Subgroups — #185797

Order 512.

2316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 567 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#17746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#17490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#3511	—	2	4	no	—
9	#3511	—	2	4	no	—
10	#3511	—	2	4	no	—
11	#3511	—	2	4	no	—
12	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#555	—	2	1	no	—
14	C₂×#554	—	2	1	no	—
15	C₂×#553	—	2	2	no	—
16	C₂×#548	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#542	—	2	2	no	—
19	C₂×#537	—	2	1	no	—
20	C₂×#533	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#532	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#520	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2920	C₂²	1	2	yes	—
27	#2920	C₂²	1	2	yes	—
28	#1822	—	2	1	no	—
29	#1801	C₂²	1	2	yes	—
30	#1800	C₂²	1	2	yes	—
31	#1785	—	2	1	no	—
32	C₄×#101	—	2	1	no	—
33	C₄×#100	—	2	1	no	—
34	#1558	—	2	4	no	—
35	#1548	—	2	4	no	—
36	#1548	C₂²	1	8	yes	—
37	#1496	—	2	4	no	—
38	#1486	C₂²	1	8	yes	—
39	#1484	—	2	4	no	—
40	#1465	—	2	2	no	—
41	#1464	—	2	2	no	—
42	#1461	C₂²	1	2	yes	—
43	#1460	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	—	2	1	no	—
45	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#556	—	2	8	no	—
49	#556	—	2	8	no	—
50	#555	—	2	8	no	—
51	#555	—	2	8	no	—
52	#554	—	2	8	no	—
53	#554	—	2	8	no	—
54	#553	—	2	16	no	—
55	#553	—	2	16	no	—
56	#548	—	2	16	no	—
57	#548	—	2	16	no	—
58	#547	—	2	8	no	—
59	#547	—	2	8	no	—
60	#542	—	2	16	no	—
61	#542	—	2	16	no	—
62	#537	—	2	8	no	—
63	#537	—	2	8	no	—
64	#533	—	2	4	no	—
65	#533	—	2	4	no	—
66	#533	—	2	4	no	—
67	#533	—	2	4	no	—
68	#532	—	2	4	no	—
69	#532	—	2	4	no	—
70	#532	—	2	4	no	—
71	#532	—	2	4	no	—
72	#532	—	2	2	no	—
73	#532	—	2	2	no	—
74	#532	D₄	1	4	yes	—
75	#532	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#126	—	2	4	no	—
87	C₂×#125	—	2	2	no	—
88	C₂×#124	—	2	4	no	—
89	C₂×#124	—	2	1	no	—
90	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#123	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#121	—	2	4	no	—
97	C₂×#121	—	2	2	no	—
98	C₂×#121	—	2	2	no	—
99	C₂×#121	—	2	2	no	—
100	C₂×#121	—	2	1	no	—
101	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#520	—	2	8	no	—
103	#520	—	2	8	no	—
104	C₄×#41	—	2	2	no	—
105	C₄×#41	—	2	2	no	—
106	C₄×#41	—	2	2	no	—
107	C₄×#41	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117	—	2	2	no	—
122	C₂×#117	—	2	2	no	—
123	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#432	—	2	2	no	—
131	#432	—	2	2	no	—
132	#432	—	2	2	no	—
133	#432	—	2	2	no	—
134	#431	—	2	2	no	—
135	#431	—	2	2	no	—
136	#431	—	2	2	no	—
137	#431	C₂³	1	4	yes	—
138	#423	—	2	2	no	—
139	#423	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#101	—	2	2	no	—
141	C₂×#100	—	2	2	no	—
142	#407	—	2	2	no	—
143	#407	—	2	2	no	—
144	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
146	#343	—	2	2	no	—
147	#343	—	2	2	no	—
148	#333	—	2	16	no	—
149	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
150	#324	—	2	4	no	—
151	#323	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	—	2	8	no	—
153	C₂×#41	—	2	8	no	—
154	C₂×#41	—	2	2	no	—
155	C₂×#41	—	2	2	no	—
156	C₂×#41	—	2	4	no	—
157	C₂×#41	—	2	4	no	—
158	C₂×#41	—	4	2	no	—
159	C₂×#41	—	4	2	no	—
160	C₂×#41	—	4	4	no	—
161	C₂×#41	—	4	4	no	—
162	C₂×#41	—	8	8	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
167	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	#127	—	2	1	no	—
