Subgroups — #185793

Order 512.

2532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#3508	—	2	4	no	—
9	#3508	—	2	4	no	—
10	#3508	—	2	4	no	—
11	#3508	—	2	4	no	—
12	C₂×#559	—	2	1	no	—
13	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#550	—	2	1	no	—
15	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#546	—	2	2	no	—
17	C₂×#546	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#540	—	2	2	no	—
19	C₂×#535	—	2	1	no	—
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#532	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#532	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#518	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2920	C₂²	1	2	yes	—
27	#2920	C₂²	1	2	yes	—
28	#1822	—	2	1	no	—
29	#1801	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#1785	—	2	1	no	—
32	C₄×#101	—	2	1	no	—
33	C₄×#100	—	2	1	no	—
34	#1555	—	2	4	no	—
35	#1545	—	2	4	no	—
36	#1545	C₂²	1	8	yes	—
37	#1497	—	2	4	no	—
38	#1487	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1485	—	2	4	no	—
40	#1465	—	2	2	no	—
41	#1464	—	2	2	no	—
42	#1461	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1460	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#559	—	2	8	no	—
51	#559	—	2	8	no	—
52	#559	—	2	8	no	—
53	#559	—	2	8	no	—
54	#550	—	2	8	no	—
55	#550	—	2	8	no	—
56	#550	—	2	8	no	—
57	#550	—	2	8	no	—
58	#546	—	2	16	no	—
59	#546	—	2	16	no	—
60	#546	—	2	16	no	—
61	#546	—	2	16	no	—
62	#540	—	2	16	no	—
63	#540	—	2	16	no	—
64	#535	—	2	8	no	—
65	#535	—	2	8	no	—
66	#533	—	2	2	no	—
67	#533	—	2	2	no	—
68	#533	D₄	1	4	yes	—
69	#533	D₄	1	4	yes	—
70	#532	—	2	4	no	—
71	#532	—	2	4	no	—
72	#532	—	2	4	no	—
73	#532	—	2	4	no	—
74	#532	—	2	4	no	—
75	#532	—	2	4	no	—
76	#532	—	2	4	no	—
77	#532	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#127	—	2	2	no	—
81	C₂×#127	—	2	1	no	—
82	C₂×#127	—	2	1	no	—
83	C₂×#127	—	2	2	no	—
84	C₂×#127	—	2	2	no	—
85	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#125	—	2	1	no	—
90	C₂×#124	—	2	2	no	—
91	C₂×#124	—	2	2	no	—
92	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#123	—	2	4	no	—
94	C₂×#123	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#121	—	2	2	no	—
98	C₂×#121	—	2	2	no	—
99	C₂×#121	—	2	2	no	—
100	C₂×#121	—	2	4	no	—
101	C₂×#121	—	2	4	no	—
102	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#120	—	2	4	no	—
104	#518	—	2	8	no	—
105	#518	—	2	8	no	—
106	C₄×#41	—	2	2	no	—
107	C₄×#41	—	2	2	no	—
108	C₄×#41	—	2	2	no	—
109	C₄×#41	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	—	2	1	no	—
125	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#432	—	2	2	no	—
131	#432	—	2	2	no	—
132	#432	—	2	2	no	—
133	#432	—	2	2	no	—
134	#431	—	2	2	no	—
135	#431	—	2	2	no	—
136	#431	—	2	2	no	—
137	#431	C₂³	1	4	yes	—
138	#423	—	2	2	no	—
139	#423	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#101	—	2	2	no	—
141	C₂×#100	—	2	2	no	—
142	#407	—	2	2	no	—
143	#407	—	2	2	no	—
144	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
146	#343	—	2	2	no	—
147	#343	—	2	2	no	—
148	#331	—	2	16	no	—
149	Q₈⋊C₈	—	2	16	no	—
150	#324	—	2	4	no	—
151	#323	—	2	4	no	—
152	C₂⁵	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	8	no	—
154	C₂×#41	—	2	8	no	—
155	C₂×#41	—	2	8	no	—
156	C₂×#41	—	2	8	no	—
157	C₂×#41	—	2	2	no	—
158	C₂×#41	—	2	2	no	—
159	C₂×#41	—	4	2	no	—
160	C₂×#41	—	4	2	no	—
161	C₂×#41	—	8	8	no	—
162	C₂×#41	—	8	8	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
182	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	#127	—	2	16	no	—
205	#127	—	2	2	no	—
206	#127	—	2	2	no	—
207	#127	—	2	4	no	—
208	#127	—	2	4	no	—
209	#127	—	2	4	no	—
210	#127	—	2	4	no	—
211	#127	—	2	4	no	—
212	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	#125	—	2	4	no	—
216	#125	—	2	4	no	—
217	#124	—	2	8	no	—
218	#124	—	2	8	no	—
219	#124	—	2	16	no	—
220	#124	—	2	8	no	—
221	#124	—	2	8	no	—
222	#123	—	2	32	no	—
223	#123	—	2	32	no	—
