—	2	16	no	—
151	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
152	#324	—	2	4	no	—
153	#323	—	2	4	no	—
154	C₂⁵	—	2	4	no	—
155	C₂⁵	—	2	2	no	—
156	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
157	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
158	C₂×#41	—	2	8	no	—
159	C₂×#41	—	2	8	no	—
160	C₂×#41	—	2	16	no	—
161	C₂×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×#41	—	2	2	no	—
164	C₂×#41	—	2	2	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×#41	—	2	4	no	—
167	C₂×#41	—	4	8	no	—
168	C₂×#41	—	4	4	no	—
169	C₂×#41	—	4	4	no	—
170	C₂×#41	—	4	8	no	—
171	C₂×#41	—	4	8	no	—
172	C₂×#41	—	4	8	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
205	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
207	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
210	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
212	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	#127	—	2	8	no	—
232	#127	—	2	8	no	—
233	#127	—	2	8	no	—
234	#127	—	2	8	no	—
235	#127	—	2	8	no	—
236	#127	—	2	8	no	—
237	#127	—	2	2	no	—
238	#127	—	2	2	no	—
239	#127	—	2	1	no	—
240	#127	—	2	1	no	—
241	#127	—	2	4	no	—
242	#127	—	2	4	no	—
243	#127	—	2	4	no	—
244	#127	—	2	4	no	—
245	#127	—	2	4	no	—
246	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	#124	—	2	8	no	—
252	#124	—	2	8	no	—
253	#124	—	2	4	no	—
254	#124	—	2	4	no	—
255	#121	—	2	8	no	—
256	#121	—	2	8	no	—
257	#121	—	2	16	no	—
258	#121	—	2	16	no	—
259	#121	—	2	32	no	—
260	#121	—	2	32	no	—
261	#121	—	2	8	no	—
262	#121	—	2	4	no	—
263	#121	—	2	4	no	—
264	#121	—	2	4	no	—
265	#121	—	2	8	no	—
266	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
267	#120	—	2	32	no	—
268	#120	—	2	32	no	—
269	#120	—	2	32	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄	—	2	8	no	—
275	C₄×D₄	—	2	8	no	—
276	C₄×D₄	—	2	8	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	—	2	4	no	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	8	no	—
282	C₄×D₄	—	2	4	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	4	no	—
289	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	2	2	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	#117	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
326	#101	—	4	4	no	—
327	#100	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
332	#97	—	4	2	no	—
333	#97	—	4	2	no	—
334	C₄×C₈	—	2	4	no	—
335	C₄×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	16	no	—
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	2	8	no	—
340	C₂⁴	—	4	4	no	—
341	C₂⁴	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	4	8	no	—
343	C₂⁴	—	4	8	no	—
344	C₂⁴	—	8	4	no	—
345	C₂⁴	—	8	4	no	—
346	C₂⁴	—	8	8	no	—
347	C₂⁴	—	8	8	no	—
348	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	#41	—	2	16	no	—
351	#41	—	2	16	no	—
352	#41	—	4	32	no	—
353	#41	—	4	32	no	—
354	#41	—	4	16	no	—
355	#41	—	4	16	no	—
356	#41	—	4	64	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	16	no	—
367	C₂×D₄	—	2	16	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	16	no	—
370	C₂×D₄	—	2	16	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	32	no	—
394	C₂×D₄	—	4	32	no	—
395	C₂×D₄	—	4	16	no	—
396	C₂×D₄	—	4	16	no	—
397	C₂×D₄	—	4	8	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	8	no	—
400	C₂×D₄	—	4	128	no	—
401	C₂×D₄	—	4	64	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	8	no	—
405	C₂×D₄	—	4	8	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	8	no	—
409	C₂×D₄	—	8	8	no	—
410	C₂×D₄	—	8	8	no	—
411	C₂×D₄	—	8	16	no	—
412	C₂×D₄	—	8	8	no	—
413	C₂×D₄	—	8	16	no	—
414	C₂×D₄	—	8	16	no	—
415	C₂×D₄	—	8	16	no	—
416	C₂×D₄	—	8	8	no	—
417	C₂×D₄	—	8	4	no	—
418	C₂×D₄	—	8	4	no	—
419	C₂×D₄	—	8	8	no	—
420	C₂×D₄	—	8	8	no	—
421	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
423	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	M₁₆	—	4	4	no	—
461	M₁₆	—	4	4	no	—
462	M₁₆	—	8	4	no	—
463	C₂×C₈	—	4	4	no	—
464	C₂×C₈	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄²	#120	1	2	yes	—
491	C₄²	#120	1	2	yes	—
492	C₄²	#120	1	2	yes	—
493	C₄²	#120	1	2	yes	—
494	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	16	no	—
511	C₂³	—	4	32	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	8	8	no	—
517	C₂³	—	8	8	no	—
518	C₂³	—	8	16	no	—
519	C₂³	—	8	16	no	—
520	C₂³	—	16	16	no	—
521	C₂³	—	16	8	no	—
522	C₂³	—	16	8	no	—
523	C₂³	—	16	16	no	—
524	C₂³	#379	1	2	yes	—
525	C₂³	#418	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	2	8	no	—
528	Q₈	—	4	4	no	—
529	Q₈	—	4	4	no	—
530	D₄	—	2	16	no	—
531	D₄	—	2	8	no	—
532	D₄	—	2	8	no	—
533	D₄	—	4	8	no	—
534	D₄	—	4	8	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	4	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	4	32	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	8	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	4	16	no	—
543	D₄	—	4	32	no	—
544	D₄	—	4	8	no	—
545	D₄	—	4	4	no	—
546	D₄	—	4	8	no	—
547	D₄	—	4	16	no	—
548	D₄	—	8	8	no	—
549	D₄	—	8	8	no	—
550	D₄	—	8	16	no	—
551	D₄	—	8	16	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	32	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	16	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
593	C₈	—	8	4	no	—
594	C₈	—	8	4	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	8	no	—
609	C₂²	—	4	8	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	8	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	8	4	no	—
614	C₂²	—	8	8	no	—
615	C₂²	—	8	4	no	—
616	C₂²	—	8	8	no	—
617	C₂²	—	16	16	no	—
618	C₂²	—	16	32	no	—
619	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	2	4	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	1	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	#1795	1	2	yes	—
633	C₄	#2888	1	2	yes	—
634	C₄	#3003	1	4	yes	—
635	C₂	—	2	1	no	—
636	C₂	—	2	1	no	—
637	C₂	—	4	2	no	—
638	C₂	—	4	4	no	—
639	C₂	—	8	4	no	—
640	C₂	—	8	8	no	—
641	C₂	#20592	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#20598	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#1795	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3498	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20728	C₂	semidirect
3. #17741	C₂	semidirect
4. #17490	C₂	semidirect
5. #17366	C₂	semidirect
6. #8384	C₂	semidirect
7. #8383	C₂	semidirect
26. #2920	C₂²	semidirect
27. #2920	C₂²	semidirect
29. #1801	C₂²	semidirect
30. #1800	C₂²	semidirect
36. #1545	C₂²	semidirect
38. #1486	C₂²	semidirect
42. #1461	C₂²	semidirect
43. #1460	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3498	2
#20728	2
#17741	2
#17490	2
#17366	2
#8384	2
#8383	2