203	#127	—	2	1	no	—
204	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	#126	—	2	32	no	—
207	#125	—	2	8	no	—
208	#125	—	2	8	no	—
209	#124	—	2	32	no	—
210	#124	—	2	8	no	—
211	#124	—	2	8	no	—
212	#124	—	2	4	no	—
213	#124	—	2	4	no	—
214	#123	—	2	32	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
221	#121	—	2	8	no	—
222	#121	—	2	8	no	—
223	#121	—	2	8	no	—
224	#121	—	2	8	no	—
225	#121	—	2	16	no	—
226	#121	—	2	32	no	—
227	#121	—	2	4	no	—
228	#121	—	2	4	no	—
229	#121	—	2	4	no	—
230	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₄×D₄	—	2	8	no	—
240	C₄×D₄	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄	—	2	32	no	—
242	C₄×D₄	—	2	8	no	—
243	C₄×D₄	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄	—	2	4	no	—
246	C₄×D₄	—	2	4	no	—
247	C₄×D₄	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄	—	2	4	no	—
249	C₄×D₄	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	#117	—	2	16	no	—
257	#117	—	2	8	no	—
258	#117	—	2	8	no	—
259	#117	—	2	2	no	—
260	#117	—	2	2	no	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
308	#101	—	4	4	no	—
309	#100	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
314	#97	—	4	2	no	—
315	#97	—	4	2	no	—
316	C₄×C₈	—	2	4	no	—
317	C₄×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	#41	—	4	8	no	—
322	#41	—	4	8	no	—
323	#41	—	4	16	no	—
324	#41	—	4	16	no	—
325	#41	—	8	16	no	—
326	#41	—	8	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
340	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	16	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	8	8	no	—
361	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	4	4	no	—
401	M₁₆	—	4	4	no	—
402	M₁₆	—	8	4	no	—
403	C₂×C₈	—	4	4	no	—
404	C₂×C₈	—	4	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	2	16	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	#120	1	2	yes	—
441	C₄²	#120	1	2	yes	—
442	C₄²	#120	1	2	yes	—
443	C₄²	#120	1	2	yes	—
444	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	#379	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	4	8	no	—
463	Q₈	—	4	4	no	—
464	Q₈	—	4	4	no	—
465	Q₈	—	4	8	no	—
466	Q₈	—	4	4	no	—
467	Q₈	—	8	8	no	—
468	D₄	—	2	8	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	D₄	—	4	8	no	—
474	D₄	—	4	16	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	D₄	—	8	16	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	16	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	8	8	no	—
510	C₂×C₄	—	8	16	no	—
511	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
522	C₈	—	8	4	no	—
523	C₈	—	8	4	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	—	8	2	no	—
539	C₂²	—	8	4	no	—
540	C₂²	—	8	4	no	—
541	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	4	8	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	#1796	1	2	yes	—
556	C₄	#2888	1	2	yes	—
557	C₄	#3005	1	4	yes	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	4	2	no	—
561	C₂	—	8	2	no	—
562	C₂	—	8	4	no	—
563	C₂	#20592	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#20600	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#1796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3511	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20728	C₂	semidirect
3. #17746	C₂	semidirect
4. #17490	C₂	semidirect
5. #17366	C₂	semidirect
6. #8394	C₂	semidirect
7. #8393	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3511	2
#20728	2
#17746	2
#17490	2
#17366	2
#8394	2
#8393	2