Finite Group Databasebeta

← Group #185794

Character table — Group #185794

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444224444444444444444224444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-1-1-1-11111-111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-1-1-1-11111-111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711111111-1-11111-1-11-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ1811111111-1-11111-1-11-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ1911111111-1-11111-1-11-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ2011111111-1-11111-1-11-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ2111111111-1-11111-1-11-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ2211111111-1-11111-1-11-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ2311111111-1-11111-1-11-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ2411111111-1-11111-1-11-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ2511111111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-11-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-11-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-11-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-11-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222-2-2222222-2-2-222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-20000000022000000000000000000000000
χ34222222-2-2222222-2-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-22200000000-2-2000000000000000000000000
χ35222222-2-222-2-2-2-222-22-2-222-2-2-2-222-2-222-22000000002-2000000000000000000000000
χ36222222-2-222-2-2-2-222-22-2-2-2-22222-2-2-2-2222-200000000-22000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-200000000-2-2000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2220000000022000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2200000000-22000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222222-2000000002-2000000000000000000000000
χ412222-2-2222222-2-22-2-2-22-2000000002-22-2002-22-22-22-200000000000000000000000000
χ422222-2-2222222-2-22-2-2-22-2000000002-22-200-22-22-22-2200000000000000000000000000
χ432222-2-22222-2-222-22-2-2-22000000002-2-22002-22-2-22-2200000000000000000000000000
χ442222-2-22222-2-222-22-2-2-22000000002-2-2200-22-222-22-200000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-222-2-2-22-22-2200000000-222-2002-2-222-2-2200000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-222-2-2-22-22-2200000000-222-200-222-2-222-200000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2222-2-222-200000000-22-22002-2-22-222-200000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2222-2-222-200000000-22-2200-222-22-2-2200000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-2-222-22-200000000-22-220000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-2-222-22-200000000-22-22000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2222-22-2-2200000000-222-20000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2222-22-2-2200000000-222-2000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-22-222-22000000002-2-220000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-22-222-22000000002-2-22000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-222-22222-2000000002-22-20000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-222-22222-2000000002-22-2000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ574-4-444-400004-44-4000000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ584-4-444-400004-44-400000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ594-4-444-40000-44-44000000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ604-4-444-40000-44-4400000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-4400004-4-440000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-4400004-4-44000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-440000-444-40000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-440000-444-4000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-800008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-80000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).