Subgroups — #185788

Order 512.

2083 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17747	C₂	1	2	yes	maximal
4	#17491	C₂	1	2	yes	maximal
5	#17365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#3502	—	2	4	no	—
9	#3502	—	2	4	no	—
10	#3502	—	2	4	no	—
11	#3502	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈²	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#557	—	2	2	no	—
15	C₂×#557	—	2	2	no	—
16	C₂×#557	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#544	—	2	1	no	—
19	C₂×#544	—	2	2	no	—
20	C₂×#533	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#519	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2920	C₂²	1	2	yes	—
26	#2920	C₂²	1	2	yes	—
27	#1821	—	2	1	no	—
28	#1801	C₂²	1	4	yes	—
29	#1784	—	2	1	no	—
30	C₄×#101	—	2	2	no	—
31	#1559	—	2	4	no	—
32	#1554	—	2	4	no	—
33	#1549	C₂²	1	4	yes	—
34	#1548	C₂²	1	4	yes	—
35	#1497	—	2	4	no	—
36	#1487	C₂²	1	8	yes	—
37	#1485	—	2	4	no	—
38	#1467	—	2	2	no	—
39	#1463	—	2	2	no	—
40	#1461	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	Q₈²	—	2	8	no	—
43	Q₈²	—	2	8	no	—
44	Q₈²	—	2	8	no	—
45	Q₈²	—	2	8	no	—
46	#557	—	2	16	no	—
47	#557	—	2	16	no	—
48	#557	—	2	16	no	—
49	#557	—	2	16	no	—
50	#557	—	2	8	no	—
51	#557	—	2	8	no	—
52	#557	—	2	8	no	—
53	#557	—	2	8	no	—
54	#544	—	2	16	no	—
55	#544	—	2	16	no	—
56	#544	—	2	8	no	—
57	#544	—	2	8	no	—
58	#533	—	2	8	no	—
59	#533	—	2	8	no	—
60	#533	—	2	8	no	—
61	#533	—	2	8	no	—
62	#533	—	2	2	no	—
63	#533	—	2	2	no	—
64	#533	—	2	2	no	—
65	#533	—	2	2	no	—
66	#533	D₄	1	4	yes	—
67	#533	D₄	1	4	yes	—
68	#533	D₄	1	4	yes	—
69	#533	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#125	—	2	4	no	—
81	C₂×#125	—	2	2	no	—
82	C₂×#125	—	2	4	no	—
83	C₂×#125	—	2	2	no	—
84	C₂×#125	—	2	4	no	—
85	C₂×#125	—	2	1	no	—
86	C₂×#125	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#519	—	2	8	no	—
93	#519	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#117	—	2	4	no	—
114	C₂×#117	—	2	1	no	—
115	C₂×#117	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#432	—	2	2	no	—
121	#432	—	2	2	no	—
122	#432	—	2	2	no	—
123	#432	—	2	2	no	—
124	#431	—	2	2	no	—
125	#431	—	2	2	no	—
126	#431	—	2	2	no	—
127	#431	C₂³	1	4	yes	—
128	#423	—	2	2	no	—
129	#423	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#101	—	2	4	no	—
131	#407	—	2	2	no	—
132	#407	—	2	2	no	—
133	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
135	#343	—	2	4	no	—
136	#333	—	2	8	no	—
137	#332	—	2	8	no	—
138	Q₈⋊C₈	—	2	16	no	—
139	#324	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	#125	—	2	16	no	—
174	#125	—	2	16	no	—
175	#125	—	2	32	no	—
176	#125	—	2	32	no	—
177	#125	—	2	16	no	—
178	#125	—	2	16	no	—
179	#125	—	2	4	no	—
180	#125	—	2	4	no	—
181	#125	—	2	4	no	—
182	#125	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	#117	—	2	16	no	—
224	#117	—	2	16	no	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	#117	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
278	#101	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
283	#97	—	4	2	no	—
284	#97	—	4	2	no	—
285	C₄×C₈	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂×Q₈	#137	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	4	8	no	—
337	M₁₆	—	8	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	16	no	—
370	C₄²	—	2	16	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	8	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₄²	#120	1	2	yes	—
380	C₄²	#120	1	2	yes	—
381	C₄²	#120	1	2	yes	—
382	C₄²	#120	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	16	no	—
392	Q₈	—	2	16	no	—
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	8	4	no	—
398	Q₈	—	8	4	no	—
399	Q₈	—	8	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#419	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
439	C₈	—	8	4	no	—
440	C₈	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#419	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	8	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	#2889	1	2	yes	—
465	C₄	#3004	1	4	yes	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	4	1	no	—
468	C₂	—	4	1	no	—
469	C₂	#20593	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20599	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#20623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8396	C₂	semidirect
7. #8392	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3502	2
#20727	2
#17747	2
#17491	2
#17365	2
#8396	2
#8392	2