224	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
228	#121	—	2	8	no	—
229	#121	—	2	8	no	—
230	#121	—	2	8	no	—
231	#121	—	2	8	no	—
232	#121	—	2	8	no	—
233	#121	—	2	8	no	—
234	#121	—	2	32	no	—
235	#121	—	2	32	no	—
236	#121	—	2	8	no	—
237	#121	—	2	8	no	—
238	#120	—	2	32	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	16	no	—
252	C₄×D₄	—	2	16	no	—
253	C₄×D₄	—	2	8	no	—
254	C₄×D₄	—	2	8	no	—
255	C₄×D₄	—	2	8	no	—
256	C₄×D₄	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₄×D₄	—	2	4	no	—
259	C₄×D₄	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	8	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	4	no	—
266	#117	—	2	4	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	4	no	—
270	#117	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
310	#101	—	4	4	no	—
311	#100	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
316	#97	—	4	2	no	—
317	#97	—	4	2	no	—
318	C₄×C₈	—	2	4	no	—
319	C₄×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	—	8	4	no	—
325	C₂⁴	—	8	4	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	4	8	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	#41	—	8	16	no	—
331	#41	—	8	16	no	—
332	#41	—	8	16	no	—
333	#41	—	8	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	16	no	—
345	C₂×D₄	—	2	16	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	16	no	—
362	C₂×D₄	—	4	16	no	—
363	C₂×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂×D₄	—	4	8	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	8	8	no	—
368	C₂×D₄	—	8	8	no	—
369	C₂×D₄	—	8	8	no	—
370	C₂×D₄	—	8	8	no	—
371	C₂×D₄	—	8	4	no	—
372	C₂×D₄	—	8	4	no	—
373	C₂×D₄	—	8	8	no	—
374	C₂×D₄	—	8	8	no	—
375	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	4	4	no	—
412	M₁₆	—	4	4	no	—
413	M₁₆	—	8	4	no	—
414	C₂×C₈	—	4	4	no	—
415	C₂×C₈	—	4	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	2	8	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	#120	1	2	yes	—
450	C₄²	#120	1	2	yes	—
451	C₄²	#120	1	2	yes	—
452	C₄²	#120	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	16	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	8	8	no	—
471	C₂³	—	8	8	no	—
472	C₂³	—	16	8	no	—
473	C₂³	—	16	8	no	—
474	C₂³	#379	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	8	no	—
477	Q₈	—	4	4	no	—
478	Q₈	—	4	4	no	—
479	Q₈	—	4	4	no	—
480	Q₈	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	D₄	—	4	8	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	4	8	no	—
485	D₄	—	4	8	no	—
486	D₄	—	4	8	no	—
487	D₄	—	4	8	no	—
488	D₄	—	4	4	no	—
489	D₄	—	4	16	no	—
490	D₄	—	8	8	no	—
491	D₄	—	8	8	no	—
492	D₄	—	8	16	no	—
493	D₄	—	8	16	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	8	16	no	—
524	C₂×C₄	—	8	16	no	—
525	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
536	C₈	—	8	4	no	—
537	C₈	—	8	4	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	8	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	8	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	8	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	8	8	no	—
554	C₂²	—	8	8	no	—
555	C₂²	—	16	16	no	—
556	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	#1795	1	2	yes	—
571	C₄	#2888	1	2	yes	—
572	C₄	#3005	1	4	yes	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	4	2	no	—
576	C₂	—	8	2	no	—
577	C₂	—	8	8	no	—
578	C₂	#20592	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#20600	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#1795	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3508	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20728	C₂	semidirect
3. #17741	C₂	semidirect
4. #17491	C₂	semidirect
5. #17366	C₂	semidirect
6. #8386	C₂	semidirect
7. #8385	C₂	semidirect
29. #1801	C₂²	semidirect
30. #1800	C₂²	semidirect
38. #1487	C₂²	semidirect
42. #1461	C₂²	semidirect
43. #1460	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
#20728	2
#17741	2
#17491	2
#17366	2
#8386	2
#8385	2