Finite Group Databasebeta

← Group #185805

Character table — Group #185805

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444224444444444444444222222224444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-11111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-11111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-11111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-11111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ17111111-1-11111-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-1-1-11-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-111i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-11111-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-1-1-11-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-11111-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-1-111-1-11-11111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-11111-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-1-111-1-11-11111-1-111-1-1−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-11111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-11111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-11111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-11-1-11111-11-1-1-1-1-1-11111i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-11111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-11-1-11111-11-1-1-1-1-1-11111−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1111-1-111-1-1-1111-1-1111-1-1-111-1-111-1-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1111-1-111-1-1-1111-1-1111-1-1-111-1-111-1-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1111-1-111-1-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1111-1-111-1-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1-111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-11111-11-1-11111-1-1-1-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-11111-11-1-11111-1-1-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-222000000-2-200000000000000000000000000
χ342222222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000002200000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-2-2222222-2222222-2-2-2-2000000-2-200000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2220000002200000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-2-2-2-2-22-2-222-2-2-222-2-222222-2000000-2200000000000000000000000000
χ38222222-2-222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222-22222-2-222-220000002-200000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-2-222-2-222-22000000-2200000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-222-222-2-222-2-2-2-2-222222-20000002-200000000000000000000000000
χ412222-2-22-222222-22-2-22-20000-22-200002-20000002-2002-22-200002-20000000000000000
χ422222-2-22-222222-22-2-22-20000-22-200002-2000000-2200-22-220000-220000000000000000
χ432222-2-22-222-2-22-22-2-2-2200002-220000-22002-22-2000000002-22-2000000000000000000
χ442222-2-22-222-2-22-22-2-2-2200002-220000-2200-22-2200000000-22-22000000000000000000
χ452222-2-22-2-2-2222-2-222-220000-2-2200002-20000002-2002-2-220000-220000000000000000
χ462222-2-22-2-2-2222-2-222-220000-2-2200002-2000000-2200-222-200002-20000000000000000
χ472222-2-22-2-2-2-2-22-2-2222-2000022-20000-22002-22-200000000-22-22000000000000000000
χ482222-2-22-2-2-2-2-22-2-2222-2000022-20000-2200-22-22000000002-22-2000000000000000000
χ492222-2-2-222222-22-22-22-20000-2-220000-220000002-200-22-2200002-20000000000000000
χ502222-2-2-222222-22-22-22-20000-2-220000-22000000-22002-22-20000-220000000000000000
χ512222-2-2-2222-2-2-22-22-2-22000022-200002-2002-2-22000000002-2-22000000000000000000
χ522222-2-2-2222-2-2-22-22-2-22000022-200002-200-222-200000000-222-2000000000000000000
χ532222-2-2-22-2-222-222-22-220000-22-20000-220000002-200-222-20000-220000000000000000
χ542222-2-2-22-2-222-222-22-220000-22-20000-22000000-22002-2-2200002-20000000000000000
χ552222-2-2-22-2-2-2-2-222-222-200002-2200002-2002-2-2200000000-222-2000000000000000000
χ562222-2-2-22-2-2-2-2-222-222-200002-2200002-200-222-2000000002-2-22000000000000000000
χ5744-4-44-4440000-4-4000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-4440000-4-400000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4-4-4000044000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4-4-400004400000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-40000-440000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-40000-44000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-4400004-40000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-4400004-4000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ658-88-800008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-80000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).